Приближенные методы в релятивистской задаче рассеяния электронов на атомах и ионах

• Автор: Варсимашвили, Ковелия Валикоевич
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1982
• Место защиты: Тбилиси
• Количество страниц: 128 c. : ил

ГЛАВА I. ПОСТАНОВКА ВОПРОСА

§1.1. Краткий обзор экспериментальных и теоретических работ по рассеянию

электронов на атомах и ионах

§1.2. Новые проблемы, возникающие при

Б -матричном подходе к задаче рассеяния электронов на атомах и ионах

ГЛАВА 2. 5 -МАТРИЧНЫЙ ПОДХОД К ЗАДАЧЕ РАССЕЯНИЯ ЭЛЕКТРОНОВ НА АТОМАХ И ИОНАХ

§2.1. Введение

§2.2. Основные сведения из релятивистской

теории рассеяния

§2.3. Диаграммы Фейнмана в теории столкновения

электронов с атомами и ионами

§2.4. Правила расчета диаграмм Фейнмана
§2.5. Расчет вкладов диаграмм Фейнмана
в амплитуду рассеяния
§2.6. Обменная амплитуда рассеяния
§2.7. Релятивистский вариант первого
борновского приближения
§2.8. Расчет интегралов, входящих в амплитуду рассеяния первого порядка
§2.9. Адиабатический подход к расчету рассеяния на двухэлектронном атоме
§2.10.Численный расчет рассеяния электронов одноэлектронными системами в первом борновском приближении

§2.11. К вопросу сравнения с экспериментальными
данными и другими методами расчета
ГЛАВА 3. ПРИБЛИЖЕНИЕ ЭЙКОНАЛА В РЕЛЯТИВИСТСКОЙ ТЕОРИИ И ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА РАССЕЯНИЯ
§3.1. Введение
§3.2. Обратная задача рассеяния в
приближении эйконала
§3.3. Переход к классической теории рассеяния
§3.4. Переход к теории возмущений.
Борновское приближение
§3.5. Обратная задача рассеяния
в релятивистской теории
ВЫВОЛН
ЛИТЕРАТУРА
Приложение I. Расчет радиальных интегралов упругого рассеяния
с разложением по степеням о(
Приложение 2. Расчет радиальных интегралов неупругого рассеяния с разложением
по степеням о(2
Приложение 3. Проверка формулы обращения в общем
случае в приближении эйконала
Приложение 4. Расчет матричных элементов
в адиабатическом формализме с учетом запаздывания

Проблема столкновения электронов с атомами и ионами является одной из традиционных задач атомной физики. Эта проблема возникла сразу же после появления квантовой механики. Важность решения задач, возникающих при взаимодействии электронов с атомами и ионами,связана, с одной стороны, с растущими потребностями физики плазмы и астрофизики, с другой стороны, каждый успех, достигнутый в области теории электронно-атомных столкновений, может сыграть решающую роль в деле развития фундаментальных вопросов современной физики. Этим вызван непрерывный поток новых работ в области рассеяния электронов на атомах и ионах как в СССР, так и за рубежом.
Обзору современного состояния теории столкновения электронов с атомами посвящена первая глава. В ней рассмотрены те теоретические методы, которые нашли широкое применение в последнее время. На основе этого обзора мы показываем, что наиболее удобным и подходящим способом исследования эффектов, происходящих при рассеянии электронов на атомах и ионах, является $ -матричный подход, развитие и применение которого к этой проблеме является основной целью данной работы. Следует сказать, что эта задача является весьма сложной, так как в релятивистском рассмотрении матричные элементы зависят от энергии. В обычной полевой форме теории возмущений, на целесообразность использования которой в свое время было указано Г.Ф.Друкаревым /I/, зависимость матричных элементов от энергии не содержится, поскольку теория является нерелятивистской. Мы ставим себе целью построить аппарат расчета процессов рассеяния с учетом релятивистских эффектов. В существующей литературе релятивистские эффекты считаются ма-

а в случае рассеяния на атоме водорода (2 ~ I ) получаем хорошо известное выражение /19
М . (НР.) = в * %1 (2.8.19)
Вычислим теперь интеграл (2.7. 8 ). В этом случае а = а' = -+1
С1>/а '
-^Д ив угловую часть вклад вносит только член с
данном случае ■1-1-1 . Согласно формулам сложения /85/ для с1,1
С имеем
з/Г з/Г
Далее
и следовательно, для ' J будем иметь
%.JS '
V"j- /> mj,
(hi)
Используя соотношения (2.8.12) и (2.8.IS), для интеграла в правой части (2.8.20) получим
Ä, Г-41&'