Математические модели теплового неразрушающего контроля

• Автор: Кущ, Дмитрий Витальевич
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1989
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 162 с.

Глава I. УСЛОВИЯ НЕИДЕАЛЬНОГО ТЕПЛОВОГО КОНТАКТА... 13 § I. Условия неидеального теплового контакта

в слоистой среде

§ 2. Обобщенное решение одномерной задачи

§ 3. Аппроксимация обобщенного решения

§ 4. Устойчивость разностной задачи

§ 5. Численное сравнение моделей включений на

примере задачи о тепловом ударе

§ 6. Обобщенное решение задачи о включении переменной толщины в слоистой среде

§ 7. Обобщенное решение задачи о теплопроницаемьш или теплоизолированным разрезом в параллелепипеде

Глава 2. ОДНОМЕРНЫЕ КОЭФФИЦИЕНТНЫЕ ОБРАТНЫЕ ЗАДАЧИ

НЕСТАЦИОНАРНОЙ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ

§ I. Постановка обратной задачи
§ 2. Достаточное условие единственности решения
обратной задачи
§ 3. Исследование нарушения достаточного
условия
§ 4. Обратные задачи для тонких теплопроницаемых
включений
§ 5. Обратные задачи с одним и двумя включениями
§ 6. Пример решения обратной задачи
§ 7. Одномерная обратная задача теплового неразрушающего контроля (ТНК)
§ 8. Численный эксперимент по решению одномерной обратной задачи ТНК
Глава 3. МНОГОМЕРНЫЕ ОБРАТНЫЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ ТОНКИХ
ТЕПЛОПРОНИЦАЕМЫХ ВКЛЮЧЕНИЙ
§ I. Теплопроницаемый слой в полупространстве
§ 2. Включение с постоянной теплопроницаемостыо 99~
§ 3. Слой с медленно меняющейся теплопроницаемостыо
§ 4. Локально-одномерная обратная задача ТНК
§ 5. Численное решение трехмерной обратной
задачи ТНК
Глава 4. ПОВЕДЕНИЕ ОТСЛОЕНИЯ В ОРТОТРОПНОЙ ПЛАСТИНЕ
ПРИ ТЕПЛОВОМ ВОЗДЕЙСТВИИ
§ I. Вариационная постановка задачи квазистатис-тической термоупругости в ортотропной пластине с теплопроницаемым разрезом
§ 2. Вариационно-разностный метод решения задачи
термоупругости
§ 3. Энергетический критерий разрушения
§ 4. Примеры решения задач термоупругости
Заключение
Приложение I. Численное решение задачи в параллелепипеде с теплопроницаемым разрезом
ЛИТЕРАТУРА

Тепловой неразрушающий контроль (ТНК) является одним из основных методов контроля, позволяющих обнаруживать дефекты (дефектоскопия) и определять их размеры (дефектометрия). ШК эффективно применяется для контроля качества дорогостоящих изделий с внутренними технологическими дефектами типа трещин и инородных включений. От наличия дефектов и их размеров зависит работоспособность элементов конструкций в условиях термомеханического нагружения. Чаще всего именно возле дефектов начинается процесс разрушения конструкций посредством трещинооб-разования. Поэтому проблема выявления дефектов и изучения их влияния на термонапряженное состояние элемента конструкции имеет большое теоретическое и практическое значение.
Имеется обширная техническая литература, в которой освещаются методы и средства тепловой дефектометрии и дефектоскопии. Укажем лишь обзоры £*$ Дадим краткое описание
процесса ТНК, который условно может быть разбит на три части.
1) Изделие, с предполагаемым дефектом, подвергают нагреву источником тепла известной интенсивности. Эта стадия непродолжительна (несколько секунд).
2) Регистрируется температура поверхности контролируемого изделия со стороны нагрева (односторонний контроль) или
с обеих сторон (двухсторонний контроль) (рисл).
Регистрация проводится при помощи тепловизионной аппаратуры
(тепловизором Радута-5) и может вестись в различ-

них режимах.
(2.19)
из.(2.4),(2.5) и (2.18) следует, что £/' и ^■•удовлетворяют (2,9)-(2.11) и
.^/ь'ҐСх-Еь)'*! .если
/• &у)~ 4 , если «*■ о
Из (2.20) и (2.9) определим
2С,=гОґ=-і » если ;
£ С, о тл , воли в4^-ь .
#,/Ж^ і*1
Очевидно, ЧТО ДЛЯ £7 , О; выполнеш рекурентные соотношения
<7 <7
(2.13). Таким образом доказано существование и единственность функции сО^б),
В дальнейшем.потребуется оледующая лемма.
ЛЕММА 3. I) Максимальный числовой коэффициент при в показателе экспоненты явного выражения равен
= ТІ % і , М
4*± д >
2) Если р* такой, что
, либо ^У3*--£ (2.21)
то первая часть леммы выполнена для Ок (з)
Доказательство проведем по индукции. Предварительно запишем рекурентные соотношения (2.13) в виде: