Моделирование процессов деформации и разрушения в трехмерных структурно-неоднородных материалах

• Автор: Романова, Варвара Александровна
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Томск
• Количество страниц: 298 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
1. Моделирование деформации и разрушения в материалах со структурой на основе подхода механики сплошных сред
Введение

1.1. Общая система уравнений механики сплошных сред для случая многомерных течений

1.2. Особенности конечно-разностного представления в случае трех пространственных переменных

1.3. Определяющие соотношения и модели сред (обзор)

1.3.1. Упруго-пластический отклик

1.3.2. Релаксационные определяющие соотношения и учет скоростной чувствительности

1.3.3. Описание разрушения

2. Генерация трехмерных структур

Введение
2.1. Метод пошагового заполнения для генерации трехмерных структур
2.2. Генерация и анализ трехмерных поликристаллических структур
2.3. Генерация двухфазных структур с различной геометрией включений
2.4. О трехмерной и двумерной постановках задач
3. Численное исследование деформационных процессов на мезоуровне в поликристаллических металлах и сплавах
Введение
3.1. Деформационные процессы на поверхности и в объеме трехмерных поликристаллов в условиях растяжения
3.1.1. Модели трехмерных поликристаллических структур и описание механического поведения алюминиевых сплавов
3.1.2. Эволюция напряженно-деформированного состояния и роль границ раздела в процессах пластического течения на мезоуровне
3.1.3. Влияние вида напряженно-деформированного состояния на характер
локализации пластического течения на мезоуровне
3.2. Релаксационные процессы в поликристаллических структурах в условиях высокоскоростного нагружения
3.2.1. Феноменологическое описание материалов чувствительных к скорости нагружения и построение функций релаксации
3.2.2. Деформационные процессы на мезо- и макроуровнях в поликристаллах в условиях динамического растяжения
3.2.3. Особенности макроскопического поведения материалов в условиях ударно-волнового нагружения и построение функций релаксации
3.2.4. Сравнительный анализ ударно-волновых процессов на мезоуровне в трехмерных и двумерных поликристаллических структурах
3.2.5. Эволюция локализованного пластического течения в поликристаллическом алюминии при ударно-волновом нагружении
3.3. Моделирование пластического течения в металлах с учетом зарождения сдвигов на границах раздела
3.3.1. Комбинированная дискретно-континуальная модель
3.3.2. Эволюция пластического течения на мезоуровне с учетом зарождения сдвигов на границах раздела (качественный анализ)
3.3.3. Зарождение и развитие пластических сдвигов в объеме трехмерного поликристалла
Выводы
4. Роль внутренних границ раздела в процессах деформации и разрушения композиционных материалов
Введение
4.1. Исследование напряженно-деформированного состояния на поверхности и
в объеме металлокерамического композита А1/А1г03
4.1.1. Генерация трехмерных структур, механические свойства компонент и
условия нагружения
4.1.2.0 применении динамической постановки задачи для расчетов квазистатического нагружения

4.1.3. Особенности напряженно-деформированного состояния
металлокерамического композита на мезоуровне
4.1.4 Сравнительный анализ напряженно-деформированного состояния на мезоуровне в двумерной и трехмерной постановках задачи
4.2. Влияние формы включений и прочностных свойств интерфейсов на характер разрушения упрочняющих частиц
4.2.1 Геометрические модели композита, механические свойства и условия нагружения
4.2.2. Анализ стадии предразрушения
4.2.3. Влияние формы упрочняющих частиц и условий нагружения на механизмы разрушения
4.2.4. Влияние прочностных свойств интерфейсов на процесс разрушения включений
4.3. Напряженно-деформированное состояние в керамических структурах с различной степенью пористости
4.4. Разрушение угольного композита с изначально присутствующими
трещинами в условиях растяжения и сжатия
Выводы
5. Макроскопические границы раздела и эволюция локализованного течения на макроуровне
Введение
5.1. Описание медленных пластических течений на макроуровне на основе двупредельного критерия пластичности
5.2. Зарождение и распространение полос Людерса в стальных образцах
5.3. Параметрический анализ модели
5.4. Эволюция локализованной пластической деформации в образцах со
сварными соединениями
Выводы
Заключение
Литература

Площади проекций треугольников а и Ь на плоскость (хд, х) вычисляются по формуле:
5д = (ХР ' (Х1 ~х1)+х}г (хг ~ )+ 4 ' (4 ~ х/))> (1Л8)
где верхний индекс указывает на номер вершины треугольника. Нумерация вершин осуществляется по часовой стрелке для проекций, чья внешняя нормаль совпадает с положительным направлением оси Х1 и против часовой стрелки в противном случае.
Объем ячейки V определяется в виде суммы объемов составляющих ее пяти тетраэдров (рис. 1.2):
V = Кмср + НРСС + АРНС + АЕНР + КАОСН
(1.19)
Как известно из аналитической геометрии [152], объем произвольного тетраэдра, построенного на векторах а, Ъ и с, имеющих общее начало, с точностью до коэффициента есть определитель третьего порядка, составленный из координат векторов:
ХаУа2а хьУь2ь
ХсУс2с
где х, у иг- координаты соответствующих векторов. Соотношение (1.20) применяется для расчета объемов тетраэдров в (1.19).
Производные функций, определенных в ячейках, вычисляются в узлах. При этом формула (1.15) применяется к октаэдру, вершинами которого являются узлы расчетной сетки, как показано на рис. 1.3. Аналогично (1.16) производная в узле с индексом 1,1,К определяется по формуле:

т1 и *77-1 ГА,, (1.21)
Ка т
где ¥ос1 - объем октаэдра, Рт - значение функции в ячейке, которой принадлежит грань т, Бт - площадь проекции грани т на координатную плоскость (Хр,ху), а Ф Р Ф у. Объем октаэдра определяется через сумму

= 7 (у а (Уь2с ~ 2ьУс ) + У а (ХЬ2с ~ 2ЪХс ) + 2а (ХЬУс ~ УьХс )Х (1 -20)