Развитие логического мышления учащихся 5-7 классов посредством обучения решению задач с геометрическим содержанием

• Автор: Екимова, Марина Алексеевна
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Омск
• Количество страниц: 166 с. : ил

Оглавление
Бведенвде
Глава 1. Теоретические основы развития логического мышления учащихся 5-7 классов посредством обучения решению задач с геометрическим содержанием
1.1. Развитие логического мышления как элемент математического образования учащихся
1.2. Психолого-педагогические основы развития логического мышления учащихся 5-7 классов
1.3. Развитие логического мышления школьников при обучении математике
1.4. Задачи с геометрическим содержанием и их дидактические возможности
Глава 2. Методические основы развития логического мышления учащихся 5-7 классов посредством обучения решению задач с геометрическим содержанием
2.1. Задачи с геометрическим содержанием как средство развития логического мышления
2.2. Содержание курса «Развивающая логика» для 5-7 классов
2.3. Методика обучения решению задач с геометрическим содержанием
2.4. Проблема контроля и оценки развития логического мышления учащихся
2.5. Основные задачи, методы, организация и результаты проведения
педагогического эксперимента
Заключение
Библиографический список использованной литературы
Приложение Программа курса «Развивающая логика» для 5-7 клас-

Введение
Современную школу отличает гуманизация образования, усиление внимания к ученику, к его саморазвитию. В последнее время все большее признание получает развивающее обучение, которое формулирует по существу одну цель, состоящую в том, что обучение должно вести к умственному, нравственному и физическому развитию учащихся. Одна из целей школьного обучения математике - способствовать развитию логического мышления учащихся.
В обширной психолого-педагогической литературе (Л.С. Выготский, С.Л. Рубинштейн, Н.Ф. Талызина, П.Я. Гальперин, Н.И. Чуприкова, Л.М. Фридман,
А.М. Матюшкин и др.) рассматриваются особенности развития логического мышления. Умение логически мыслить считается важным компонентом образования, и обучение этому умению является такой же необходимой задачей школы, как и передача знаний.
Однако в современной общеобразовательной школе логике учащихся специально не обучают, и задача развития логического мышления не ставится как отдельная и важная задача обучения. Большие возможности для развития логического мышления школьников содержит математика, где усвоение знаний и логических приемов мышления по овладению этими знаниями могут совершаться в органическом единстве, но они используются недостаточно.
Особенно трудно приходится учащимся седьмых классов, впервые приступающим к изучению систематического курса геометрии, для успешного усвоения которого необходим достаточно высокий уровень развития логической культуры. Им «очень трудно дается даже умение держать нить рассуждения, не говоря уже о том, чтобы освоить такие приемы, как абстрагирование или обобщение» [106, с.34]. Некоторые ученики не могут самостоятельно сформулировать утверждение, вытекающее из приведенных ранее рассуждений. Иногда, в ходе решения они только намечают схему доказательства и обосновывают некоторые, часто не основные утверждения, не понимая необходимости обоснования каждого отдельного этапа решения, ссылаясь на их очевидность или на
4) умения оперировать с конъюктивно и дизъюктивно связанными свойствами понятий;
5) формулировать истинные высказывания в импликативной форме.
В.Н. Руденко отмечает, что «для доказательства существенно не только из каких ранее известных утверждений выводится доказываемое предположение, а и установление того, как оно из них выводится, на основе каких правил (средств) логического вывода» и предлагает учащимся рассматривать наиболее часто применяемые в рассуждениях средства вывода при доказательстве геометрических утверждений:
1) дедуктивная форма умозаключений;
2) рассуждения, обнаруживающие ложность высказывания;
3) рассуждения сложной логической структуры;
4) формы рассуждений в доказательствах.
B.C. Нодельман [93] в ходе исследования проанализировал возможности развития логической культуры учащихся при изучении курса математики 5-9 класса, и предлагает совместить два пути развития логической культуры:
1) развивать логическую культуру учащихся в рамках действующей программы и учебников посредством систематического акцентирования логической стороны математического содержания;
2) развивать логическую культуру через явное изучение более широкого, по сравнению с программным, круга математико-логических понятий.
Автор отобрал минимальный объем логических понятий, требующих специального изучения. Это понятия: конъюнкция, дизъюнкция, отрицание, множество, подмножество, пресечение множеств, объединение множеств. Их автор предлагает вводить в 6 классе в последовательности: множество, подмножество, отрицание, пересечение множеств, конъюнкция, объединение множеств, дизъюнкция.
J1.B. Кирилюк рассматривает систематически подобранные нестандартные задачи (а именно задачи на геометрическое место точек) как хорошее средство для развития творческого геометрического воображения и логико-