Доставка любой диссертации в формате PDF и WORD за 499 руб. на e-mail - 20 мин. 800 000 наименований диссертаций и авторефератов. Все авторефераты диссертаций - БЕСПЛАТНО
Казарян, Арменак Робертович
01.04.02
Кандидатская
1984
Москва
66 c. : ил
Стоимость:
499 руб.
§ I. Введение
§ 2. Обобщённое Боголюбовское эволюционное уравнение для двухвременных средних
§ 3. Приближение усреднённого импульса решётки и кинетические уравнения в теории полярона
§ 4. Кинетика геликоидального движения
§ 5. Стремление к равновесию в электрон-фононной системе 33 § 6. Функции Грина в теории полярона
Заключение
Литература
§ I. Введение.
Основной задачей статистической механики является исследование систем многих взаимодействующих частиц, прежде всего последовательное микроскопическое описание фазовых переходов, эволюции и кинетики динамических систем. При последовательном исследовании макроскопических свойств многочастичных систем на основе микроскопического описания, исходным пунктом должны являться управляющие динамические уравнения или уравнение Лиувилля. Однако, зачастую для описания конкретных характеристик и свойств многочастичных систем не требуется знание полной функции распределения и исследования уравнения Лиувилля, а достаточно работать в рамках сокращённого описания, на основе кинетических уравнений для S’ -частичных функций распределения. При этом необходимо проводить математические исследования условий, при которых переход к сокращённому описанию является корректным.
Такой подход впервые был развит в фундаментальной работе
Н.Н.Боголюбова Ell» где была показана эквивалентность уравнения Лиувилля и цепочки уравнений для 5 -частичных функций распределения, были найдены и исследованы условия (принцип ослабления корреляций), при которых первое уравнение цепочки Боголюбова переходит в кинетическое уравнение Больцмана [ 2J для одночастичной функции распределения. Первоначальный вывод кинетического уравнения, данный самим Больцманом, носил полуинтуитивный характер и зиждился на гипотезе о вероятном числе столкновений. При этом предполагалось, что все эффекты, связанные с корреляциями частиц, пренебрежимо малы. Естественно, что вопрос о рамках применимости кинетического уравнения Больцмана в таком подходе оставался открытым
В работе ПЗ показано, что для не очень малых интервалов
времени, значительно больших времени столкновения, происходит синхронинйзация функций распределения, заключающаяся в том, что
все частичные функции распределения выше первой, начинают зави-
сеть от времени только через одночастичную функцию распределения, взятую в тот же момент времени. Т.е. показана возможность сокращённого описания неравновесных процессов. Кроме того в рамках данного подхода, основанного на основных законах механики и принципе ослабления корреляций предложена схема нахождения поправок к уравнению Больцмана Г3> 4"] и соответственно критерии его применимости.
По прошествии достаточно большого времени (времени релаксации) каждая изолированная макроскопическая система переходит в состояние статистического равновесия. Т.е.объект исследования равновесной статистической механики - равновесное состояние -является частным предельным состоянием макроскопической системы. Из общих соображений ясно, что описание и исследование предельного равновесного состояния должно быть значительно проще, чем описание и исследование тех процессов, в результате которых достигается это состояние. Однако, уже получение строгих и адекватных результатов в равновесной теории оказалось довольно сложной задачей, потребовавшей в каждом конкретном случае развитие мощных математических методов £5- 1<Г]. При этом сложнейшим оказался уже вопрос о существовании функции свободной энергии в термодинамическом пределе (//->■ 0° ,У->оо , ///у- Со'Ы’Ь ) э непосредственно связанный с устойчивостью материи [5, б, 12-171. Сложность этих задач связана как со сложностью гамильтонианов реальных систем, так и с самой проблемой вычисления термодинамических потенциалов и термодинамических средних по заданному гамильтониану. Эти обстоятельства вынуждают идти на упрощение ситуации.
(2^2 Ля (г) Ни (е)а а%‘, -г (0
'Сар,(т)я+я(Ф) (ая-шаЪ,-ъ(Ф.
В этом случае уравнение (6.10) примет вид
щ & 0)(£,'с) — X ^(рй) £>рй (Р/ г)
2[~Ь ?
Ж Г
:2СЛ&
Ф *;
2И -Р
■ЖЬ)
^г2^£Н) ^2/^ ОЛШЩ-ф 0 6а(%г) +
СЮ ~Ь0
рр ^2/^ Ь&о)&(Ь'£) (?&-£(£,б) £й(%г)~
%(£-£■)
£ А-УИ-Й ($У} +
~2 §с1сй/1<£ (к) £ {•£ <Сй.рй-р(-ФАй-%(я)У
V ь ь (1<)
4-
Название работы | Автор | Дата защиты |
---|---|---|
Точные решения в многомерных моделях гравитации | Иващук, Владимир Дмитриевич | 2003 |
Квантовоэлектродинамическая теория процессов рекомбинации электронов с многозарядными ионами | Мистонова, Евгения Александровна | 2014 |
Квантовая память для света в многоуровневых атомных системах | Шеремет, Александра Сергеевна | 2013 |