Теория оптимального управления системами с распределенными параметрами.

• Автор: Бутковский, А. Г.
• Шифр специальности: 05.00.00
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1963
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 247 с.

Глава 1, Математическая постановка общей задачи оптимального управления системами с распределенными параметрами
§ 1. Постановка задачи оптимального управления для объектов, описываемых дифференциальными уравнениями в частных производных
§ 2. Постановка задачи оптимального управления системами с распределенными' параметрами в функциональном "фазовом" пространстве
§ 3. Постановка задачи оптимального управления для систем, описывающихся интегральными уравнениями

§ 4. Постановка задачи на условный минимум

функционала при дополнительных ограничениях

§ 5. Задачи синтеза оптимальных систем с распределенными параметрами

Глава II. Принцип максимума для оптимальных систем с распределенными параметрами

§ 1. Теоремы о существовании линейного функционала в задаче на условный минимум

§ 2. Расширенный принцип максимума с дополнительным условием для оптимальных систем с рзсп ре$е ленными пара метра ми,описывающихся нелинейными интегральными уравнениями

§ 3. Принцип максимума для оптимальных систем

с распределенными параметрами
§ 4. Необходимое и достаточное условие оптимальности решения задачи на условный минимум для однородного функционала и операто-Ра

СТ£.
5. достаточные условия оптимальности для решения задачи на условный минимум
6. ОеноЕНыз интегральные уравнения для определения оптимальных управлений в одном классе систем с распределенными параметрами
Глава III. Принцип локального максимума в оптимальных импульсных системах
§ 1. Принцип локального максимума в оптимальных
импульсных системах
§ 2. Пример задачи оптимального управления, где
не выполняется принцип максимума
§ 3. достаточные условия оптимальности для импульсных систем
Глава IV.Приложение метода моментов к теории оптимального управления линейными системами с расп реде ле иными па раме тра ми
§ 1. формулировка задачи оптимального управления линейными системами с распределенными параметрами в терминах ^ -проблемы моментов
§ 2. О наилучшем приближении функции многих переменных суммой произведений функций одной переменной
§ 3. Определение вида оптимального управления
в линейных системах
§ 4. Пример расчета оптимальной системы управления с помощью метода моментов
§ 5* Задача оптимального управления при ограничениях, наложенных на управляющие воздействия и координаты системы
Глава V, Приближенные и вычислитеяьные методы решения и расчета в задачах оптимального управления
§ 1. Метод последовательных приближений, основанный на результатах решения Д, -проблемы моментов

§ 2. Приближенные методы решения интегральных уравнений для оптимальных управляющих воздействий
§ 3. Применение разностных методов для приближенного решения задач оптимального управления системами с распределенными пара-мет вами
Глава V1. Приложение полученных результатов к некоторым техническим задачам
§ 1. Задача оптимального нагрева материала в
проходных агрегатах
§ 2. Моделирование некоторых классов объектов
с распределенными параметрами
§ 3. Система оптимального управления методическими печами
§ 4. Оптимальный нагрев массивных тел
3 а к л ю ч е н ие
Рисунки
Литература

ния из некоторого множества В, We В, п -мерного эвклидова пространства ЕпЛс Enj такого, что множество функций Ы =W(9)tPeD, We Bj образует выпуклое множество о внутренними точками в некотором банаховом пространстве.
Пусть также задана функция СК (P,St W) , определенная на прямом произведении У*Э*ЕП/ PeD,S'eD, WeЕп и принимающая свои значения в /?,-мерном эвклидовом пространстве Е„ , Мы будем рассматривать интегралы по аргументу S' »изменяющемуся в области D или в некоторой ее подобласти от функции УС (Р, <Х W ($))
fx($S,W(s))M. о д
Пусть задан функционал
Ф’-Ф'(у), (2)
определенный на элементах эвклидова пространства Еп, , и оператор (функция)
Ф =ф(ку), (з)
отображающий прямое произведение пространств Епх ЕП/ пар Hi), №Еп,уе Е„п в эвклидово пространство Епразмерности Пг
Положим
ил4(9), у -4(9) =jx (PJSJI (4)

Пусть, далее, Ji - некоторая фиксированная точка области D . Тогда можно рассмотреть функвдонал
(5)