Формирование функционально-графической грамотности учащихся основной школы в процессе обучения математике

• Автор: Пермякова, Марина Юрьевна
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2015
• Место защиты: Шадринск
• Количество страниц: 210 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ 13 ФУНКЦИОНАЛЬНО-ГРАФИЧЕСКОЙ ГРАМОТНОСТИ УЧАЩИХСЯ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ
1 Л.Сущность и содержание функционально-графической грамотности учащихся основной школы
1.2. Дидактические основы формирования функционально-графической грамотности учащихся
1.3. Структурно-логическая модель формирования функциональнографической грамотности учащихся основной школы
ВЫВОДЫ ПО ПЕРВОЙ ГЛАВЕ
ГЛАВА 2. МЕТОДИКА ФОРМИРОВАНИЯ ФУНКЦИОНАЛЬНО-" 64 ГРАФИЧЕСКОЙ ГРАМОТНОСТИ УЧАЩИХСЯ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ
2.1. Изучение свойств функций в школьном курсе математики при формировании функционально-графической грамотности
2.2. Использование различных типов моделей для формирования функционально-графической грамотности учащихся
2.3. Формирование функционально-графической грамотности
учащихся на элективных курсах основной школы
ВЫВОДЫ ПО ВТОРОЙ ГЛАВЕ
ГЛАВА 3. ОРГАНИЗАЦИЯ И РЕЗУЛЬТАТЫ ОПЫТНО-ПОИСКОВОЙ 141 РАБОТЫ
3.1 .Организация опытно-поисковой работы
3.2. Констатирующий и поисковый этапы опытно-поисковой работы
3.3. Методика проведения и анализ результатов формирующего этапа
опытно-поисковой работы
ВЫВОДЫ ПО ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЕ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
ПРИЛОЖЕНИЯ
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность исследования. Согласно требованиям Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (ФГОС) изучение предметной области «Математика и информатика» должно обеспечить формирование представлений о математике как компоненте общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.
Первичной математической моделью любого реального процесса является функция. Такие свойства графиков функций, как выразительность, доходчивость, лаконичность, универсальность, смысловая однозначность, интернациональность, легкость кодирования, обозримость графических изображений делают их незаменимыми в исследовательской и практической работе, в решении технических и социально-экономических вопросов. Обработка, обобщение и анализ больших массивов информации, представленной графически, играет исключительно большую роль в энергетике, экологии, экономике и в других областях науки и практики.
Функции, их свойства и графики (функционально-графический материал) составляют стержень школьного курса математики. Именно школьный предмет «Математика» занимает ведущее место в формировании умений, необходимых для чтения и изображения графиков элементарных функций, что составляет основу функционально-графической грамотности (ФГГ).
Под функционально-графической грамотностью мы понимаем наличие у школьников системы функционально-графических знаний и умений, необходимых для чтения и изображения графиков элементарных функций.
Формирование функционально-графической грамотности учащихся связано с обучением математике в 7-9 классах, что обусловлено хронологией изучения элементарных функций и их свойств в школьном курсе математике.
Исследованию феномена грамотности посвящены фундаментальные и
прикладные исследования многих авторов (Б. С. Гершунский, Е. Миллард, Л. М. Перминова, С. Хит). Теоретический анализ концепции функциональной грамотности как уровня образованности личности представлен в работах О. Е. Лебедева. Психологические аспекты формирования графической грамотности исследовали Е. Н. Кабанова-Меллер, В. А. Крутецкий, Б. Ф. Ломов, Л. М. Фридман, И. С. Якиманская. Рассматривали графическую грамотность как ступень графической культуры в обучении Т. И. Бугаева, В. А. Курина, М. В. Лагунова, И. В. Чугунова.
Изучению проблем, связанных с формированием и развитием графических умений в процессе обучения математике, посвящены исследования Р. Л. Аракеляна, А. Т. Зверевой, В. И. Зыковой, Л. М. Савинцевой, А. М. Набиева.
В диссертационных исследованиях А. И. Жаворонкова, Ю. Н. Макарычева, Е. И. Лященко, И. В. Антоновой рассмотрены вопросы методики изучения функционально-графического материала. Интеграции алгебраических и графических (визуальных) методов в обучении математике посвящены работы М. И. Башмакова, В. А. Далингера, Л. С. Капкаевой,
Н. А. Резник. Применение графического метода при решении уравнений и неравенств исследовали А. ГгМордкович, Н. С. Подходова, Н. Л. Стефанова.
Однако, как показал анализ психолого-педагогических исследований, несмотря на значимость проблемы, понятие функционально-графической грамотности до сих пор не определено, а вопросы ее формирования в процессе обучения математике в основной школе не являлись предметом научно-педагогических исследований.
Анализ научной, методической, учебной литературы и сложившейся практики по проблеме исследования позволил сформулировать следующие противоречия:
- на социально-педагогическом уровне: между социально-
обусловленными требованиями к уровню подготовки выпускника основной школы, выражающимися, в частности, в формировании функционально-

Свободное переключение с одного термина на другой помогает учащимся в дальнейшем обучении. Разумеется, что делать это надо тогда, когда в учебную задачу не включен вопрос о различии близких понятий, обозначенных разными терминами.
Равнозначность вербального, геометрического и аналитического способов задания учебной информации с точки зрения визуального восприятия является относительным. Необходимо учитывать возможные отношения между ними и расставлять основные акценты, порождающиеся такими связями. В первую очередь здесь должна идти речь о понимании слов, восприятии изображений, оперировании символикой и лишь затем - о навыках решения самой задачи. Это связано со сложностью воспроизведения начальных данных вербальной информации, а также с длительностью процессов ее запоминания.
Когнитивно-визуальный подход предполагает использование специальных задач - визуализированных.
Визуализированной называют задачу, в которой образ явно или неявно задействован в условии, ответе, задает метод решения этой задачи, создает опору каждому этапу ее решения либо явно или неявно сопутствует на определенных этапах решения [53].1
В решении математических задач образ может использоваться как явно, так и неявно, но в обоих случаях это приводит к поиску пути решения задачи.
Графические средства решения учебных задач рассмотрены и изучены в работах В. А. Далингера [49, 54], Ю. М. Колягина [95], И. П. Калошиной [82], В. И. Крупича [103], П. Г. Сатьянова [176], Н. Ф. Талызиной [189], Е. Н. Турецкого [192], Л. М. Фридмана [195]. Большинство графических средств предназначаются для решения арифметических задач и задач, решаемых путем составления уравнений с одним неизвестным (графические средства, предложенные В. TL Крупичем [103], применяются для решения более сложных задач).