Спектральный перенос энергии турбулентности в круглой затопленной струе

• Автор: Хребтов, Михаил Юрьевич
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 145 с. : ил.

Оглавление
Оглавление
Введение
1 Описание исследуемой проблемы
1.1 Обзор состояния исследований но проблеме
1.2 Теоретические основы исследования
2 Объект и методы исследования, сравнение результатов расчета с экспериментом
3 Спектральный перенос энергии в невозмущенной струе
3.1 Исследование базового режима течения
3.2 Возможные механизмы динамики обратного переноса энергии
3.3 Влияние числа Рейнольдса на спектральный перенос энергии в
струе
4 Влияние внешнего гармонического возмущения на спектральный перенос энергии турбулентности
5 Спектральный перенос энергии в закрученных струях
Заключение
Литература

Введение
В последнее время, в связи с развитием техники эксперимента и мощностей вычислительных комплексов, в мировой науке увеличился интерес к проявлению нелинейных эффектов в динамике жидкости. Теория турбулентности долгое время была вынуждена ориентироваться на ряд теоретических предположений, без возможное'™ проверить степень универсальности их выполнения непосредственно. Сегодня многие энергетические процессы в турбулентных течениях можно исследовать напрямую в эксперименте из-за существенного развития методик получения мгновенных характеристик потока во всем объеме течения. Еще больше возможностей предоставляет численное моделирование, так как в расчетах в качестве результата получаются ансамбли мгновенных полей скорости и давления с высоким пространственным и временным разрешением. Это позволяет вычислять непосредственно характеристики потока, которые раньше задавались в виде модельных предположений.
В последние годы появилось большое количество работ, выявляющих случаи, когда статистический режим течения существенно отличается от кол-могоровского прямого каскада турбулентности. В частности, формирование обратного каскада обнаружено для пристежных течений, а также течений с закруткой или стратификацией. Ведутся активные дебаты о роли обратного каскада в крупномасштабных атмосферных течениях.
Выявление условий, при которых знак спектрального потока энергии может меняться, является, очевидно, важной задачей гидродинамики, так как этот знак определяет в сущности, как именно пойдет эволюция течения -по пути увеличения хаоса, либо по пути его уменьшения. Знать эти условия необходимо для многих задач практики.

В развитии слоя смешения известны стадии, где доминирует локализация завихренности, что можно интерпретировать как следы действия обратного спектрального переноса энергии, однако возможны и другие объяснения этого явления. Удобно исследовать этот вопрос методом численного моделирования. Шумовые погрешности в величине пространственных производных (необходимых для определения степени влияния нелинейных эффектов на течение) в численном моделировании па данный момент существенно ниже, чем в эксперименте, а пространственное разрешение - выше. Тем не менее, сравнение полученных в расчете осредненных характеристик течения с наблюдаемыми в эксперименте, очевидно, является необходимой частью такого анализа.
Целыо настоящей работы являлось, путем численного моделирования, исследовать влияние параметров течения па спектральный перенос энергии в свободной струе. Параметров как внутренних (число Рейнольдса, закрутка, входной профиль), так и внешних, (малоамплитудных возмущений на различных частотах, спутпого потока различной амплитуды). В качестве расчетного метода предполагалось использовать метод крупных вихрей (LES -Large Eddy Simulation). Также целыо работы являлось подробное исследование спектрального переноса в невозмущенной струе, и изучение механизмов формирования зон обратного потока энергии по спектру. Практическая ценность работы состоит в выявлении способов активного управления течением.
Для этой цели осуществлен ряд расчетов, с помощью имеющегося в лаборатории хорошо протестированного программного LES-модуля. В рамках работы также была произведена модификация расчетной программы, включена новая модель подссточиой вязкости, изменены граничные и начальные условия, включен блок для расчета спектрального потока энергии и визуализации вихревых структур.
Научная новизна. Впервые последовательно показано существование обратного спектрального переноса на начальном участке свободной осесимметричной струи. Исследовано воздействие низкоамплитудных возмущений на спектральный перенос энергии турбулентности, найден диапазон частот внешнего возмущения, дающих максимальное влияние (до двух раз по амплитуде и пространственной протяженности областей обратного переноса). Проведены

Теперь вспомним о локальной изотропии. Скалярные функции могут зависеть только от величины г, но не от угла. Имея это ввиду, можно обратить оператор Лапласа. Кроме того, производной по времени от осредненных величин как и раньше пренебрегаем

— ((и2г - иц)(и2к - Щк)(и2к - 141*)) = - <3)г2-
-2и (5ы8си) - 2 (ии/и) - 2 (ии/н> + 4Р (31)
где Р = (ин/н)- накачка энергии в поток внешней силой.
Добавка в АР получается из условия зануления левой части в случае, когда г = 0.
Если сила, прикладываемая к течению, сосредоточена на масштабах £/ больших масштабов диссипации р. но меньших внешних размеров системы, то для г в интервале 1/ г в последнем уравнении имеем
- Так как левая часть есть два первых члена в разложении правой части в
ряд Тейлора. В этом случае из (31) получаем

— ((ии - 1*1») («2* - ик){и2к - Щк)) = £«г2 (33)
Проинтегрируем это выражение по диску радиуса г. Учтем, что, в силу изотропии, зависимости от угла не должно быть.
27Г / и~иии2к~и1ки2к~Щкг<1г = 2 / £иГ2гс1г

2 (р(М2г - «1г)(и2* - «Ц;) - Мц,)) £р2
£ш7"
щ{иц - иц)(и2к - щк){ц2к - щк)
Рггг + Вги — (34)