Разработка методики определения напряженного состояния и долговечности оболочек вращения при локальных циклических нагрузках

• Автор: Кузнецов, Алексей Викторович
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Екатеринбург
• Количество страниц: 124 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
Глава 1. Основные соотношения и уравнения теории тонких оболочек
1.1 Оболочечные конструкции при локальных и контактных нагрузках
1.2 Исходные предположения и основные уравнения теории оболочек
1.3 Основные уравнения общей линейной классической теории оболочек
1.4 Вывод уравнений для оболочек вращения с произвольной образующей
координатной поверхности
1.5 Сведение двумерной задачи теории оболочек к одномерной
1.6 Решение линейной краевой задачи методом дискретной
ортогонализации
1.7 Заключение по главе
Глава 2. Оболочки под действием локальных нагрузок
2.1 Оболочки под действием нагрузок распределенных на виртуальном
элементе
2.2 Определение напряженно-деформированного состояния оболочек под действием нагрузок распределенных на виртуальном элементе
2.3 Оболочки под действием локальных контактных нагрузок
2.4 Примеры решения контактных задач
2.5 Заключение по главе
Глава 3. Прогнозирование работоспособности оболочечных конструкций
3.1 Прочность котла вагона-цистерны
3.2 Основные понятия и характеристики сопротивления усталости
3.2.1 Усталость при стационарной нагрузке
3.2.2 Циклическая деградация статических свойств материала
3.2.3 Усталость при нерегулярной нагрузке

3.3 Экспериментальное обоснование взаимосвязи между статическими и
циклическими свойствами конструкционных материалов
3.3.1. Образцы для построения полных диаграмм деформирования
3.3.2 Средства и техника проведения эксперимента
3.3.3 Построение ПДД циклически тренированных образцов
3.4 Расчет долговечности элементов вагона-цистерны
3.4.1 Расчет долговечности по линейной гипотезе
3.4.2 Расчет долговечности оболочки с учетом циклической деградации материала
3.5 Заключение по главе
Заключение
Список литературы
Введение
В настоящее время многие конструкционные элементы в инженерных конструкциях различного назначения, например, авиационного, судостроительного, энергомашиностроительного, строительного выполнены в виде тонкостенных оболочек и пластин. Экономическая эффективность таких конструкций доказана на практике. Обладая завидной легкостью, тонкостенные пространственные конструкции представляют исключительно прочную конструктивную форму. При проектировании таких тонкостенных элементов конструкций приходится решать задачи по оценке их прочности и долговечности эксплуатации данных элементов конструкций, т.е. оценивать их ресурс работы. Чтобы адекватно оценить ресурс необходимо уметь корректно определять их напряженно - деформированное состояние. Задачи по определению напряженного состояния различных элементов конструкций, в том числе тонкостенных, имеют длительную историю развития и свои специфические особенности. При решении прикладных задач, описывающих сложные геометрические особенности конструкции, они часто сводятся к достаточно громоздким в вычислительном плане задачам.
Первые задачи о равновесии и устойчивости пластин и оболочек ставились еще до установления общих уравнений теории упругости. В работе [1] указывается, что эти задачи были в числе тех проблем, которые привели к созданию теории упругости.
Современная научная литература располагает огромным количеством работ, посвященных как вопросам общей теории оболочек, так и различным задачам расчета конкретных оболочечных конструкций. Основным теоретическим результатам, полученным в теории оболочек, посвящены известные монографии В. 3. Власова [2], А. Л. Гольденвейзера [3], А. И. Лурье [4], А. Лява [1], В. В. Новожилова [5], С. П. Тимошенко [6].

где г (л) - радиус параллельного круга, г(^) - расстояние по оси вращения от начальной плоскости г = г0.
Первая квадратичная форма при выбранной параметризации координатной поверхности определяется как [7]
Параметры Ляме будут равны А=1, В=г, а радиусы главных кривизн К8 и К0 будут равны радиусу кривизны меридиана и длине отрезка нормали к поверхности до оси Ог .
Таким образом
где ср - угол, образованный нормалью к поверхности и осью вращения.
Из трех соотношений Кодации - Гаусса два выполняются тождественно, а третье имеет вид
Предполагается, что поверхность не имеет особых точек, а функции r(s) и z(s) вместе с достаточным числом их производных являются кусочнонепрерывными в интервале < 5 < .
Поскольку оболочка вращения испытывает произвольную несимметричную деформацию, для вывода системы разрешающих уравнений использованы уравнения равновесия (1.20) и уравнения (1.15), связывающие перемещения с деформациями и соотношения упругости (1.21), без каких-либо пренебрежений.
В криволинейной системе координат з , 9, у уравнения равновесия примут вид [7]
Фу = ds1 +r2d92.
(1.33)

— = cos со. ds
(1.35)