Расчет напряженно-деформированного состояния оболочки глаза при опоясывающей нагрузке

• Автор: Мишина, Элла Николаевна
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 118 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. Моделирование противоотслоечной операции. Линейная постановка

§ 1. Общая постановка задачи

§ 2. Линейная осесимметричная задача

2.1 Разрешающая система уравнений

2.2 Интегрирование разрешающей системы уравнений

2.3 Взаимодействие ленты с оболочкой

2.4 Построение итерационного процесса

§ 3. Применение общей теории упругости к решению задачи об опоясывающей нагрузке

§ 4. Сравнение различных моделей

Заключение к главе 1
ГЛАВА 2. Математическая модель противоотслоечной операции в нелинейной постановке
Введение
§ 1. Геометрически нелинейная теория
1.1 Основные соотношения
1.2 Численное решение системы
1.3 Сравнительный анализ численных результатов
§ 2. Напряженно-деформированное состояние ортотропной

оболочки
§ 3. Влияние формы глаза на удлинение передне-задней оси
§ 4. Определение объема откачки внутриглазной жидкости
Заключение к главе 2
ГЛАВА 3. Неосесимметричное деформирование сферической
оболочки
Введение
§ 1. Основные соотношения
§ 2. Интегрирование разрешающей системы
§ 3. Взаимодействие оболочки со штампом и лентой
§4. Определение внутреннего объема
§ 5. Результаты расчета
Заключение к главе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
В последнее время большое внимание уделяется моделированию поведения различных биологических структур. Сопоставление проводимых исследований с данными, полученными медиками и биологами позволяет лучше понять причины и механизмы развития тех или иных явлений, происходящих в биологических структурах, таких как сосуды, суставы, различные органы животных и человека.
Сравнительно недавно методы механики твердого тела стали применяться для исследование напряженно-деформированного состояния глаза человека, а также при моделировании различных операций, проводимых при заболеваниях органа зрения.
прррлнзя ГАМРРА
РАДУЖНАЯ
ОБОЛОЧКА
ЗРИТЕЛЬНЫЙ
НЕРВ
Рис.1 Внутреннее строение глазного яблока человека

2.4. Построение итерационного процесса.
Рассмотрим теперь задачу в исходной постановке, то есть изменение внутреннего давления удовлетворяет условию несжимаемости внутриглазной жидкости, а внешнее давление на оболочку под лентой создается силой упругости в ленте.
Построим итерационный процесс следущего вида
где рк — внутриглазное давление на А-ой итерации, ДР& — приращение внутреннего давления, вызванное деформацией оболочки, а qk — внешнее давление на оболочку на А-ой итерации.
Давление, действующее на оболочку со стороны ленты имеет вид (2.21). На А-ой итерации перемещения находятся из системы (2.7). Для нулевой итерации их следует положить нулевыми. Изменение внутреннего давления, вызванное изменением объема на текущей итерации, приближенно найдем следующим образом. Пусть — объем ограниченный оболочкой на А-ой итерации, а /Д. — радиус шара объема ТД. Найдем приращение давления в сферической изотропной оболочке радиуса 7?/с, необходимое для восстановления исходного объема По- Из уравнений (2.1) при равномерном расширении получим формулу для прогиба
Так как необходимый прогиб равен Во — 7?/,, то для приращения давле-

Рк+1 = Рк + ДА-
(2.23а)
Чк+1 — Ск>
(2.236)
(2.24)