Математическое моделирование переходных процессов и предельных циклов движения виброударных систем с разрывными характеристиками

• Автор: Новиков, Дмитрий Александрович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Ульяновск
• Количество страниц: 217 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. УДАРНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ И МЕХАНИЗМЫ. ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЙ
1.1. Ударные технологии и механизмы
1.2. Обзор исследований ударных механизмов
1.3. Постановка задач исследований. 27 ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДВИЖЕНИЯ
ВИБРОУДАРНОЙ СИСТЕМЫ ПРИ ПЕРИОДИЧЕСКОМ СИЛОВОМ ВОЗДЕЙСТВИИ
2.1. Математическая модель виброударной системы
2.2. Алгоритм моделирования виброударной системы и его реализация
2.3. Описание блоков программного продукта
2.4. Процедуры анализа результатов численного эксперимента 45 при моделировании виброударной системы
2.5. Оценка сходимости ряда в виде числовой последовательности разницы предударных скоростей
с использованием критерия Коши
ГЛАВА 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ ВИБРОУДАРНОЙ СИСТЕМЫ ПРИ ПЕРИОДИЧЕСКОМ
СИЛОВОМ ВОЗДЕЙСТВИИ
3.1. Закон изменения силы
3.2. Влияние на процесс движения уровня действующих сил
3.3. Влияние на процесс движения начального фазового состояния
3.4. Влияние на процесс движения времени переключения сил
3.5. Влияние на процесс движения периода действия сил Т

3.6. Влияние на процесс движения коэффициента
восстановления скорости ударника
ГЛАВА 4. ПРОВЕРКА СООТВЕТСТВИЯ
МАТЕМАТИЧЕСКОЙ И ФИЗИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ВИБРОУДАРНОЙ СИСТЕМЫ
4.1. Экспериментальная установка виброударной системы и экспериментальные осциллограммы
4.2. Методика обработки экспериментальных осциллограмм в условиях неполной информации о виброударной системе
4.3. Сопоставление результатов моделирования физической модели и математической модели
ГЛАВА 5. СИНТЕЗ ВИБРОУДАРНОЙ СИСТЕМЫ ПРИ ПЕРИОДИЧЕСКОМ СИЛОВОМ ВОЗДЕЙСТВИИ.
5.1. Постановка задачи синтеза виброударной системы при 115 периодическом силовом воздействии.
5.2. Синтез виброударной системы при периодическом силовом воздействии, когда момент нанесения удара и момент переключения силы совпадают
5.3. Синтез виброударной системы при периодическом силовом воздействии, когда момент нанесения удара наступает раньше момента переключения силы
5.4. Синтез виброударной системы при периодическом силовом воздействии, когда момент нанесения удара наступает позже момента переключения силы
5.5. Определение устойчивости синтезированных систем
5.6. Перспективные схемы виброударных систем
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

ВВЕДЕНИЕ
Среди широкого круга проблем, связанных с изучением ударных взаимодействий, особое место занимает класс задач о систематических соударениях, реализуемых в виброударных системах.
Изучение вопросов динамики, устойчивости движения, удароактивности требует рассмотрения виброударных процессов в системах разнообразной структуры, имеющих нелинейности и подвергающихся действию различных регулярных и случайных сил.
Разнообразие конструктивных вариантов виброударных систем требует при разработке расчетных методов не только решения задач их анализа, но и развития вопросов синтеза динамической структуры с целью наилучшей реализации целесообразных форм движения.
Отыскание решений точными методами является весьма трудоемкой процедурой, ограничивающей область их приложений. Особенно затруднительным становится их использование при необходимости учета дополнительных нелинейных факторов и усложнении характера возмущений от действия случайных сил. Эта процедура становится практически трудно выполнимой, если необходимо проанализировать переходные процессы в системе и выявить предельные циклы движения динамической системы.
Решение данной проблемы может быть достигнуто при разработке эффективных процедур моделирования данных динамических систем, основанных на использовании адекватных математических моделей, визуализации процесса, представления и качественной обработки результатов моделирования.
В соответствии с паспортом специальности 05.13.18 «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ» предметом данной работы является разработка и обоснование методов математического моделирования движения виброударных систем с разрывными характеристиками.

т. е. ударная масса движется от ограничителя.
Поэтому далее расчет производится по формулам (tC] х={х{{с)У+А2'(*~*сХ * = хс + (*(0) (2.23)
При £ = Т скорость ударной массы и ее координата примут значения х(7>(х(<, ))*+Л {т-К,). Х(Г) = х, + (х(/, ))* .(Г-/ч )+Л (?-(„,)!
Далее начинается второй период движения. Значения координаты ударной массы х(Т) и ее скорости 2 (У) принимаются за начальные для следующего цикла и процедура расчета повторяется.
2.2. Алгоритм моделирования виброударной системы и его реализация
При разработке процедуры моделирования виброударной системы с периодическим силовым воздействием изложенная выше математическая модель используется для сопоставления результатов моделирования с точным решением.
Разработан программный продукт «Моделирование виброударной системы при периодическом силовом воздействии с учетом явления дребезга», зарегистрированный в государственном Реестре программ для ЭВМ под №2010614035 от 22 июня 2010, который обеспечивает численное решение дифференциальных уравнений движения в среде Ос1рЫ. При моделировании формируются значительные по размерам числовые массивы, представляющие собой данные о положении, скорости, ускорении ударной массы.
Анализ результатов, представленных таким образом, достаточно трудоемок, так как требуется обработка большого количества численных значений. Программный комплекс, блок-схема которого показана на рис. 2.3, предоставляет пользователю возможность самому моделировать условия работы периодического виброударного механизма, варьируя исходные параметры, или воспользоваться готовыми экспериментами, сохраненными в базе данных системы.