Теория неколлинеарных ферромагнитных структур с анизотропией типа "легкая плоскость" и произвольной величиной узельного спина

• Автор: Чубуков, Андрей Вадимович
• Шифр специальности: 01.00.00
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1985
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 128 c. : ил

§1. Классификация спиновых структур
§2. Структура диссертации и обзор основных результатов работы
ГЛАВА I. ОБЗОР ОСНОВНЫХ РАБОТ ПО ТЕОРИИ НЕКОЛЛИНЕАРНЫХ ФЕРРОМАГНЕТИКОВ
§1. Бозонные представления для спиновых операторов
и анализ трехмерных систем
^2. Квантовые эффекты в низкоразмерных магнетиках
с анизотропией типа "легкая плоскость"
§3. Фазовые переходы в квантовых спиновых системах
ГЛАВА 2. ГЕЙЗЕНБЕРГОВСКИЙ ФЕРРОМАГНЕТИК С АНИЗОТРОПИЕЙ ТИПА "ЛЕГКАЯ ПЛОСКОСТЬ" И ПРОИЗВОЛЬНЫМ ЗНАЧЕНИЕМ СПИНА
§1. Гамильтониан Бозе-газа
Т2. Спектр квазичастиц и продольная намагниченность
^3. Затухание квазичастиц
ГЛАВА 3. НИЗКОРАЗМЕРНЫЕ МАГНЕТИКИ С НЕПРЕРЫВНО^ ГРУППОЙ СИММЕТРИИ
^1. Структура основного состояния двумерных систем
§2. Расчет магнитных характеристик одномерного Гейзенберговского ферромагнетика с анизотропией типа "легкая плоскость"
ГЛАВА 4. ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ В КВАНТОВЫХ СПИНОВЫХ СИСТЕМАХ
С АНИЗОТРОПИЕЙ ТИПА "ЛЕГКАЯ ПЛОСКОСТЬ"

§1. Критические индексы ориентационного перехода
по магнитному полю при Т
§2. Точное решение задачи об ориентационном Фазовом переходе в двумерном и трехмерном пространствах
§3. Фазовые переходы типа порядок-беспорядок по
величине константы одноионной анизотропии
ПРИЛОЖЕНИЯ : I. Расчет низкотемпературных поправок
к свободной энергии и спектру коллине-арных ферромагнетиков на основе формализма Гольштейна - Примакова
2. Основное состояние Гейзенберговского ферромагнетика с анизотропией типа "легкая ось" в поперечном поле
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

§1 Классификация спиновых структур
Вопрос об определении энергии основного состояния и спектра элементарных возбуждений магнитных систем является одной из основных задач теории магнетизма. Такая задача решается достаточно просто только в случае так называемых коллинеарных спиновых структур, т.е. систем, у которых направление оси квантования совпадает с избранной осью кристалла. Основное состояние таких систем заведомо соответствует полному ферромагнитному упорядочению вдоль избранной оси. Иными словами, при нулевой температуре проекция спина каждого из атомов на ось квантования максимальна. Простейшим примером может служить изотропный Гейзенберговский ферромагнетик с магнитной анизотропией типа "легкая ось", помещенный во внешнее поле, направленное вдоль оси анизотропии. Соответствующий спиновый гамильтониан выглядит так :
ноном, причем одномагнонные состояния являются собственными состояниями спинового гамильтониана. Соответственно всю низкотемпературную термодинамику коллинеарных структур можно описать пользуясь представлениями о Бозе-газе квазичастиц, обладающих вполне
Здесь - оператор спина в В -ом узле; ,7 - обменный интеграл;
Д - вектор, соединяющий ближайших соседей в решетка; Ы*
И - внешнее магнитное поле.
Хорошо известно /см. /, что элементарные возбуждения
в (I ) представляют собой состояния с одной квазичастицей - маг-

ГЛАВА III. НИЗКОРАЗМЕРНЫЕ МАГНЕТИКИ 0 НЕПРЕРЫВНОЙ ГРУППОЙ СИММЕТРИИ [49,108]
В данной главе изучается влияние квантовых эффектов на структуру основного состояния низкоразмерных спиновых систем с анизотропией типа "легкая плоскость" как релятивистского, так и обменного происхождения. Речь, разумеется, пойдет о неколлинеарной фазе, которая существует в области внешних полей К < (?с = . Всюду в этой главе предполагается, что одноионная анизотропия является слабой, т.е. отношение констант °Уу мало. В §3.1 рассматривается вопрос о структуре основного состояния двумерных систем, а §3.2 посвящен изучению квантовых эффектов в одномерных магнетиках.
§3.1 Структура основного состояния двумерных систем.
Рассмотрим системы, описываемые модельным гамильтонианом
(з), С4)
ЗГ= ' I 2{Т?Те,£
В "упорядоченной" фазе, т.е. при такие системы обладают двухкомпонентным параметром порядка, т.е. принадлежат к универсальному классу ХУ модели. Хорошо известно, что в таких системах, согласно теореме Мермина-Вагнера [88J , тепловые флуктуации полностью размывают дальний порядок при любой конечной температуре. Единственно, когда теорема Мермина-Вагнера несправедлива, так это в случае Т=0, когда все классические флуктуационные моды заморожены. Однако кроме тепловых, в системе существуют также и квантовые флуктуации / нулевые колебания /, происходящие за счет неколлинеарности спиновой структуры ферромагнетика (3.1) . Последние же никоим образом не вымораживаются при Т=0. Естественно предположить, что при