Численное моделирование высокоскоростных турбулентных течений на основе двух и трехпараметрических моделей турбулентности

• Автор: Ларина, Елена Владимировна
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 165 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТУРБУЛЕНТНОГО ТЕЧЕНИЯ

1.1. Система осредненных по Фавру уравнений переноса массы, импульса и энергии

1.2. Модели турбулентности
1.3. Модификации уравнения для неравновесной турбулентной вязкости.
1.4. Постановка граничных условий
1.5. Релаксационная модель в задаче затухания однородной изотропной турбулентности
1.6. Численное моделирование задачи о взаимодействии однородной изотропной турбулентности с ударной волной с использованием параметрических моделей турбулентности
1.7. Численное моделирование течения в недорасширенной сверхзвуковой струе, экспериментально исследованной в работе Seiner, Norum, 1979 [152]
1.8. Выводы к главе
ГЛАВА 2. ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС РАСЧЕТА ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ТУРБУЛЕНТНЫХ ТЕЧЕНИЙ НА НЕСТРУКТУРИРОВАННЫХ РАСЧЕТНЫХ СЕТКАХ
2.1. Математическая модель
2.2. Численный метод
2.3. Численные результаты
2.4. Расчет течения в модели ГПВРД
2.5. Численное моделирование сверхзвуковой турбулентной струи на основе LES подхода
2.6. Выводы к главе
ГЛАВА 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ТУРБУЛЕНТНЫХ ТЕЧЕНИЙ В СОПЛАХ С
ОТРЫВОМ ПОТОКА ОТ СТЕНКИ
3.1. Настройка параметров модели турбулентности в ходе численного моделирования течения внутри плоского сопла и сравнение с экспериментальными результатами С.А. Hunter [111]:

3.2. Течение внутри осесимметричного сопла с толстой стенкой R. Stark, G. Hagemann [164]
3.3. Течение в осесимметричных конических и профилированных соплах..
3.4. Выводы к главе
ГЛАВА 4. МОДЕЛИРОВАНИЕ ТУРБУЛЕНТНОГО ТЕЧЕНИЯ ВБЛИЗИ СЖИМАЮЩЕГО УГЛА И ДВУМЕРНОГО ТУРБУЛЕНТНОГО ТЕЧЕНИЯ В ВОЗДУХОЗАБОРНИКЕ
4.1. Сверхзвуковое турбулентное течение вблизи сжимающего угла
4.2. Сверхзвуковое турбулентное течение вблизи двумерной ступеньки с наклонной наветренной гранью
4.3. Гиперзвуковое турбулентное течение вблизи сжимающего угла
4.4. Сверхзвуковое и гиперзвуковое течение в воздухозаборнике.
4.5. Выводы к главе
ГЛАВА 5. МОДЕЛИРОВАНИЕ ГАЗОДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ПРОТЕКАЮЩИХ ВО ВНУТРЕННИХ ПОЛОСТЯХ ЛА ПРИ ИХ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ С ВНЕШНИМ ПОТОКОМ
5.1. Течение в прямоугольной каверне
5.2. Исследование обтекания прямоугольной каверны с плоской крышкой и окном в двухмерном приближении
5.3. Исследование обтекания прямоугольной каверны с крышкой в виде дуги окружности и окном в двухмерном приближении
5.4. Выводы к главе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

ВВЕДЕНИЕ.
Актуальность работы. Большинство реальных сверхзвуковых и гиперзвуковых течений, представляющих практический интерес, сопровождается такими явлениями, как ударные волны, волны разрежения, пограничные слои или слои смешения. Такие течения является турбулентными или становится таковыми, начиная с некоторого момента времени. Необходимость проведения моделирования сверхзвуковых турбулентных течений возникает при проектировании двигательных установок ракетной техники, самолетов военной и бизнес-авиации, при исследовании спуска капсул космических аппаратов при прохождении плотных слоев атмосферы. Поэтому актуальной задачей в настоящее время остается выбор модели турбулентности для повышения точности моделирования сверхзвуковых течений. Развивающиеся в настоящее время вихреразрешающие методы (LES, DES, RANS-LES, MILES и др.), являются вычислительно затратными и в большинстве случаев не подходят для массового практического применения в инженерных приложениях, хотя и позволяют получать результаты с хорошей точностью. Альтернативой вихреразрешающим методам по-прежнему остаются различные RANS модели, тем более, что вихреразрешающие подходы зачастую требуют начального приближения, получаемого с помощью RANS моделей.
Выбор подходящих моделей турбулентности из класса RANS моделей осложняется их огромным разнообразием. Среди моделей турбулентности существует целый класс одно- и двухпараметрических моделей, большая часть констант которых настраивалась на канонические течения и описывает их достаточно точно. Но в представляющих интерес ситуациях течений с большими градиентами параметров, например, с градиентами давления, данные модели турбулентности приводят к значительным погрешностям предсказания средних параметров течения. Наличие местных больших градиентов в течении существенно сказываются на течении вниз по потоку и его параметрах, поэтому для моделей турбулентности важен правильный учет предыстории течения. Помимо различных стационарных сверхвуковых течений с большими градиентами, правильный учет предыстории течения, в том числе правильный учет различных неравеновесных эффектов, связанных с турбулентностью, может быть важен при моделировании различных

турбулентной вязкости в невозмущенной области, что реализуется путем приравнивания значения в виртуальной ячейке к значению в приграничной ячейке Уі V = 1 - На входной границе турбулентная вязкость определяется по заданным к и
со или є по формуле для равновесной турбулентной ВЯЗКОСТИ.
Учет градиента давления в методе пристеночных функций для к-с модели турбулентности
В несжимаемом турбулентном пограничном слое поведение многих величин хорошо описывается в пристеночных координатах, когда в качестве масштабов скорости и длины выбраны величины
ит = У* = г )■
С использованием этих масштабов можно выписать следующие безразмерные величины
ит Ут

+ УЄ . V сір
є =—, р

Для частичного учета влияния на течение в пристеночном слое градиента давления в закон стенки можно включить дополнительный член в виде "линейной функции следа" Уайта [173]:
Ш =0.6р+у+.
Например, логарифмический закон стенки будет иметь вид
и+ =-1п{Еу+) + Ш.

Более точная зависимость скорости от градиента давления в пограничном слое получена в работе [141]

4і+АтУ+) 1/2
&т{і + &тУ + М/2 / +

(і + Ату+ )*

+ В + Ъ.1р+,
где с[ - модуль скорости; Дг = р /2 - параметр, характеризующий градиент касательного напряжения. Значения констант: к—0.418,5=5.45.
Похожее выражение получено в [27] из уравнений пограничного слоя