Геометрия, конструирование и исследование напряженно-деформированного состояния оболочек в форме каналовых поверхностей Иоахимсталя

• Автор: Наср Юнес Ахмед Аббуши
• Шифр специальности: 05.23.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 275 с.

СОДЕРЖАНИЕ

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

ГЛАВА I. КРАТКИЙ ИСТОРИЧЕСКИЙ ОБЗОР 1

%• .г # 8 ** я?

ГЛАВА II. ГЕОМЕТРИЯ КАНАЛОВЬГХ ПОВЕРХНОСТЕЙ

ИОАХИМСТАЛЯ

2.1. Определение. Уравнение каналовых поверхностей Иоахимсталя в векторной форме

2.2. Векторное уравнение каналовых поверхностей Иоахимсталя в линиях главных кривизн

2.2.1. Условие образования каналовых поверхностей Иоахимсталя

2.2.2. Способы образования каналовых поверхностей Иоахимсталя общего вида

2.2.3. Координатная сеть линий главных кривизн
2.3. Конструирование оболочек в форме каналовых поверхностей Иоахимсталя
ГЛАВА III. РАСЧЕТ ОБОЛОЧЕК СЛОЖНОЙ ГЕОМЕТРИИ
ВАРНА! Н1 ОНИ0-РА31ЮСТПЫМ МЕТОДОМ (ВРМ).
3.1. Алгоритм вариационно-разностного метода расчета
пластин и оболочек сложной геометрии
3.1.1. Принцип Лагранжа. Уравнения теории тонких оболочек
3.1.2. Конечно-разностные схемы
3.1.3. Узловая матрица жесткости. Система алгебраических уравнений узловых перемещений

3.1.4. Вычисление деформаций и усилий
3.1.5. Некоторые возможности вариационно-разностного метода
3.1.6. Дополнительные сведения и примечания
3.2. Применение алгоритма вариационно-разностного метода к расчету оболочек в форме каналовых поверхностей Иоахимсталя
3.2.1. Учет геометрии каналовых поверхностей Иоахимсталя
3.2.2. Учет собственного веса оболочек в форме каналовых поверхностей Иоахимсталя
3.3. Реализация алгоритма ВРМ расчета пластин и оболочек
на ЭВМ
3.3.1. Программное обеспечение расчета тонкостенных конструкций вариационно-разностным методом
3.3.2. Учет геометрии поверхности рассматриваемой конструкции
3.4. Расчет различных тонкостенных конструкций вариационно-разностным методом на ЭВМ (тестовые примеры)
ГЛАВА IV. ЧИСЛЕННЫЙ РАСЧЕТ ОБОЛОЧЕК В ФОРМЕ
КАНАЛОВЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ ИОАХИМСТАЛЯ ВАРИАЦИОННО- РАЗНОСТНЫМ МЕТОДОМ НА

X ... '■& " А..' М ' 8 ••
4.1. Расчет оболочек на действие собственного веса
4.2. Расчет оболочек на действие внутреннего давления
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение I. Примеры конструирования оболочек в форме каналовых поверхностей Иоахимсталя
Приложение II. Программа расчета тонкостенных конструкций вариационноразностным методом (ВРМ)
Приложение III. Методика ввода исходных данных и
вывода результатов
Приложение IV. Примеры расчета различных
строительных конструкций при
помощи ВРМ на ЭВМ
Приложение V. Численные результаты расчета оболочек в форме каналовых поверхностей Иоахимсталя

ботах [23, 26] «циклические поверхности, образованные движением окружности переменного радиуса, расположенной в нормальной плоскости трехгранника Френе заданной направляющей кривой, относятся к подклассу канал овых поверхностей». В данном определении канал овых поверхностей [26] не говорится, что образующие окружности каналовой поверхности являются линиями кривизны. Однако это, очевидно, предполагается, так как ниже, при рассмотрении подобной поверхности с плоской линией центров говорится, ЧТО, ДЛЯ ТОГО чтобы образующие окружности (линии X! = const) были линями
кривизны, а соответствующая поверхность каналовой, должно быть выполнено условие
Ь{2а22 ~^22ап ~ 0 ’ (1-4)
здесь а-, bj - коэффициенты квадратичных форм поверхности.
Далее приводятся выражения коэффициентова у и by, которые приравниваются к нулю. Однако при внимательном рассмотрении равным нулю оказывается лишь коэффициент аи, что означает, что координатная система поверхности ортогональна. Для коэффициента Ьп получаем выражение
2 dRdcp .
Oj2 — л —cos2x2sinx2. (1.5)
дх1 <ЭХ]
Из формулы (1.5) видно, что в общем случае Ьп * 0 и, следовательно, координатная сеть ортогональна, но не сопряжена и, следовательно, не является сетью линий главных кривизн.
В формулах (1.4, 1.5) приняты обозначения работы [26].
X], х2, х3 - декартова система координат, R(xl) - радиус образующей
окружности, <р(х,) = arctg

, Z(xj) - уравнение плоской линии центров
образующих окружностей.
Из формулы (1.5) следует, что равенство нулю коэффициента Ь2 возможно в двух случаях: