Применение МКЭ для решения квазистатических задач деформирования и разрушения элементов конструкций с учетом геометрической нелинейности

• Автор: Чурилов, Юрий Анатольевич
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Нижний Новгород
• Количество страниц: 160 с. : ил.

Содержание

Введение
1. Моделирование эффектов нелинейного деформирования (физическая нелинейность, накопление повреждений, геометрическая нелинейность)
1.1 Основные закономерности упругопластического деформирования, ползучести и накопления повреждений в конструкционных материалах и особенности их моделирования
1.2 Составная иерархическая модель поврежденного материала
1.3 Конкретизация соотношений модели повреждённого материала при использовании различных вариантов частных моделей, описывающих эффекты пластичности, ползучести и накопления повреждений
1.4 Моделирование больших перемещений и деформаций
2.Численное моделирование процессов неупругого деформирования и разрушения конструкций при квазистатических термосиловых нагружениях
2.1 Вариационная формулировка уравнений равновесия и граничных условий на шаге нагружения
2.2 Численное решение нелинейных задач с использованием комбинированной шаговой схемы
2.3 Оценка предельных состояний конструкций
2.4 Использование МКЭ в моделировании процессов нелинейного деформирования и разрушения конструкций
2.5 Вычисление матриц жёсткости и правых частей в конечных элементах
3. Программный комплекс численного моделирования процессов квази-статического нелинейного деформирования и разрушения конструкций
3.1 Структура вычислительного комплекса (ВК)

3.2 Информационное обеспечение работы с процессором
(имг)
3.3 Информационное обеспечение моделирования нелинейных механических свойств материала
4. Результаты численного моделирования нелинейного деформирования и разрушения конкретных конструкций
4.1 Решение задачи о потере устойчивости пологим сферическим сегментом
4.2 Расчёт тонкостенного отсека
4.3 Исследование процессов ползучести и накопления повреждений в трубчатых образцах
4.4 Большие пластические деформации массивной конструкции
4.5 Исследование напряжённо - деформированного состояния и оценка прочности элемента электровакуумного прибора при воздействии теплового потока, циклически меняющегося во времени
4.6 Упругопластическое деформирование и разрушение стандартных
образцов при растяжении
4.7Расчёт фрагмента трубы магистрального трубопровода с начальным дефектом в виде каверны
Заключение
Список литературы
Введение
В современных условиях эксплуатации техники существующие и вновь создаваемые приборы, аппараты и конструкции испытывают нагрузки, имеющие различную природу, интенсивность, сложный характер изменения и взаимного влияния во времени и пространстве. Наиболее существенный для оценки прочности конструкций класс представляют квазистатические нагружения, при которых время приложения и воздействия нагрузок (силовых, температурных и т.д.) соизмеримо или превышает характерное время, соответствующее минимальной частоте собственных колебаний конструкции, т.е. волновыми эффектами можно пренебречь.
В настоящее время многие реальные конструкции должны выдерживать высокие нагрузки, которые приводят к образованию локальных зон необратимых деформаций и нарушения сплошности материала. Кроме того, в последнее время появляются задачи об оценке ресурса прочности конструкций после их длительной эксплуатации. Отсюда следует необходимость исследования поведения конструкций при наличии эффектов пластичности, ползучести и разрушения. Проблема эксплуатации конструкций до потери несущей способности тесно связана с учётом взаимодействия эффектов нелинейного поведения материала (физической нелинейности) с эффектами влияния большого формоизменения конструкции (геометрической нелинейности). Таким образом, реальная оценка несущей способности конструкции предполагает учёт влияния большого числа физико-механических эффектов, каждый из которых приводит к необходимости решения сложных нелинейных задач. Понятно, что комплексный учёт этих эффектов и их взаимного влияния делает проблему существенно сложнее. Представляется, что её эффективное решение возможно лишь при наличии достаточно развитых вычислительных средств.
Под действием высоких нагрузок в конструкционных материалах возникают структурные дефекты на молекулярном уровне, что внешне прояв-

В случае активного нагружения функция зависит от второго инварианта тензора ру и температуры Т и определяется в результате проведения соответствующих экспериментов. В случае переменных нагружений:
Приведённые выше уравнения позволяют описать установившиеся и неус-тановившиеся участки ползучести материала при разных уровнях напряжений и температур, а также основные эффекты ползучести при неизотермических и переменных нагружениях.
Текущее состояние материала в этой модели описывается однозначно следующими функциями: Сту, Т, кс, Ру (в отличие от пластичности Сс является функцией ке, поэтому не входит в число независимых переменных), а параметры формальной модели ползучести грс|р = 1,2) имеют вид:
Опыт практической эксплуатации рассмотренной выше модели выявил ряд её недостатков, связанных со значительной трудоёмкостью вычислений и сложностью получения экспериментальных функций, необходимых для её реализации. В связи с этим в рамках составной модели повреждённого материала предусмотрена возможность использования ряда более простых моделей ползучести, требующих минимально возможного объёма экспериментальной информации. В частности, реализована модель, согласно которой скорость деформаций ползучести определяется соотношением:
, где н(г,е,т) - функция упрочнения, характеризующая изменение начальной скорости ползучести ёу от параметра г* (г,с = 0, н(г,%Т) = 1). В качестве