Динамика спеклов при малом числе рассеивателей

• Автор: Ульянов, С. С.
• Шифр специальности: 01.00.00
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1995
• Место защиты: Вроцлав
• Количество страниц: 270 с. : ил.

Саратовский государственный университет

С.С. Ульянов

ДИНАМИКА СПЕКЛОВ ПРИ МАЛОМ ЧИСЛЕ РАССЕИВАТЕЛЕЙ

Вроцлав

ВВЕДЕНИЕ
К настоящему моменту достаточно полно поучены характеристики развитых спекл-полей. Пример реализации поля такого рода представлен на рис. 1а.

Рис. 1 Фотографии спекл-полей

Как правило, развитые спекл-поля, образуются при рассеянии широких когерентных пучков. В настоящее время тщательно исследованы динамика таких спеклов и процессы их интерференции, а также вопросы формирования дважды рассеянных спеклов C'speck1ed speckles" или "doubly scattered light"5. Однако, следует заметить, что существует класс спеклов, по сути. обойденный вниманием исследователей. Настоящая диссертационная работа посвящена, плавным образом, изучению свойств спекл-полей, образующихся при дифракции жестко сфокусированных когерентных пучков. Как правило этот тип дифракции происходит при малом числе рассеивателей. И число формирующихся спеклов Сем. рис. 161 также, как правило, невелико, Сдаже в том случае, если рассеивающая поверхность является сильно шероховатой). Видно Срис. 16), что рассматриваемые спекл-поля не являются зриодическими. т.е. усреднение по одной реализации не эквивалентно усреднению по их ансамблю.

Как уже отмечалось, этот класс спеклов мало изучен. Круг- работ, посвященных анализу статистики первого порядка весьма узок. Отсутствуют работы, в которых рассматриваются процессы интерференции таких спеклов и вопросы их повторного рассеяния. Нужно заметить, что, во многом, сложилась парадоксальная ситуация: дифракция жесткосфокусированных пучков нашла самое широкое применение в доплеровских и конфокальных микроскопах, а процессы формирования спеклов и их влияние на результат измерений изучены совершено недостаточно.
При подготовке настоящей диссертационной работы автор стремился наиболее полно охватить весь круг задач, свойственный когерентной оптике, применительно к новому об"екту, а. именно:
- рассмотреть динамическую дифракцию, . жесткосфокусированных гауссовых пучков на движущихся шероховатых поверхностях и в случайных потоках CI раздел диссертации 5;
- рассмотреть вопросы интерференции динамических спекл-полей, формирующихся при малом числе рассеивателей CII раздел диссертации 3;
- изучить процессы дифракции сфокусированных спекл-полей, образующихся при малом числе рассеивателей CI 11 раздел диссертации
Приложения лежат в области диагностики:
IY раздел диссертации посвящен лазерной профилометрии шероховатых поверхностей, использующей рассеяние жесткосфокусированных гауссовых пучков;
- Y раздел диссертации посвящен разработке когентных методов диагностики кардиовибраций человека и измерений потоков крови и лимфы в узких нативных капиллярах in vivo с использованием динамики спеклов при малом числе рассеивателей.
РАЗДЕЛ I, СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СПЕКЛ-ПОЛЕЙ, ФОРМИРУЮЩИХСЯ ПРИ МАЛОМ ЧИСЛЕ РАССЕИВАТЕЛЕЙ
Общеизвестно, что при дифракции плоской волны на хаотическом

Fundamentals ana applications os dynamic speckles induced by focused laser beam scattering .„- „...>
Sergey S. Ul’yanov
Saratov State University Astrakhanskaya 83 Saratov 410071, Russia
Dmitry A. Zimnyakov
Russian Academy of Sciences Saratov Mechanical Engineering Institute Rabochaya 24 Saratov 410740, Russia
Valery V. Tuchin, MEMBER SPIE Saratov State University Astrakhanskaya 83 Saratov 410071, Russia E-mail: [email protected]
Abstract. Speckle intensity first-order statistics for a large-scale scattering structure is investigated. Results of computer simulation and expérimentât studies oi coherent light diffraction by large-scale scattering cb-_jects_are presented. The correlation characteristics of dynamic speckles induced by focused Gaussian beam diffraction is theoretically and-ex-perimentally analyzed. ’
Subject terms: scattering; speckle; statistics; laser beams; phase screen; biomedical object.
Optical Engineering 33(10), 3189-3201 (October 1994).
1 Introduction
Investigations into non-Gaussian speckle pattern formations by coherent focused beams scattered by objects with a small effective number of statistically independent scatterers are of great interest for the development of theory and practical applications of electromagnetic wave scattering by random media. As a result,' much effort has been directed toward better understanding non-Gaussian scattering processes in the last two decades.1 Nevertheless, there are many problems in this field remaining open for further investigation.
This paper is dedicated to the analysis of the first- and second-order statistics of the speckles formed at focused laser beam diffraction.
2 Speckle Intensity First-Order Statistics for Large-Scale Scattering Structures
On the whole, at present, there exist two approaches to the mathematical description of non-Gaussian speckle statistical properties in the Fresnel and Fraunhofer diffraction regions to be considered.1 One approach is based on the various applications of the random walk model; in this case, the complex amplitude of the speckle field in the far diffraction zone for a time-varying object can be presented by the N-step 2-D walk:
Paper OR-Q06 received Nov. 30, 1993; revised manuscript received March 7, 1994; accepted for publication Apr. 25. 1994.
© 1994 Society of Photo-Optical Instrumentation Engineers. 0091 -3286/94/56.00.

E(r,t)= exp[i„(r,t)] . (I)

Here, the <(>„ are assumed to be statistically independent and uniformly distributed in order to model scatterers that are large compared to the wavelength, whereas the number /V and amplitude a„ of contributions from individual scatters may also be statistically independent random variables with distributions q(N) and p(a„), respectively. The random walk model was used only for far diffraction zone configurations because the calculation of the a„ and interpretation of N are difficult in the case of near diffraction zone effects. In the trivial case of a large number of scatterers (N>> 1), we have the classical speckle intensity distribution2 described by the negative exponential probability density function and the Gaussian statistics of the complex amplitude (as a consequence of the central limit theorem). Using the random walk approach to the various scattering models with small N, some equations were obtained for the description of the second-order intensity moment behavior depending on the number of scatterers.1 Note, particularly, the case of the Poisson-distributed number of scatterers, which leads us to the following expression:
{/2)/ This equation corresponds with the process of scattering, when identical spherical particles are moving into and out of the scattering volume.
OPTICAL ENGINEERING / October 1994 / Vol. 33 No.