Исследование чувствительности характеристик надёжности дублированных систем в случайной среде

• Автор: Чан Ань Нгиа
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2015
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 124 с. : ил.

Содержание

Список сокращений

Введение
Глава 1. Марковские модели надёжности систем, работающих в марковской случайной среде

1.1. Общая модель

1.1.1. Однородная марковская модель облегчённого резервирования

1.1.2. Уравнения Колмогорова

1.1.3. Стационарные характеристики

1.1.4. Распределение времени безотказной работы

1.1.5. Численный анализ

1.2. Частные случаи

1.2.1. Модель не нагруженного (холодного) резервирования .
1.2.2. Модель горячего резервирования
1.3. Модели неоднородных систем
1.3.1. Модель неоднородной системы, работающей в стабильной среде без ограничений на доступность ремонта
1.3.2. Модель неоднородной системы с ограничениями на доступность восстановления
1.3.3. Модель неоднородной системы, работающей в случайной среде
1.3.4. Численный анализ
1.4. Заключение

Глава 2. Исследование чувствительности характеристик надёжности систем к виду функций распределения времени безот-
казной работы и ремонта их элементов
2.1. Постановка задачи и обозначения
2.2. Система холодного дублирования < М2/а/1 >
2.3. Система холодного дублирования < С12/М/1 >
2.4. Численный анализ систем
2.5. Заключение
Глава 3. Анализ чувствительности характеристик надёжности систем, работающих в случайной внешней среде, к виду распределений времени безотказной работы и ремонта их элементов
3.1. Постановка задачи и обозначения
3.2. Система холодного дублирования < М2/а/1(МЕ) >, работающая в случайной марковской среде
3.3. Система холодного дублирования < С12/М/1(МЕ) >, работающая в случайной марковской среде
3.4. Численное исследование модели
3.5. Заключение
Заключение
Литература

Список сокращений
В скобках приведены стр., на которых впервые вводится соответствующее сокращение или обозначение
в.б.р. время безотказной работы (6)
МИП Матрица Интенсивностей Переходов (14)
ME Марковская случайная среда (Markov Environment) (6)
GI Рекуррентный поток или обслуживание (General Independent)

ПЛ Преобразование Лапласа (15)
ПРГ Процесс Рождения и Гибели (27)
RE Случайная среда (Random Environment) (98)
п.р. плотность распределения (17)
п.ф.м. производящая функция моментов (13)
СМО Систем Массового Обслуживания (6)
СУР Система Уравнений Равновесия (15)
ф.р. функция распределения (6)

С целью выявления влияния случайности среды и её изменчивости на надёжность системы и скорость сходимости к стационарному режиму была проведена серия вычислительных экспериментов, для реализации которых и для графического представления результатов был разработан программный модуль в среде МАТЬАВ. Ниже представлены соответствующие результаты.
В приводимых ниже рисунках использованы следующие обозначения для графиков при различных значениях параметра с, определяющего соотношение интенсивности отказов элемента, работающего в первом и втором состоянии случайной среды.
Используемые обозначения для кривых при различных значений параметра с
с = ОД с = 0,5 с = 1,0 с = 5,

Вариант 1. Параметры изменения внешней среды: А12 = Агд = 1 и интенсивности отказа и восстановления соизмеримы: од = 1, од = сад, 71 = 0.5,72 = С71, А = Д2 = 1.
Соответствующие стационарные вероятности отказа системы приведены в табл. 1.1.
Таблица 1.1: Стационарные вероятности отказа системы для варианта
С В стабильной среде їїои, В случайной среде
щ2 ТІ22 копГ Яі2+Я
0.1 0.1991 0.1274 0.0708 0.1
0.5 0.2842 0.1572 0.1245 0.2
1.0 0.3750 0.1875 0.1875 0.3
5.0 0.7105 0.2700 0.3814 0.6