Комплексный подход к обучению математике в основной школе как фактор формирования системности знаний учащихся

• Автор: Хаджарова, Индира Магомедовна
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2015
• Место защиты: Махачкала
• Количество страниц: 157 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
Глава 1. Теоретические основы комплексного подхода к обучению математике в основной школе
1.1. Понятия «системность знаний» и «комплексный подход» в учебнометодической литературе
1.2. Психологический аспект комплексного подхода к обучению математике
1.3. Дидактический аспект комплексного подхода к обучению математике в основной общеобразовательной школе
Выводы по первой главе
Глава 2. Методические аспекты использования комплексного подхода к обучению математике в основной школе
2.1. Методические приемы реализации комплексных приемов к обучению математике в основной школе
2.2. Образцы учебно-тренировочных упражнений при комплексном подходе к обучению математике в основной общеобразовательной школе учащихся 5-9 классов
2.3. Методика проведения экспериментальных исследований
2.4. Анализ результатов экспериментального исследования
Выводы по второй главе
Заключение и выводы
Список литературы

ВВЕДЕНИЕ
Актуальность исследования. Главным звеном школьного образования являются 5-9 классы, поэтому обучение математике в этом звене должно обеспечить качественное продолжение математического образования и создать основу формирования умений и навыков учащихся в познавательной деятельности. Овладение этой основой предполагает необходимость формирования системности знаний, что, в свою очередь, обеспечивается комплексным подходом к обучению учащихся общеобразовательной школы.
Проблема формирования системности знаний в целом и её отдельные аспекты исследовались многими учеными. Одни акцентировали внимание на сущности и задачах математического образования (Н. Я. Виленкин, Б. В. Гнеденко, А. Н. Колмогоров, Ю. М. Колягин, А. И. Маркушевич., Г. И. Саранцев, В. А. Тестов и др.), другие вместе с тем учитывали профессиональный аспект подготовки учителя (В. А. Гусев, С. Н. Дорофеев, М. А. Родионов, Г. И. Саранцев, Т. А. Иванова, А. X. Назиев и др.)
В отечественной и зарубежной педагогике основательно исследованы многие аспекты формирования познавательной деятельности учащихся (И. Я. Лернер, М. И. Махмутов, П. И. Пидкасистый, Д. Пойа, В. В. Сериков, Т. И. Шамова и др.).
В работах В. А. Гусева, В. А. Далингера, Н. Б. Истоминой, Ю. М. Коля-гина, Г. И. Саранцева, Е. И. Смирнова, А. А. Столяра и других рассматривается роль различных средств обучения математике, в частности задач. Формирование основ математической культуры школьника начинается с усвоения математических понятий. А. Я. Хинчин предупреждал о вреде, наносимом математическому образованию расплывчатым усвоением понятий. А. Н. Колмогоров советовал вводить математические понятия в школьное обучение в таком виде, как они формулируются в науке. Необходимости правильной формулировки математических понятий посвящен ряд исследований Г.

И. Саранцева, по мнению которого системный анализ и деятельностный подход закладывают основу познавательной культуры учащегося. Одновременно он отмечает важность методических концепций, подчеркивает необходимость расширения функций обучения математике, дополнения их эвристической, прогностической, эстетической, практической, контрольно-оценочной, информационной, корректирующей, интегрирующей функциями. А. Л. Жохов предлагает комплексный подход сделать постулатом в формировании методической системы обучения. Исследования психологов (Л. С. Выготский, П. Я. Гальперин, В. В. Давыдов, И. И. Зарецкая, В. А. Крутецкий, А. Н. Леонтьев, Л. С. Ломизе, А. А. Люблинская, Н. А. Менчинская, С. Л. Рубинштейн, Д. Б. Эльконин и др.) посвящены усвоению материала различными способами познания.
Однако методика формирования математических понятий в рамках комплексного подхода к обучению рассматривается в основном применительно к конкретным понятиям и методам (А. С. Аскеров, Л. И. Токарева, И. В. Токарева и др.). В практическом плане методика обучения математике в школе с использованием комплексного подхода, особенно в основной общеобразовательной школе, недостаточно разработана. Более того, если соотносить эту проблему с обучением математике в национальных школах Республики Дагестан, то её актуальность значительно возрастает.
Анализ школьных учебников и методических пособий убеждает в одностороннем раскрытии содержания изучаемого материала. Так, алгебраические понятия изучаются без привлечения их геометрических интерпретаций, а геометрический материал излагается без использования его алгебраических моделей. Чаще всего вне рамок изучения материала остаются его приложения, внутрипредметные и межпредметные связи. Сказанное свидетельствует о необходимости совершенствования методики обучения математике в общеобразовательной школе. Для достижения этой цели нужно обеспечить различное отражение учебной информации, расширить диапазон свободного

а + Ь
„2 к2 а — о
Рис. 1.
Геометрический смысл тождества а2 — Ь2 = (а + Ь) ■ (а — Ь)
Комплексный подход к изучению алгебры и геометрии в этом вопросе формирует у учащихся исследовательское отношение к приобретаемым знаниям и способствует повышению качества их знаний, раскрывает прикладное направление изучаемого материала. Об этом факте другими терминами более четко изложено в работе Л. С. Капкаевой [71].
Говоря о комплексном подходе при обучении математике, мы руководствовались исследованиями ряда психологов, в частности А. А. Люблинской [94, с. 34], утверждающих, что включение многообразных умственных действий составляет одну из принципиальных особенностей процесса обучения. «В зависимости от содержания того, что усваивается, необходима специально организованная — в соответствии с этим содержанием — система разнообразных действий учащихся с данным содержанием, что ведет к сознательному и прочному усвоению учебного содержания и умению гибко и самостоятельно применять его на практике».
Тенденция на усиление роли абстрактности при обучении нами воспринимается только в том случае, если изучаемый учебный материал воспринимается комплексно и его содержание рассматривается на предметной основе, исключая императивный характер на усвоение каким-либо одним приемом восприятия. При этом мы руководствуемся ориентиром на самостоятельность учащихся при восприятии материала комплексными приемами. Абстрактность только тогда становится доступной учащимся, когда осмысление сути происходит различными вариантами раскрытия содержательной