Прецизионные расчеты эффектов несохранения четности в атомах и проверка стандартной модели

• Автор: Козлов, Михаил Геннадьевич
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 118 с. : ил

Оглавление
Введение

1 Краткий обзор теоретических методов

1.1 Многоконфигурационный метод Хартри-Фока

1.2 Метод наложения конфигураций

1.3 Многочастичная теория возмущений

1.4 Частичный учет всех порядков МТВ

2 Р, ^-разложение и эффективные операторы 3

2.1 Эффективный гамильтониан

2.2 Другие эффективные операторы

2.3 Выбор начального приближения

2.4 Диаграммная техника для оператора X
2.5 Зависимость гамильтониана от энергии
2.5.1 Зависимость связных диаграмм от энергии
2.5.2 Предел большого числа валентных электронов
2.5.3 Оптимальный выбор сдвига
2.6 Диаграммная техника для операторов
2.7 Учет брейтовского взаимодействия
3 Расчеты атомов
3.1 Спектры двухэлектронных атомов
3.2 Спектр свинца
3.3 Расчеты сверхтонкой структуры
3.4 Расчеты Е1-амплитуд
3.5 Атомная поляризуемость
3.5.1 Общий формализм для поляризуемостей

3.5.2 Решение неоднородного уравнения
3.5.3 Разложение функции Хапо собственным функциям углового момента
3.5.4 Поляризуемости бария и иттербия
3.6 Штарк-индуцированные переходы
4 Проверка стандартной модели
4.1 Несохранение четности в атомах
4.1.1 Р-нечетный гамильтониан
4.1.2 Измерение Р-нечетных амплитуд
4.2 Спии-зависящие Р-нечетные амплитуды
4.2.1 Переход ^(бя2) —* 3Р1>2(6з5с?) в иттербии
4.2.2 СТС переход для франция
4.3 Расчет Р-нечетной амплитуды в цезии
4.4 Расчет Р-нечетной амплитуды в таллии
4.5 Проверка стандартной модели
4.6 ЭДМ электрона в молекулах ВаИ и УЬР
5 Приложения
А.1 Аналитические выражения для оператора £
А.2 Описание пакета программ
Заключение
Литература

Введение
В настоящее время атомная физика продолжает играть существенную роль в изучении фундаментальных свойств природы. В первую очередь это связано с тем, что атомные эксперименты часто имеют точності,, не достижимую в других областях. Приведем несколько примеров, имеющих отношение к теме этой работы.
Изучение несохранения четности в атомных явлениях оказалось возможным только благодаря тому, что высокая точность атомных экспериментов компенсирует малость соответствующих эффектов и позволяет получать информацию, сравнимую по значимости с информацией, получаемой с использованием современных ускорителей [1]. В последних эксперименах на цезии [2] был открыт новый Р-нечетный ядерный момент, предсказанный в работах [3, 4], и получивший название анапольного момента, а также был измерен слабый заряд ядра с точностью, позволяющей проверить справедливость стандартной модели вплоть до энергий ~ 1 ТэВ.
Не менее важным является поиск электрического дипольного момента (ЭДМ) электрона и Р, Т-нечетньгх ядерных моментов [5, 6]. Здесь атомные эксперименты вместе с экспериментами по поиску ЭДМ нейтрона дали уникальную информацию, которую было невозможно получить другими способами. В случае повышения точности экспериментов еще на 1 2 порядка удасться проверить экспериментально предсказания многих суперсимметричных расширений стандартной модели. Наиболее преспективными в этом отношении сейчас представляются эксперименты с тяжелыми двухатомными молекулами-радикалами [7, 8), где ЭДМ электрона усилен примерно на 5 порядков [9, 10].
Наконец, нельзя не упомянуть направление, которое в самое последнее время стало активно обсуждается в литературе. Речь идет об экспериментальной проверке гипотезы Дирака [11] о возможной вариации фундаментальных констант со временем. Проведенное в рабо-

излучение. Еще раз подчеркнем, что такое приближение точно учитывает только первые два порядка МТВ. В третьем порядке возникают поправки, не входящие в (2.57). С другой стороны, уравнение (2.57) учитывает ряд наиболее важных поправок высших порядков. Напомним, что оператор Аед- применяется к решению уравнения (2.15). Это означает, что возбуждения валентных электронов учтены во всех порядках, а это позволяет получить более высокую точность, чем та, которую обычно можно достичь в рамках МТВ.
Многое из того, что говорилось выше по поводу зависимости эффективного гамильтониана от энергии в разделе 2.5, применимо и к другим эффективным операторам. В настоящее время имеющиеся у нас пакеты программ не позволяют пересчитывать матричные элементы оператора А^(Е) с одной энергии на другую. Поэтому вычисление этих матричных элементов производится при энергиях, соответствующих доминирующей конфигурации. При этом можно использовать тот же сдвиг 6. что используется для эффективного гамильтониана.
2.7 Учет брейтовского взаимодействия в атомных расчетах
При проведении прецизионных расчетов тяжелых атомов и, особенно, ионов может оказаться необходимо выйти за рамки кулоновского приближения и учесть брейтовское взаимодействие между электронами. В этом разделе мы кратко обсудим, каким образом следует вставлять это взаимодействие в атомные расчеты. Дело в том, что точный учет брейтовского взаимодействия на всех стадиях расчета может потребовать слишком длительных вычислений. С другой стороны, учет брейтовского взаимодействия лишь в первом порядке теории возмущений дает неправильную величину поправки.
Оператор Брейтадля взаимодействия между электронами 1 и 2 имеет вид:
гв = гв‘ + г„2 = -21ЛД +1 /ТгЩ _ (2.58)
П2 2 [ Г12 г{2 )
где пг — матрицы Дирака, а гщ — расстояние между электронами. Выражение (2.58) можно легко получить из общего выражения для