Исследование устойчивости плоских пластинчатых систем

• Автор: Чурилов, Валерий Андреевич
• Шифр специальности: 05.00.00
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1975
• Место защиты: Тюмень
• Количество страниц: 138 с.

ОГЛАВЛЕНИЕ
От р.
ВВЕДЕНИЕ. #
ГЛАВА I. РАСЧЕТ ИЗОЛИРОВАННЫХ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ПЛАСТИН НА УСТОЙЧИВОСТЬ ВАРИАЦИОННЫМ методом в.з.Власова
1.1. Основное дифференциальное уравнение
1.2. Фундаментальные балочные функции ♦ «
1.3. Определение наименьшей критической
нагрузки
1.4. Сходимость и оценки сходимости метода Канторовича-Власова в задачах устойчивости пластин
1.5. Пример расчета
1.5.1. Алгоритм решения задачи на ЭВМ
ГЛАВА П. ПРИЛОЖЕНИЕ МЕТОДА ПЕРЕМЕЩЕНИЙ К
РАСЧЕТУ УСТОЙЧИВОСТИ ПЛАСТИН С ОСО-БЕННОСТЯМИ В ОДНОМ НАПРАВЛЕНИИ. . • •
2.1. Основная система канонических уравнений метода перемещений и условие устойчивости
2.2. Определение коэффициентов системы уравнений
2.3. Пример расчета
ГЛАВА Ш. ПРИЛОЖЕНИЕ МЕТОДА ПЕРЕМЕЩЕНИЙ К
РАСЧЕТУ УСТОЙЧИВОСТИ ПЛАСТИН С ОСОБЕННОСТЯМИ В ОРТОГОНАЛЬНЫХ НАПРАВЛЕНИЯХ
3.1. Система канонических уравнений метода перемещений и условие устойчивости
3.2. Определение коэффициентов системы уравнений
3.2.1. Определение реактивных усилий
3.2.2. Разрешающая система уравнений
3.3. Пример расчета

ГЛАВА ЗУ. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ
УСТОЙЧИВОСТИ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ПЛАСТИН
4.1. Определение экспериментального значения критической нагрузки
4.2. Методы исследования деформаций и
’’ напряжений, основанные на муаровом
эффекте
4.3. Определение аппроксимирующей функции
, формы потери устойчивости
4.4. Примеры выполненных исследований* • И
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ВВЕДЕНИЕ
В настоящей работе рассматривался вопросы расчета на устойчивость прямоугольных пластин и пластинчатых систем с особенностями в одном или двух ортогональных направлениях. Методика расчета основана на синтезе вариационного метода Канторовича-Власова и классических методов строительной механики, в частности, метода перемещений. Все задачи решаются в линейной постановке.
Проблема устойчивости пластинчатых систем, находящихся под действием сжимающих внешних сил, насчитывает уже более 200 лет.
В литературе по устойчивости пластин исключительно важное значение имеют работы русских и советских ученых. Можно сказать, что исследования С.П.Тимошенко, И.С.Бубнова, Б.Г.Галеркина, П.Ф.Папковича, А.А.Ильюшина и др. заложили основы устойчивости пластин, как раздела математической физики. В то же время ими решены многие практические задачи. К числу трудов, в которых сконцентрированы результаты различных исследований по устойчивости пластинок, относятся работы П.Ф.Папковича, А.Н.Динника, И.Я.Штаермаяа и А.А.Пиковского, Б.М.Броуде, А.С.Вольмира, А.Р.Ржаницына, В.В.Болотина и др.
В настоящее время в машиностроении, кораблестроении, строительной индустрии и др.областях техники все более широко применяются экономичные пластинчатые и пластинчато-стержневые плоские и пространственные конструкции. В связи с этим дальнейшая разработка и внедрение в инженерную практику совершенных методов расчета пластинчатых систем на устойчивость, как способа повышения эконо-шчности такого рода конструкций, является весьма актуальной задачей
Дальнейшее развитие ЭВМ позволило получить решения многих новых задач теории пластин. При этом оказалось возможным эффективно использовать методы, заимствованные из строительной механики стержневых систем. Как известно, в соответствии с этими методами расчет сложной системы сводится к расчету отдельных составляющих ее элементов, каждый из которых может быть сравни-

■V» !

здесь р - показатель степени' т,П - номер производной .
Для конкретных случаев закрепления краев ^=0 и £=1 пластины (табл.1) общие формулы (1.41, 1,42, 1,43) несколько упрощаются и в зависимости от характера закрепления этих краев имеют вид:
а) для случая П
(1.44)
(1.45)