Роль слабовзаимодействующих частиц в эволюции гравитационных космологических возмущений

• Автор: Розгачева, Ирина Кирилловна
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 117 c. : ил

- 2 -Оглавление Введение • . . *

§ Г. Постановка проблемы . *

§ 2. Краткое содержание диссертации

Глава I. О релятивистской кинетике гравитационных: возмущений

пространственно-плоской модели Фридмана . Г8

§ I. Фоновая модель . . . . . .'

§ 2. Решение уравнений для малых скалярных возмущений . 2Г

§ 3. Эволюция векторных и тензорных возмущений . •'

Глава 2. Роль массивных бесстолкновительных частиц в эволюции

гравитационных космологических возмущений . .'

§ Г. Эволюция скалярных возмущений пространственно-плоской модели Фридмана, заполненной массивными свободными частицами
§22. Эволюция скалярных возмущений пространственно-плоской модели Фридмана, заполненной фотонной плазмой и массивными свободными частицами
§ З,- Эволюция векторных и тензорных возмущений . *
Глава 3. Крупномасштабные возмущения и анизотропия
реликтового излучения в открытой модели Фридмана
§ Г. Фоновая модель. Уравнения для малых возмущений
§ 2. Эволюция скалярных возмущений
§ 3. Эволюция векторных и тензорных возмущений .'
Заключение . *
Приложение А . . . ,
Приложение Б . . . . .’ .*
Приложение В . ,
. Библиография . . . .‘ . . . . Г04

§ I. Постановка проблемы.
Проблема эволюции гравитационных космологических возмущений является одной из важнейших в космологии, поскольку она связана с объяснением наблюдаемой структуры Вселенной. Согласно современным представлениям эта структура есть результат развития начальных флуктуаций в гравитирующей среде.
Теория образования крупномасштабной структуры Вселенной опирается на фундаментальные астрофизические факты. Однородная и изотропная модель Фридмана хорошо описывает, во-первых, наблюдаемое распределение вещества в большом масштабе /больше 100 Мпс/ [i - б] , во-вторых, "разбегание" галактик, открытое Хабблом в 1929г. [б] на основе изучения доплеровского смещения линий спектров галактик и, в третьих, существование и изотропию микроволнового фонового излучения, получившего название реликтового. Свойства реликтового излучения указывают на то, что Вселенная прошла стадию горячей и плотной плазмы, в которой существовало полное термодинамическое равновесие и, в частности, равновесный планковский спектр излучения. В ходе дальнейшего расширения менялась температура излучения, но равновесная форма спектра сохранилась. В целом такую фридмановскую модель называют
горячей Вселенной. Образование галактик необходимо рассматривать как этап эволюции горячей Вселенной.
Впервые устойчивость однородного распределения вещества
исследовал Джинс в 1902г. Он показал [7] , что в паскалевой стационарной среде со скоростью звука гравитационно неустойчивы возмущения плотности, масштаб которых превышает длину теплового пробега частиц за гидродинамическое время ^ 9 р - плотность среды, 0> - гравитационная постоянная: - масштаб Джинса. Б масштабах больше
джинсовского основную роль в развитии возмущений играет тяготение, приводящее к неустойчивости однородного распределения вещества и росту контрастов плотности. В масштабах, меньше джинсовского динамика возмущений определяется давлением среды: возмущения плотности эволюционируют, как звуковые волны.
Описание развития возмущений в рамках общей теории относительности, впервые выполненное Лифшицем в 1946г. [8 ] , дает более полную и точную картину, учитывает, что невозмущенное однородное распределение гравитирущего вещества не может быть стационарным [9] .В качестве фоновой модели, относительно которой рассматривается эволюция возмущений, в [8] была выбрана однородная и изотропная модель Фридмана, заполненная паскалевой средой с уравнением состояния Р = Р(&) , где Р - давление,
£ - плотность энергии. Затем, используя линеаризованные уравнения Эйнштейна, для малых возмущений метрики и тензора энергии-импульса &Тц, ставилась задала Коши: задаются начальные возмущения и, решая уравнения, прослеживается их эволюция во времени.
В случае линейной задачи удается выделить три типа гравитационных возмущений: скалярные, векторные и тензорные. Эта классификация связана с возможными типами симметричных тензоров второго ранга , строящимися с помощью функций
фундаментальной системы, по которой выполняется пространственно-

Для сходимости ряда /15.2/ достаточно выбрать постоянную У ив условия

ТГИ + ТI ^аЪс°',о ^ = °> /18.2
тогда из /Г7.2/ получим
Щ 4 Г, &,/Ъ. <Г/7 1__ _А_&
п+1 2т% V 1 % п+12т<р0) ~ п+1 2п><Р0 (
т.е. при /т?>— -уг выполняется <1 , к ряд /Г5.2/ сходится,
П+1 ~ « '/Р/П-Т ~
Выбор коэффициентов % и /или <% / связан с
начальными условиями задачи. При $ =%а -о получаем одну из фиктивных мод /9.1/.
Решения /13.2/ являются колебательными и имеют экстремумы в точках ^ , которые удовлетворяют уравнению =0 или
Ь)ф^1
Возмущения метрики растут в эпоху релятивистских нейтрино пока пространственный масштаб возмущения превышает горизонт. В масштабах происходит кинетическое затухание возмущений
в колебательном режиме. Механизм кинетического затухания наиболее эффективен в эпоху ультрарелятивистских нейтрино. В ходе расширения модели /Г.Г/ импульсы свободных частиц убывают, поэтому выравнивание неоднородностей плотности происходит в меньших масштабах в эпоху нерелятивистских нейтрино. Возмущения вновь начинают расти уже после эпохи дерелятивизации нейтрино
, в котором еще происходит затухание возмущений /т.е. функция /13.2/ для такого масштаба