Численное исследование течений вязкой жидкости в каналах с заданными перепадами давления

• Автор: Мошкин, Николай Павлович
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 189 c. : ил

Глава I. Постановка задачи о протекании вязкой
несжимаемой жидкости сквозь ограниченную область
1.1. Постановка задачи в переменных скорость, давление
1.2. Эквивалентная постановка в переменных
"функция тока, завихренность"
1.3. Выбор безразмерных переменных в задачах протекания
1.4. Нестационарное течение в прямом плоском канале.
Глава II. Численное исследование течения вязкой несжимаемой жидкости в плоском канале с разветвлением при ааданных перепадах давления
2.1. Метод численного решения задач протекания
в естественных переменных
2.2. Нестационарное течение вязкой жидкости по цилиндрической трубе круглого поперечного сечения
»ГГ
2.3. Течение жидкости в плоском I - образном канале
Глава III. Течения вязкой несжимаемой жидкости в каналах с локально искривленными стенками при заданном перепаде давления
3.1. Алгоритм численного решения задачи протекания
в переменных "функция тока, завихренность"
3.2. Нестационарное течение в прямом плоском канале. Сравнение аналитического и численного решения

3.3. Течения вязкой несжимаемой жидкости в плоском канале переменного сечения
3.4. Течения вязкой несжимаемой жидкости в круглой цилиндрической трубе переменного сечения
Глава IV. Течения вязкой несжимаемой жидкости в области с заданной внутренней поверхностью протекания и разрывом давления на ней
4.1. Постановка задачи. Теорема единственности. Простейшее одномерное течение
4.2. Алгоритм численного решения. Простейшие
примеры двумерного течения
4.3. Осесимметричное течение в круглой цилиндрической трубе с периодически расположенными внутренними границами протекания
Заключение
Литература

В различных областях науки и техники все большее значение приобретают исследования и расчеты гидродинамических течений, возникающих в трубопроводах, насосах, химических аппаратах, системах управления и регулирования. Такой интерес вызван, например, необходимостью интенсификации развития трубопроводного! транспорта, особенно для транспортировки нефти, нефтепродуктов и газа. Уже давно признано, что течение жидкостей и газов играет важную роль в биологических процессах* происходящих в живых организмах. Во многих случаях жидкость можно считать вязкой несжимаемой ньютоновской и интересующие процессы моделировать с помощью уравнений Навье-Стокса.
Решение конкретной задачи требует задания дополнительных условий (начальных, краевых). По виду краевых условий, задачи о решении уравнений Навье-Стокса можно разделить на два класса. К первому отнесем случаи, когда вектор скорости задан на всей границе. Это могут быть, либо течения жидкости в сосуде с непроницаемыми твердыми стенками, либо движения жидкости, заполняющей все пространство вне некоторого тела, либо течения жидкости в заданной ограниченной области, когда на частях границы, через которые жидкость протекает, задано распределение скорости. Большинство теоретических исследований проведено именно для указанного класса. Достаточно полный обзор литературы по вопросам корректности можно найти в монографиях
0.А.Ладыженской [37?, Ж.Л.Лионса [39] и Р.Темама [70]. Ко второьу классу отнесем краевые задачи для уравнений Навье-Стокса, когда на известной части границы задано давление (полный напор) и касательная составляющая вектора скорости.
Такие задачи будем называть в дальнейшем задачами протекания.

Рис.2.
Рис.2.
Рис.2.
3. Профили скорости при - =10cos (0.8II7■/),
Номера кривых соответствуют моментам времени: 1-0.4, 2-0.6, 3-1.32, 4-2.0, 5-2.72, 6-3.0,
7- 3.24, 8-3.56, л) =0.1, & = 140.
4. Профили скорости при-^ ^Ю. Номера кривых соответствуют моментам времени: 1-0.04, 2-0.4, 3-0.92. 4-1.4, 5-2.0, б4.4, 7-4.4, V = 0.1, /?е =230.
5. Профили скорости при - и)-5+ 5 cos(5-t)
Номера кривых соответствуют моментам времени: 0-0.О(нач.данные (2.25)), 1-0.18, 2-0.51, 3-1.56, 4-3.06. 5-2.9. V =0.I, Дя_ =П0!