Симметрия и электронные свойства углеродных нанотрубок

• Автор: Белослудцев, Александр Вениаминович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Ижевск
• Количество страниц: 108 с. : ил.

Глава 1. Углеродные нанотрубки и перспективы их применения
1.1. Виды нанотрубок
1.2. Способы получения
1.3. Свойства нанотрубок
1.4. Применения нанотрубок
Выводы по главе 1
Глава 2. Геометрические свойства идеальной углеродной нанотрубки
2.1 Геометрия идеальной нанотрубки
2.2 Элементы симметрии углеродных нанотрубок
2.3 Энергия взаимодействия двухслойной трубки
2.4 Структурная амплитуда однослойной углеродной нанотрубки
Выводы по главе 2
Глава 3. Феноменологические модели энергетического спектра электрона
3.1 Приближение дельтообразных цилиндрических потенциальных ям
3.2 Электрон на цилиндре
3.3 Феноменологические модели энергетического спектра электрона на 64 поверхности цилиндра с учетом спина и спин-орбитального взаимодействия
3.4 Однопараметрическая модель сильной связи
3.5 Модель трубки заполненной металлом
Выводы по главе 3
Глава 4. Электрические свойства и магнитная восприимчивость углеродной
нанотрубки
4.1 Кондактанс идеальной однослойной нанотрубки
4.2 Магнитная восприимчивость углеродной нанотрубки
Выводы по главе 4
Заключение
Список литературы

Актуальность темы;
Углеродные нанотрубки были экспериментально получены в 1991г. японским физиком-исследователем Иджимой. Нанотрубки представляют собой цилиндрические макромолекулы диаметром порядка нанометра и длиной до нескольких микрон, состоящие из одного или нескольких свернутых в трубку гексагональных графитовых слоев обычно закрытых полусферой. Сегодня углеродные трубки применяются в разработках нового поколения приборов имеющих молекулярные размеры, новых полимерных материалов с улучшенными физико-химическими свойствами, обсуждаются проблемы создания на основе трубок контейнеров для хранения водорода, и т.д.
Полученные экспериментально нанотрубки принимают спиралевидные, клубкообразные формы вперемешку с фуллеренами и аморфным углеродом. По внешнему виду это черный порошок, который очищают механическими и химическими способами. Существует много экспериментальных методик получения нанотрубок, но о промышленном производстве речь пока не идет в связи с высокой стоимостью.
Ряд уникальных свойств углеродных нанотрубок: варьируемая в зависимости от симметрии трубки ширина запрещенной щели, высокая прочность, указывают на возможность применения этих объектов в наноэлектронике и наномеханике. Несмотря на имеющиеся трудности по получению, нанотрубки имеют хорошие перспективы для использования в наноэлектронике. Вопросы использования нанотрубок в качестве диода, транзистора, иглы атомно-силового микроскопа, материала для получения низковольтовых эмиттеров и многие др. широко обсуждаются в литературе.
Цель работы
Целью диссертационной работы явился симметрийный анализ однослойных и многослойных нанотрубок с целью предсказания их физических

свойств; исследование феноменологических моделей электронных спектров однослойных углеродных нанотрубок для прогнозирования электрических и магнитных характеристик.
Для реализации этой цели рассмотрены следующие задачи:
1. Выполнена классификация идеальных однослойных и многослойных углеродных нанотрубок по группам симметрии, проведен анализ скалярных функций, обладающих симметрией нанотрубки.
2. Разработана методика расчета структурного фактора нанотрубки в зависимости от симметрии.
3. Рассмотрены феноменологические модели электронных спектров углеродных нанотрубок в рамках различных приближений.
4. Проведен теоретический анализ вольт-амперных характеристик и кондактанса углеродных нанотрубок, также магнитных свойств в широкой области магнитных полей и температур с использованием феноменологических моделей электронных спектров.
Методы исследования
Для решения поставленных задач использованы методы современной математической и теоретической физики: теория групп, квантовой механики, статистической физики, кристаллографии и методы компьютерного моделирования.
Научная новизна
Исследовано поведение энергии связи двухслойных трубок при пространственном изменении их относительной ориентации (сдвиге и повороте). Проведен анализ структурного фактора нанотрубки для случая произвольной симметрии. Впервые сделан теоретический расчет вольт-амперных характеристик однослойных углеродных нанотрубок в широкой области магнитных полей и температур с использованием феноменологической модели электронного спектра в приближении сильной связи.

пространстве будем определять через г, и г2, каждый из этих параметров задает положение выделенной (для определенности нулевой) ячейки трубки. Нетрудно понять, что энергия связи трубок как функция этих параметров является двоякопериодической с периодами равными трансляциям вдоль каждой из трубок
трансляций для внутренней и внешней трубки. Заметим, что сдвиг внутренней трубки на величину 5z эквивалентен сдвигу внешней трубки на -5z или Eb(z, +5z,z2) = Eb(z,,z2-5z). Это условие из (2.9) приводит к отличным от нуля коэффициентам Фурье а * 0 для q, =-q2 и формула (2.9) может быть преобразована к виду
где суммирование проводится по всем q, для которых q = q1 = -<2 ■
Заметим, если отношение трансляций однослойных трубок есть иррациональное число, то в сумме (2.10) имеется только одно слагаемое с р=0 и энергия связи не зависит от параметров г, и г2, т.е. является константой, теоретически это обозначает, что две трубки мы можем рассматривать как наноподшипник продольного скольжения.
Рассмотрим произвольный способ относительного изменения положения трубок в пространстве, который включает в себя сдвиги и повороты трубок. В простом варианте энергия связи может быть представленной в виде произведения функций стоящих в правых частях формул (2.8) и (2.10) и соответственно выражение для энергии связи можно записать в виде:
(2.9)
Тг] и Тг2 - значения
Еь(21>22) = Хд exP(icl(zi ~zi))’
(2.10)