Математическое и компьютерное моделирование особенностей продольного течения микроструктурного вязкопластического материала в каналах различного поперечного сечения

• Автор: Аль Имам Адель А. Абед Аль Вахаб
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2015
• Место защиты: Воронеж
• Количество страниц: 120 с. : ил.

Содержание
Введение
Глава 1 Математическая модель течения микроструктурного
вязкопластического материала
1.1 Уравнения движения представительного элемента микроструктурного вязкопластического материала
1.2 Граничные условия на поверхности контакта микроструктурного вязкопластического материала с подвижной материальной поверхностью и на поверхности, разделяющей материал на область покоя и область течения
1.2.1 Граничные условия в случае идеально гладкой поверхности Б
1.2.2 Граничные условия на шероховатой поверхности Б
1.2.3 Граничные условия на границе раздела твердого и вязко-пластического поведения материала
1.3 Особенности микроструктурного вязкопластического материала в плоском канале с шероховатыми стенками под действием продольного
градиента давления
Глава 2 Продольное течение микроструктурного вязкопластического материала в трубе эллиптического сечения
2.1 Математическая модель продольного течения микроструктурного вязкопластического материала в виде системы уравнений в частных производных
2.1.1 Уравнение продольного движения и уравнение неразрывности
2.1.2 Постановка граничных условий
2.2 Построение внешнего разложения по малым параметрам 8г и Е для скорости течения 1У
2.2.1 Дифференциальные уравнения для членов разложения скорости
2.2.2 Представление эллиптической границы в виде степенного ряда по малому параметру-эксцентриситету
2.2.3 Формулировка граничных условий в нулевом и первом

приближениях
2.2.4 Приближение пограничного слоя нулевого порядка
2.2.4.1 Пограничный слой в линейном приближении
2.2.4.2 Пограничный слой в нелинейном приближении
2.2.5 Возможность проскальзывания ядра течения относительно основного

течения
2.2.5.1 Приближение нулевого порядка 1Т°(£) для внешнего разложения
скорости 1Уй{£,в,5,е) в условиях скольжения на границе трубы
2.2.5.2 Течение микроструктурного вязкопластического материала в цилиндрической трубе
2.2.5.3 Возможность проскальзывания ядра течения относительно основного течения
2.2.6 Построение первого приближения течения материала
в эллиптической трубе
Глава 3 Особенности течения микроструктурного вязкопластического материала в кольцевом зазоре
3.1 Постановка задачи течения микроструктурного вязкопластического материала в кольцевом зазоре
3.2 Приближенное решение задачи течения микроструктурного
вязкопластического материала в цилиндрическом зазоре в условиях прилипания материала к стенкам
3.3 Течение микроструктурного вязкопластического материала в
цилиндрическом зазоре при условии проскальзывания на границе зазора и наличии пограничного слоя
3.4 Сравнительная оценка влияния микроструктуры на расход через
цилиндрический щелевой канал
Глава 4 Компьютерная модель расчета продольного течения микроструктурного вязкопластического материала в цилиндрическом зазоре, построенная на алгоритме метода конечных элементов
4.1 Формулировка математической модели течения в дискретной
постановке
4.2 Выбор базисных функций
4.3 Задание на разработку программного комплекса расчета скорости
течения МВГТМ в цилиндрическом зазоре и объемного расхода через
поперечное сечение
4.4 Описание графиков на рис. 4.2-4.
4.5 Блок-схема программы
4.6 Инструкция по пользованию программой
Заключение
Список использованных источников
Листинг программы
Приложение
Приложение
Трансформируем граничные условия (2.12-2.14), заданные для точного решения уравнения (2.10), к приближенным задачам,
описываемым уравнениями (2.18-2.20) для IV0, IV и IVе.
2.2.2. Представление эллиптической границы в виде степенного ряда по малому параметру е-эксцентриситету
Зададим в параметрическом виде уравнение контура поперечного сечения трубы эллиптической формы:
(2.21)
В прямоугольных координатах (Оду) получим уравнение эллипса:
(2.22)
В полярных координатах уравнение эллипса принимает вид: