Влияние переменных силовых полей на нелинейные конвективные режимы

• Автор: Демин, Виталий Анатольевич
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Пермь
• Количество страниц: 291 с. : ил.

Содержание диссертации:

Введение

Глава I. Обзор литературы. Уравнения термовибрационной конвекции

1.1. Современное состояние исследований по влиянию модуляции параметра на конвективные системы

1.2. Осредненные эффекты в высокочастотном пределе

1.3. Уравнения термовибрационной конвекции для однокомпонентной жидкости

Глава II. Устойчивость наклонного слоя жидкости относительно пространственных возмущений

2.1. Постановка задачи

2.2. Состояние механического квазиравновесия

2.3. Линейная задачи устойчивости

2.4. Обсуждение результатов расчетов
а) Поперечные слою вибрации
б) Вертикальные вибрации
2.5. Численное моделирование валиковой конвекции
в наклонном слое
а) Малые углы наклона
б) Область больших углов наклона
2.6. Устойчивость вибрационно-конвективного течения
в наклонном слое при подогреве сбоку
Глава Ш. Свободные колебания капиллярного моста
3.1. Исходные уравнения

3.2 Равновесное состояние капиллярного моста
3.3. Задача устойчивости
3.4. Методика и результаты расчета равновесной формы
3.5. Методика расчета собственных частот осесимметричных возмущений
3.6. Неосесимметричные возмущения
3.7. Результаты расчетов
3.7.1. Осесимметричные возмущения
3.7.2. Собственные частоты для трехмерных возмущений .... 88 Глава IV. Влияние вращающегося магнитного поля
на термокапиллярную конвекцию в цилиндрической
жидкой зоне
4.1. Вращающееся магнитное поле в жидкой зоне
4.2 Сила Лоренца в расплаве
4.3. Визуализация и обсуждение результатов
4.4. Влияние различных магнитных полей на конвекцию
в жидкой зоне
4.5. Вращающееся магнитное поле и условия нагрева
жидкой зоны
4.6. Термокапиллярная конвекция в жидкой зоне
4.7. Результаты расчетов и обсуждение
4.8. Зависимость течения в расплавленной зоне
от электропроводности твердых торцов
4.9. Влияние вращающегося магнитного поля на распределение примеси в расплаве
Глава V. Нелинейные режимы вибрационной конвекции в ячейке Хеле - Шоу
5.1. Свободная тепловая конвекция в ячейке Хеле - Шоу

а) Экспериментальные данные
б) Результаты численного моделирования
5.2. Переходные режимы в ячейке Хеле — Шоу
5.3. Модификации пульсационного течения
5.4. Влияние неоднородности вязкости жидкости на конвекцию
в ячейке Хеле - Шоу
5.5. Воздействие высокочастотных вибраций. Состояние механического квазиравновесия и задача устойчивости
5.6. Надкритические движения. Горизонтальные
вибрации
а) Идеально теплопроводные границы
б) Полость с другим соотношением сторон
в) О вариативности четырехвихревого течения с перезамыка-нием вихрей в ячейке Хеле — Шоу
г) Идеально теплопроводные широкие грани
5.7. Метод конечных разностей. Малые значения вибрационного числа Рэлея
5.8. Вертикальные вибрации
5.9. Прикладные аспекты. Сейсмический датчик на основе
ячейки Хеле - Шоу
Глава VI. Свободная конвекция бинарных смесей в связанных каналах
6.1. Конвекция бинарных смесей с учетом явления термодиффузии
6.2. Постановка задачи. Механическое равновесие
6.3. Стационарная конвекция бинарной смеси с разными
знаками термодиффузии
6.4. Нестационарные движения в связанных каналах

Ь предполагается малой по сравнению с параметром задачи Ь/(30 (0 -характерная разность температур). Введенные выпзе ограничения на частоту и амплитуду колебаний позволяют применить метод осреднения к известным уравнениям тепловой конвекции для несжимаемой жидкости в приближении Буссинеска. Изложим вывод уравнений термовибрационной конвекции, следуя классической монографии [78].
В неинерциальной системе отсчета, связанной с полостью, к статическому ускорению поля тяжести добавляется вибрационное ускорение
£ —> £ + пЬ£22 соз(/20.
Представим скорость, температуру и давление в виде сумм медленно меняющихся со временем слагаемых и быстро осциллирующих малых добавок
0 = д+и', Т = Т + Г, р = р + р'. (2.1.1)
Здесь V, Т, р - осредненные поля скорости, температуры и давления;
и', Г', р' - пульсационные составляющие полей V, Г, р. Выпишем известные уравнения конвекции в приближении Буссинеска [4, 12]:
— + (рУ)0 = ——Ур + уА& + gJЗTy + Ь422/г соэ(421), (2.1.2)

^- + (0У)Т = 1АТ, (2.1.3)
сйуц=0. (2.1.4)
В уравнения входят: р - средняя плотность жидкости; (3 - коэффициент теплового расширения; g - величина ускорения свободного падения; у -единичный вектор, направленный вертикально вверх.
Подставляя выражения (2.1.1) в уравнения (2.1.2) - (2.1.4) и выделяя пульсационные члены, сохранив при этом только главные, будем иметь:
— = --Х-Чр’ + пТЬа2рсо5{£П), (2.1.5)