Применение сопряженных методов Монте-Карло в задачах переноса фотонов с учетом вторичного излучения

• Автор: Борисов, Николай Михайлович
• Шифр специальности: 01.04.16
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 100 с. : ил.

Оглавление
Введение

Глава 1. Концепция сопряженной частицы (плотность потока, тока,

столкновений и альбедо)

1.1 Кинетическое уравнение для прямой и сопряженной плотности потока

1.2 Общая схема метода Монте-Карло решения кинетического уравнения

1.3 Особенности моделирования сопряженного уравнения переноса фотонов с

учетом альбедо

1.3.1 Моделирование сопряженного комптоновского рассеяния

1.3.2 Моделирование сопряженного отражения

1.4 Решение задачи расчета поля излучения приземных радионуклидных выбросов
Глава 2. Ценностная оптимизация для сопряженного моделирования глубокого проникновения излучения
2.1 Прямой поток как ценность сопряженных столкновений
2.2 Критерий качества ценностного моделирования на основе формализма
контрибутонов
2.3 Решение задачи расчета глубокого проникновения фотонного излучения
2.3.1 Реализация ценностного моделирования с помощью механизма рулетки. и расщепления
2.3.2 Модель оценки углового распределения потока
2.3.3 Обсуждение результатов
Глава 3. Концепция обобщенной частицы для расчета смешанного пере-

носа частиц разного сорта
3.1 Обобщенные уравнения смешанного переноса частиц разного сорта
3.2 Состояние с дискретным спектром как обобщенная частица
3.3 Генерация вторичного излучения при прямом моделировании траектории
обобщенной частицы
3.3.1 Модель переноса фотонов
3.3.2 Модель переноса электронов и позитронов
3.4 Сопряженная модель фотон-электронного переноса
3.4.1 Функция отклика детектора и сечения
3.4.2 Розыгрыш ядра столкновений для сопряженных фотонов
3.4.3 Розыгрыш ядра столкновений для сопряженных заряженных частиц
3.5 Расчет пространственного распределения поглощенной энергии в тонком
слое
Глава 4. Расчет небольцмановских функционалов сопряженным методом
на примере спектра поглощенной энергии в детекторе
4.1 Кинетическое уравнение для расчета спектра поглощенной энергии
4.2 Расчет спектра поглощенной энергии фотонного излучения сопряженным
методом
4.2.1 Функции начальных состояний и вероятности переходов
4.2.2 Локальная и нелокальная оценки небольцмановских функционалов
4.2.3 Обсуждение результатов расчетов
Заключение
Список литературы
Условные обозначения
Список таблиц

Список рисунков

смещенными транспортным ядром:
4*0,-г Ц.,.)»«,
и ядром столкновений:
С(Е'М' Е,Щг) = С(Е',иЕМг)1ф-у СЦЕ',Я' - Е,П 1г) = С+(£',И' - £,П|г)11л|1Т1.
Гибель частицы будем разыгрывать с вероятностью, смещенной обратно пропорционально ее ценности:
внося оценку в функционал поля излучения только при поглощении псевдофотона в источнике. Тогда вклад Г) отдельной траектории случайного блуждания а не будет зависеть от самой траектории. В частности, для сопряженного моделирования:
ч{&) = Г!)ТГс№,По -* ПО х
/о (Го, £/0, 4£о)
х№с(£п_г,П„_2 - £„_ьП„_1)»'т(г„_! г.)£(,Г'’Г1’ь‘">
/а (Гп, Лп-1,5гп-1)
= 1Л Е(г,Е,-а)(ф+У(г,Е,П)ЛгЛЕЛЯ = где И'т и - отношения несмещенных транспортного ядра и ядра столкновений к смещенным. Для прямого моделирования доказательство равенства нулю дисперсии аналогично.
Для оценки по столкновениям £ моделирование по ценности будет осуществляться с иначе смещенным ядром столкновений, исключающим поглощение в сопряженном детекторе:
С(Е П' £, Р|г)х*(г, £, П)
дс(Еа' -> Е,П|г) = д%(Е П’ -+Е,П|г)
/[ С(Е', О' Е, «|г)**(г, Е, П) йЕйП
С+(-Е',П' -> Е,Пг)(ф+)"(г,Е,П)
I! С+(Е", П' -> Е, П|г)(0+)*(г, Е, П) ЛЕ ЛЯ