Численное решение задач, связанных с взаимодействием пучка заряженных частиц со сплошной средой

• Автор: Рыгалин, Владимир Николаевич
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 144 c. : ил

Глава I. Расчет формы стационарного электронного пучка

на основе кинетического уравнения

§1.1 Гидродинамический подход к описанию процесса распространения пучка заряженных частиц в газе

§1.2 Результаты расчета системы моментных уравнений

§1.3 Численное моделирование стационарных РЭП

методом крупных частиц

Глава 2. Численное исследование течения газа под воздействием цилиндрически симметричного источника энергии

§2.1 Расчет течения газа в канале сплошного РЭП

§2.2 Газодинамические процессы при трубчатом

распределении пучка

§ 2.3 Выделение разрывов при расчете одномерных

нестационарных течений газа
Глава 3. Тепловое воздействие электронного пучка на
газовую завесу в устройстве вывода

§ 3.1 Постановка задачи
§ 3.2 Описание расчетного алгоритма
§ 3.3 Результаты расчетов
Заключение
Литература

В диссертации проведено численное моделирование процессов, возникающих при взаимодействии электронного пучка с газовой средой. Рассмотрены вопросы, касающиеся формирования электронного пучка, его рассеяния в плотной газовой среде, а также теплового воздействия пучка на покоящийся газ и сверхзвуковую газовую завесу, применяемую в устройстве вывода.
В первой главе описаны два подхода к расчету формы стационарного электронного пучка, скомпенсированного по объемному заряду. Распространение электронного пучка в плотном газе исследовалось методом моментов, позволяющим достаточно точно учитывать эффекты, связанные с многократным рассеянием электронов на атомах среды. В случае, когда влияние рассеяния мало, а пучок является существенно неравновесным, расчет проводился непосредственным интегрированием кинетического уравнения методом "трубок тока".
Во второй главе рассмотрена задача о цилиндрически-симмет-рическом взрыве в покоящемся газе, вызванном интенсивным выделением тепловой энергии в канале пучка. Исследовано влияние параметров источника энергии на характер развития процесса. Получена зависимость мощности взрывной волны от тока и радиального размера пучка. Изложен численный метод с выделением разрывов решения, применявшийся при расчете трубчатого взрыва.
В третьей главе приведены результаты расчета течения газа в аэродинамическом затворе, создающем плоскую сверхзвуковую струю, предназначенную для поддержания перепада давления в устройстве вывода электронного пучка в атмосферу. Рассмотрено тепловое воздействие пучка на газовую завесу, приводящее к нарушению нормального режима работы аэродинамического затвора. Числен-

ное моделирование проводилось в рамках двумерной задачи в приближении политропного, невязкого газа.
Пучки заряженных частиц широко применяются в современной науке и технике. Область их приложения разнообразна и охватывает многие разделы, включая физику элементарных частиц, физику плазмы, генерацию волн СВЧ и накачку лазеров, управляемый термоядерный синтез. Пучки заряженных частиц находят практическое приложение в медицине, при обработке металлов, дефектоскопии, в электронных приборах и т.д. В зависимости от области применения, параметры пучков (энергия частиц, ток, пространственное распределение плотности частиц) могут быть весьма различны. Во многих случаях пучок имеет цилиндрическую форму (иногда с изменяющимся по длине поперечным сечением) и состоит из заряженных частиц, движущихся в направлении, примерно параллельном оси цилиндра. Другая встречающаяся форма пучка - это плоский или ленточный пучок с очень большими поперечными размерами в одном направлении и относительно малыми в другом. Часто можно сказать, что параметры таких пучков не зависят от одной из координат, и таким образом можно упростить их описание.
Движение частиц в пучке зависит как от внешних полей, так и от полей, создаваемых частицами пучка. В некоторых случаях присутствует фон "нейтрализующих" частиц, заряд которых противоположен 'заряду" пучка, а скорость дрейфа мала или равна нулю. Существуют два типа взаимодействия частиц. Первый тип не зависит от корпускулярной структуры пучка. Характерным примером такого взаимодействия может служить сила "пространственного заряда", когда поля от большого числа частиц, складываясь, образуют оглаженное электрическое доле. Это поле заметно меняется лишь на расстояниях, больших по сравнению с расстоянием между частицами.

используется аппроксимация функций отрезком ряда:
Нг,и)=иъ,и)^ Н?„ъ) (г-г.)

- вдоль горизонтальных границ ячейки, ШЬ,Ь)-^(7о1Ьс)+^.р(Ъ,1-Ь0)(1-10)
- вдоль вертикальных границ. Такое представление оказывается достаточным для достижения второго порядка точности. Интегрирование уравнений для производных производится по схеме первого порядка, которая отличается от схемы Лакса лишь тем, что интеграл по нижнему основанию 5 = Ь + ^2) заменяется формулой
Б = /г. ~ /х * Как показали численные эксперименты и теоретическое исследование [51] , такая замена существенно улучшает свойства схемы. Схема может быть записана для сетки как с постоянным, так и с переменным пространственным шагом . При достаточно плавном изменении /чг , порядок аппроксимации не нарушается. Расчетные формулы, например для уравнения неразрывности, имеют вид
А, = (А -а)/Н - г-■ ((чр)ч -(ар)ь
с , = {(ир/ч>, ,г^о
I, Х1-О ’
ръ=(Р^1 +рга1г-дД +ри£ +дД -в‘ = (А-г‘)/2 , с/2 = (г-г‘)/2 ,
= (х, -I+гг3)/б, ог = -(гг-гА(гр22,)/б;
<£ = (-г3(2-1))/г