Энергетические характеристики волн цунами, возбуждаемых сейсмическими источниками

• Автор: Величко, Александр Сергеевич
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Ростов-на-Дону
• Количество страниц: 140 с. : ил

Оглавление
Введение

1 Общая постановка задачи и построение матрицы Грина

1.1 Уравнения движения и граничные условия

1.2 Поле упругих волн, возбуждаемых точечным источником

1.3 Построение матрицы Грина

1.4 Исследование дисперсионного уравнения

2 Энергетические характеристики гравитационных волн, возбуждаемых сейсмическими источниками различных типов

2.1 Решение в приближении несжимаемой жидкости

2.2 Модель очага подводного землетрясения

2.3 Связь между подвижками дна и сейсмическим источником
2.4 Волновое поле в дальней зоне
2.5 Поток энергии в дальней зоне
2.6 Распространяющийся разрыв
2.7 Сравнение энергетических характеристик волн цунами, возбуждаемых различными типами источников
2.8 Анализ зависимости энергии от параметров источника
3 Зависимость энергии упругих сейсмических волн от параметров очага подводного землетрясения
3.1 Постановка задачи
3.2 Решение задачи в интегральной форме
3.3 Энергия волнового поля в дальней зоне
3.4 Приближенные формулы при больших глубинах источника
3.5 Распространяющийся разрыв
3.6 Зависимость энергии от параметров источника

3.7 Сравнение энергетических характеристик поверхностных гравитационных и сейсмо-акустических волн
Заключение
Литература
Приложения
Приложение 1: Свойства функции Я>(к,к)
Приложение 2: Оценка интегралов г), С7(ж, г)
Приложение 3: Доказательство сходимости рядов для рэлеевских и
гидроакустических волн
Приложение 4: Поле боковых волн в дальней зоне

Введение
В связи с ускоренным освоением прибрежных районов Мирового океана комплексное изучение морских природных катастроф становится все более актуальным. Особый интерес среди явлений этого класса вызывают морские волны - цунами.
Цунами - японское слово, означающее волну в гавани. Теперь оно применяется для обозначения гравитационных волн на поверхности воды, вызванных главным образом землетрясениями или явлениями, связанными с ними (например, оползнем), а также извержениями подводных вулканов или подводными ядерными взрывами.
Цунами возникают наиболее часто в Тихом океане, что связано с высокой активностью Тихоокеанского сейсмического пояса. Происходят они также в Атлантическом и Индийском океанах, есть данные о цунами в Средиземном море (Португалия, Италия, Сицилия, Греция, африканский берег восточного Средиземноморья) [109] и даже в Черном [50] и Каспийском морях [90]. Ущерб, причиняемый сильными цунами, иногда значительно превосходит последствия, вызываемые цунамигенными землетрясениями.
Возникнув в каком-либо месте океана, волны цунами способны распространяться на громадные расстояния, сохраняя разрушительную силу. При Чилийском цунами (22 мая 1960 г.) волны за 22 ч. пересекли весь Тихий океан и обрушились на побережье Японии. Самым разрушительным в истории Гавайских островов было цунами, происшедшее 1 апреля 1946 г., очаг которого располагался от них за 3500 км. Цунами относятся к длинным волнам, скорость их распространения в открытом океане хорошо определяется формулой с = у/ГдН, где Н - глубина воды, д - ускорение силы тяжести. В Тихом океане, средняя глубина которого порядка 4 км, скорость цунами составляет около 700 км/ч. Длина цунами достигает нескольких сотен километров, амплитуда над глубокой частью океана 1-2 м. Поэтому их трудно обнаружить с воздуха или с корабля.
Достигнув континентального шельфа, волны цунами резко замедляют свое

Глава
Энергетические характеристики гравитационных волн, возбуждаемых сейсмическими источниками различных типов
В данной главе исследуется гравитационная волна в жидкости. Разложение построенной в предыдущей главе матрицы Грина по малым параметрам позволяет получить сравнительно простое выражение для гравитационной волны, соответствующее теории слоя несжимаемой жидкости. С помощью асимптотического представления волнового поля в дальней от источника зоне находится поток энергии через боковую поверхность цилиндра большого радиуса. В результате определение полной энергии и распределения излучаемой энергии по азимуту сводится к расчету однократных интегралов. На основе полученных формул изучается зависимость энергетических характеристик гравитационной волны от параметров порождающего ее сейсмического источника.
2.1 Решение в приближении несжимаемой жидкости
Приближение несжимаемой жидкости будет справедливо, если выполняются оценки (1.76). В размерных переменных они имеют вид
г>1 ^
— = — <1 — <Г
7 О 7 Х*
с кс с1 к
Как установлено в п. 2.3, для гравитационного корня первое условие выполняется во всем диапазоне частот. Второе же условие нарушается в области очень малых частот со ~ ~ 9x^9^/с2. Для океана д^/дН/с2 ~
10~3 — 10_4сГ что соответствует периоду порядка 104с. Однако, как от-