Поляризация вакуума на фоне пространств кротовых нор и космических струн

• Автор: Хабибуллин, Артем Ришатович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Казань
• Количество страниц: 113 с. : ил.

Содержание
Введение
1 Квантованные поля в пространствах кротовых нор и космических струн
§1.1 Поляризация вакуума
§1.2 Регуляризация и перенормировки в рамках метода обобщенной
С-функции
§1.3 Кротовые норы
§1.4 Космические струны
2 Энергия нулевых колебаний скалярного поля в пространстве-времени космической струны конечного поперечного сечения
§2.1 Модель струны
§2.2 Энергия нулевых колебаний безмассового скалярного поля в пространстве-времени космической струны конечного поперечного сечения
3 Энергия нулевых колебаний скалярного поля в пространстве-времени кротовой норы с бесконечно короткой горловиной
§3.1 Модель кротовой норы с бесконечно короткой горловиной
§3.2 Энергия нулевых колебаний скалярного поля в случае одной
сферы, окружающей горловину кротовой норы

§3.3 Энергия нулевых колебаний в случае двух сфер, окружающих
горловину кротовой норы
4 Энергия нулевых колебаний скалярного поля при наличии сингулярных потенциалов
§4.1 Энергия нулевых колебаний массивного скалярного поля при
наличии одного сингулярного источника
§4.2 Скалярное поле в пространстве-времени Минковского с нетривиальными граничными условиями
§4.3 Энергия нулевых колебаний для ТЕ и ТМ мод
§4.3.1 Границы, удаленные на бесконечность: Ь —* оо
§4.3.2 Стандартная энергия Казимира, Есаз
§4.3.3 Энергия нулевых колебаний для безмассового поля
§4.3.4 Энергия нулевых колебаний для массивного поля
§4.3.5 Перенормировка
Заключение
Список литературы

Введение

В рамках общей теории относительности с момента ее создания были предсказаны различные экзотические объекты. Наиболее известными являются черные дыры, в существовании которых сомневались до последнего времени. В последние два десятилетия многочисленные астрофизические и астрономические наблюдения убедительно доказали существование массивных черных дыр в центрах галактик [1, 2].
Пространства с нетривиальной топологической структурой вызывали интерес практически с момента создания теории относительности. Благодаря работам и идеям Уилера [3] топологически нетривиальные пространства стали серьезно рассматриваться в физическом контексте. Уилер предложил называть такие пространства кротовыми норами. Основной характеристикой пространства кротовой норы является существование двумерной замкнутой поверхности минимальной площади, характерный размер которой принято называть радиусом горловины. Такие объекты по его мнению способны объяснить существование электрического заряда и массы, за радиус электрона можно принять радиус минимальной поверхности. Электрическое поле, проходящее через горловину кротовой норы, интерпретируется наблюдателем как электрический заряд. Эта идея образно выражается знаменитым высказыванием Уилера: "заряд без заряда" и "масса без массы". Дальнейшее развитие физика кротовых нор получила в работах Морриса, Торна и Юртсевера [4]. Авторы, используя пространство кротовой норы, предложили модель, которая реализует "машину времени". Благодаря работам этих авторов началось бурное развитие физики кротовых нор. Основной и до сих нерешенной проблемой физики кротовых нор является проблема объяснения их существования в нашем мире, поскольку из самых общих предположений можно показать, что пространство кротовой норы нарушает все известные условия энергодоминантности. Это означает, что обычная материя не может

гравитационного поля
С'дга.у = (1.4.3)
где II - скалярная кривизна пространства-времени, д - определитель метрического тензора д,ш. Поле ф(х) является скалярным полем Хиггса, = дц+геА и 1ф„ = дАи — диА - антисимметричный тензор векторного калибровочного поля Ац. В качестве потенциала, описывающего спонтанное нарушение симметрии, часто используют так называемый "потенциал сомбреро"
У(ф)-\(фг-г?) (1.4.4)
где Л - безразмерная константа, г] - масштабный параметр, имеющий размерность энергии, который характеризует масштаб нарушения симметрии.
Данная модель инвариантна относительно локальной группы симметрии £7(1) преобразований
0_>0егЛЧ 4, - Лд - Л(яО,
где Л(ж) - действительная однозначная функция. Минимум У(ф) достигает при ф = г], при этом ожидаемое вакуумное значение поля ф отлично от нуля, что соответствует спонтанному нарушению симметрии. При выборе определенной калибровки Дм скалярное поле ф(х) можно сделать вещественным, и для малых возмущений ф = г] + при ф -С г} лагранжиан (1.4.2) примет следующий вид:
£ = - 1т1А„АП + (1.4.5)
В Сгп содержатся члены кубического порядка И более ВЫСОКИХ ПО 01 И Ац. Параметры т3 = /г] и ть = у/2ег] можно назвать массами хиггсовских и калибровочных частиц соответственно. Отношение этих величин /3 = является безразмерным параметром и имеет фундаментальное значение в теории. Стоит упомянуть про второй фундаментальный параметр 7 = 8ттСг)2,