Одновременная стабилизация: теория построения универсального регулятора для семейства динамических объектов

• Автор: Фурсов, Андрей Серафимович
• Шифр специальности: 01.01.02
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 284 с. : ил.

Содержание
Введение
Глава 1. Классификация и анализ современных методов одновременной стабилизации линейных объектов
1.1. Постановка задачи стабилизации линейных объектов
1.2. Полиномиальный подход к проблеме одновременной стабилизации семейства объектов
1.3. Матричный подход к проблеме одновременной стабилизации семейства объектов
Глава 2. Параметрические методы в задаче об одновременной
стабилизации
2.1. Универсальный стабилизатор заданной структуры для конечного семейства линейных объектов
2.2. Одновременная стабилизация с заданной степенью устойчивости
2.3. Одновременная стабилизация объектов цифровым регулятором
2.4. Некоторые аспекты задачи одновременной стабилизации
Глава 3. Вычислительные аспекты построения универсального
стабилизатора
3.1. Некоторые вспомогательные понятия и утверждения
3.2. Общая схема алгоритма поиска универсального стабилизатора
3.3. Применение методов интервального анализа для построения алгоритма поиска ^-стабилизирующих параметров
3.4. Выбор начальных условий алгоритма поиска со-стабилизирующих параметров

3.5. Построение регулятора, одновременно стабилизирующего конечное семейство объектов
Глава 4. Топологические методы в задаче об одновременной
стабилизации
4.1. Постановка задачи об одновременной стабилизации для линейных векторных стационарных объектов
4.2. Достаточное условие одновременной стабилизации на основе топологического метода
4.3. Алгоритм проверки существования универсального стабилизатора для семейства линейных векторных стационарных объектов
4.4. Постановка задачи об одновременной стабилизации для линейных нестационарных объектов
4.5. Робастная стабилизация линейных нестационарных объектов .
4.6. Условие существования общего стабилизатора для семейства линейных нестационарных объектов
Глава 5. Одновременная стабилизация разрывным регулятором
5.1. Одновременная приводимость линейных объектов к канонической форме управляемости
5.2. Одновременная релейная стабилизация управлением с заданным ограничением
5.3. Одновременная стабилизация линейных динамических объектов одинаковых порядков регулятором переменной структуры .
5.4. Одновременная стабилизация линейных динамических объектов различных порядков регулятором переменной структуры .
Литература

Приложение А. Некоторые обозначения и определения

Приложение Б. Вспомогательные математические факты и утверждения
Б.1. Вложение колец, кольца частных
Б.2. Некоторые свойства дробно-рациональных функций
Б.З. Частотные методы исследования устойчивости полиномов . . .
Б.4. Понятия и методы интервального анализа
Б.5. Алгоритм поиска общего решения системы линейных неравенств

Пусть, кроме этого, для каждого подмножества индексов I С {1,,.,, к} и любых (1г > 0 (г 6 I) таких, что
У Мг =

регулятор Цг) является робастно стабилизирующим хотя бы для

одного из объектов подсемейства семейства {£г}> определяемого набором индексов I.
Тогда в ЬЯ суш,ествует единый стабилизирующий регулятор для семейства объектов (20).
Разработанный топологический подход также применим для решения проблемы одновременной стабилизации линейных нестационарных векторных объектов.
В пятой главе, в рамках матричного подхода, рассматривается задача одновременной стабилизации по состоянию линейных скалярных по входу стационарных динамических объектов.
В параграфах 5.1-5.2 вводится понятие семейств объектов, одновременно приводимых линейным невырожденным преобразованием фазовых переменных к канонической форме управляемости. Для таких семейств исследуются вопросы как о построении единого линейного регулятора в форме обратной связи по состоянию, обеспечивающего глобальную асимптотическую устойчивость замкнутых объектов, так и о построении единого нелинейного разрывного регулятора, гарантирующего асимптотическую устойчивость нулевого решения замкнутых систем в некоторой заранее заданной окрестности нуля при амплитудных ограничениях на управление.
В параграфе 5.3 рассматривается задача о построении для заданного конечного семейства линейных стационарных объектов универсального стабилизатора переменной структуры, приводящего к возникновению в замкнутых