Моделирование и алгоритмизация управления активным экспериментом при идентификации параметров многомерных технических систем

• Автор: Нгуен Ван Жанг
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2015
• Место защиты: Воронеж
• Количество страниц: 138 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение

1. МНОГОМЕРНАЯ ТЕХНИЧЕСКАЯ СИСТЕМА КАК ОБЪЕКТ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Постановка задачи исследования многомерных технических систем

1.2. Особенности определения исследуемых характеристик многомерных технических систем

1.3. Исследование МТС с помощью активного эксперимента

1.3.1. Задачи оптимального планирования в активном эксперименте

1.3.2. Формальное определение плана активного эксперимента

1.3.3. Проведение активного эксперимента на основе МНК - алгоритмов

1.4 Технология идентификации состояний МТС

1.4.1. Задачи организации исследований МТС методами регрессионного анализа
1.4.2. Определение свойств исследуемых характеристик МТС, условий
их регистрации и длительности моделирования
2. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ И АЛГОРИТМОВ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ МНОГОМЕРНЫХ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ И ПЛАНИРОВАНИЯ АКТИВНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА ПУТЕМ ПРИОРИТЕТНОГО РАНЖИРОВАНИЯ ФАКТОРОВ АКТИВНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА
2.1. Математическая модель отбора параметров многомерных технических систем
2.2. Математическая модель для уточнения факторов важных при планировании и проведении активного эксперимента с МТС
3. АЛГОРИТМ ОПЕРАТИВНОЙ ОЦЕНКИ ПАРАМЕТРОВ МНОГОМЕРНОЙ ТЕХНИЧЕСКОЙ УПРАВЛЯЕМОЙ СИСТЕМЫ НА ОСНОВЕ МЕТОДА ИДЕАЛЬНОЙ ТОЧКИ

3.1. Оперативная идентификации характеристик исследуемых систем
3.2. Динамика неопределенности в интерактивных режимах исследования МТС
3.3. Алгоритм оптимальной идентификации состояний МТС при
проведении активного эксперимента
4. СТРУКТУРА ПРОГРАММНОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ
АКТИВНЫМ ЭКСПЕРИМЕНТОМ
4.1 Формирование программного комплекса активного эксперимента с МТС
4.2. Программная среда для реализации алгоритма приоритетного ранжирования факторов при планировании и проведении активного эксперимента
4.3. Программная среда реализации алгоритма оперативной оценки
параметров МТС
Заключение
Литература
Приложение Акт внедрения результатов диссертационной работы

ВВЕДЕНИЕ
Актуальность темы. Многомерные технические системы (МТС) характеризуются высокой масштабируемостью, сложностью описания составных частей, инвариантностью протекающих технологических процессов, разнообразием условий эксплуатации, высокими требованиями к эффективности и безопасности функционирования.
При исследовании таких систем возникают серьезные затруднения при процедуре определения параметров функционирования лицами, принимающими решения (ЛОР), т.к. многомерность отражает наличие комбинированных систем разного уровня.
Данная проблема подробно рассмотрена в работах таких известных ученных как Р. Калмана, JI.A. Растригина, A.B. Кондрашина, В.И. Хорькова и многих других. Однако степень исследованности данной области остается недостаточной, а предлагаемые модели трудно реализуемы на практике, т.к. определение параметров МТС на стадии активного эксперимента требует наличия априорной информации о вероятностях возникновения ситуаций, требующих однозначной идентификации, что крайне затруднительно.
Сами МТС можно декомпозировать на конечное множество исследуемых участков (агрегатов), снабжённых встроенными в них или внешними системами определения параметров. Общая координация работы таких агрегатов осуществляется через программные комплексы иерархических конфигураций, имеющими в своем составе модули планирования и проведения эксперимента и представляет в совокупности автоматизированный технологический комплекс (АТК) в котором с высокой вероятностью возникает коррелированность процессов, что затрудняет обработку полученных результатов.
Более негативно такая взаимосвязь параметров будет влиять на решение задач определения факторов влияющих на протекание случайных процессов и динамических характеристик агрегатов МТС. Поэтому, наиболее перспективным вариантом исследования подобных систем остается метод активного экс-

(Лі = Л2 = Л3 = Л4 = У^ т.е. У4),
что привело к выравниванию длин осей по всем четырём направлениям эллипсоида рассеяния оценок коэффициентов. Эллипсоид превратился в гиперсферу. Определитель инвертированной информационной матрицы вследствие её диа-гональности равен следу матрицы, т.е.
А какие показатели характерны для плана ОФЭ? Его матрица 2 также симметрична, ортогональна, но не нормированна_т.к. для второго и третьего столбцов (факторы и л2) суммы квадратов равны 2, в то время как у первого столбца (фактор г0) этот показатель равен 4. Собственные значения матрицы
Таким образом, эллипсоид рассеяния оценок коэффициентов вытянут в направлении главных эффектов. Объём его больше, чем для плана ПФЭ, что соответствует более низкой точности значений коэффициентов. Дисперсия ошибки прогноза не нулевая.
Рассмотренные примеры позволяют продолжить знакомство с терминологией, используемой в теории планирования эксперимента.
Представленный оптимальный план, можно охарактеризовать как полный факторный эксперимент (ПФЭ), представляющий собой эксперимент, в
ФзсСЕ-1) = Тгір-1) = 4* У4 = 1.
Сумма квадратов собственных значений равна
Р 1 не одинаковы и равны Хх — У4, Л2 = Л3 = У2. Следовательно, определитель
<ІЄ{(Р-') = 7У(Е~>) = У4 + У2 + У2 - %.