Корреляции и транспорт в неидеальных латтинджеровских жидкостях

• Автор: Аристов, Дмитрий Николаевич
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 243 с. : ил.

Содержание

Введение

Глава 1. Влияние кривизны дисперсии на наблюдаемые

1.1. Введение

1.2. Постановка задачи

1.2.1. Гамильтониан

1.2.2. Кривизна как взаимодействие

1.3. Корреляции плотности

1.3.1. Свободные фермионы

1.3.2. Кривизна в латтинджеровской жидкости
1.4. Проводимость одного провода
1.5. Проводимость для двух проводов
1.5.1. с1.с. предел
1.5.2. Оптическая транспроводимость
1.5.3. Другое представление для од(и>)
1.5.4. Неодинаковые провода
1.6. Эффект увлечения для почти одинаковых проводов
1.6.1. Идентичные провода, гамильтониан
1.6.2. Вычисление “методом сечений”
1.6.3. Почти идентичные провода
1.7. Обсуждение и заключения
Глава 2. Примесь произвольной амплитуды рассеяния
2.1. Введение и постановка задачи
2.1.1. Примесный потенциал и базис состояний рассеяния

2.2. Взаимодействующий случай, ранние работы
2.2.1. Краевая модель сииус-Гордон
2.2.2. Фермионный подход, РГ для S-матрицы
2.3. Состояния рассеяния и токовая алгебра
2.3.1. Формальные тождества и функции Грина
2.3.2. Наблюдаемый ток и кондактанс
2.3.3. Гамильтониан
2.3.4. Барьер как магнитное поле
2.4. РГ уравнение для S'-матрицы
2.4.1. Высшие порядки в токовом формализме
2.5. Уравнения движения в токовом формализме
2.6. Поправки к кондактансу в теории возмущений
2.6.1. Диаграммная техника
2.6.2. От поправок к РГ уравнению
2.6.3. Сводка результатов для нулевой температуры
2.6.4. Конечные температуры
2.7. Контрчлены в гамильтониане
2.8. Частичное суммирование /3—функции
2.8.1. Лестничный ряд и уравнение Винера-Хопфа
2.8.2. Решение и его свойства
2.9. РГ уравнение и его решение
2.10. Обсуждение
Глава 3. Соизмеримо-несоизмеримый переход
3.1. Введение
3.2. Классическое решение
3.2.1. Число кинков и сжимаемость
3.3. Флуктуации вокруг классического решения

3.3.1. Уравнение Ламэ и свойства его решений
3.3.2. Квантование флуктуаций
3.4. Недостатки обычного подхода
3.4.1. Корреляции плотностного типа и дуальное поле
3.4.2. Теория возмущений
3.5. Предлагаемое решение
3.5.1. Лагранжиан
3.5.2. Корреляции плотности
3.5.3. Корреляции на “2к.р” и упорядочение на “4кр”
3.5.4. Дуальное поле
3.5.5. Фермионные корреляции
3.5.6. Предел низкой плотности
3.6. Оптическая проводимость
3.7. Обсуждение и заключение
Глава 4. Магнитная динамика цепочек СиО
4.1. Введение
4.2. Постановка задачи
4.3. Вычисление корреляционной функции
4.4. Тешшцевы формы и теорема Сеге
4.4.1. Теорема Сеге
4.4.2. Предлагаемое решение
Глава 5. Влияние взаимодействия Дзялошинского-Мории
5.1. Взаимодействие Дзялошинского-Мория
5.1.1. Модель
5.1.2. Двухспиновые корреляции
5.2. Рассеяние нейтронов

можно записать ТСкы в присутствии еА в виде
Пш ~ 2?г

(д.Фд - еА)

(3ХФЬ + еА)3

дхФц - цдхФь
(1.55)
Слегка отступая в сторону, заметим здесь, что в этих обозначениях крх очевидно является нулевой модой (классическим решением) для бозонных полей Фл,д которое получается из (1.55) при варьировании этих полей в действии. Отметим, что нулевая мода крх соответствует локальному минимуму действия соответствующего (1.55), в то время как действие формально нестабильно по отношению к выбору дхФр —» —оо. Последний нефизический выбор “классического” вакуума можно исключить наложением условия дхФл,ь > 0 для всех х. Последнее условие означает, что локальные флуктуации плотности не должны приводить к (пефизическим) отрицательным значениям полной электронной плотности, дхфя > —кр и т.п. Квантуя эти флуктуации вокруг классического вакуума, как объясняется ниже (см. [20]), можно придти к обычной вышеприведенной картине латтинджеровской жидкости с кубическими членами взаимодействия. Сходный подход был ранее предложен в работе [64].
Отметим, что мы также можем получить (1.55) включая вектор потенциал обычным образом В (7(1) фазу фермиона, ф{х) ~ егЯ~ге/с1хА _|_ е~гФь—1еI<1х А Кубические члены по еА, присутствующие в записи (1.55) друг друга сокращают. В более общем случае эффекты кристаллической решетки приводят к непараболической дисперсии е(к), и включение электромагнитного потенциала при помощи подстановки к —» кеА приводит к высшим степеням еА в градиентном разложении е(к — еА). Рецепт для такого случая был предложен много лет назад Латтинджером и Коном, [98] и состоит в том, чтобы удер-