Критерии выбора методов обучения доказательству теорем курса геометрии основной школы

• Автор: Шалина, Ольга Николаевна
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Саранск
• Количество страниц: 181 с. : ил.

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ВЫБОРА МЕТОДОВ ОБУЧЕНИЯ, ИСПОЛЬЗУЕМЫХ В ПРОЦЕССЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВА ТЕОРЕМ КУРСА ГЕОМЕТРИИ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ
1.1 Анализ проблемы выбора методов, используемых в процессе обучения доказательству теорем курса геометрии основной школы
1.2 Применение эвристического и репродуктивного методов обучения в процессе доказательства теорем
1.3 Особенности применения эвристического метода обучения в процессе доказательства теорем курса геометрии основной школы
1.4 Критерии выбора эвристического или репродуктивного методов обучения, используемых в процессе доказательства теорем курса геометрии основной школы
Выводы по первой главе
ГЛАВА 2. МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ВЫБОРА МЕТОДОВ ОБУЧЕНИЯ, ИСПОЛЬЗУЕМЫХ В ПРОЦЕССЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВА ТЕОРЕМ КУРСА ГЕОМЕТРИИ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ
2.1 Обучение доказательству теорем на основе разработанных критериев отбора эвристического или репродуктивного методов обучения
2.1.1.Построение процесса обучения доказательству теорем на основе разработанных критериев отбора эвристического или репродуктивного методов обучения
2.1.2. Обучение опровержению доказательств на основе разработанных критериев выбора эвристического или репродуктивного методов обучения
2.1.3. Дифференциация в обучении доказательству теорем на основе разработанных критериев выбора эвристического или репродуктивного методов обучения
2.2 Методические аспекты использования эвристического метода в процессе обучения доказательству теорем основного курса геометрии
2.3 Организация и проведение педагогического эксперимента и анализ его результатов
Выводы по второй главе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

Новые целевые установки в системе образования предполагают направленность обучения на развитие личности, в частности, на формирование творческих, исследовательских, поисковых умений учащихся. Огромным, незаменимым потенциалом в этом плане обладает обучение доказательству геометрических теорем.
Обучение доказательству являлось и является одной из наиболее важных проблем методики обучения математике. Оно было объектом исследований многих ученых: А. Д. Александрова, В. Г. Болтянского, В. М. Брадиса,
Я. И. Груденова, В. А. Гусева, В. А. Далингера, Г. В. Дорофеева, И. В. Егорченко, М. И. Зайкина, Т. А. Ивановой, Ю. М. Колягина, В. И. Крупича, A. X. Назиева, В. А. Оганесяна, Д. Пойа, М. А. Родионова, Г. И. Саранцева, 3. А. Скопеца, 3. И. Слепкань, И. М. Смирновой, А. А. Столяра, Р. А. Утеевой, Р. С. Черкасова, П. М. Эрдниева и др.
Под обучением доказательству, согласно исследованиям Г. И.Саранцева, будем понимать обучение учащихся анализу готовых доказательств, их воспроизведению, самостоятельному открытию факта, поиску и конструированию доказательства, а также опровержению предложенных утверждений.
В научно-методической литературе имеется ряд работ, посвященных различным аспектам обучения доказательству: подготовке учащихся к проведению математических доказательств (Ж. Д. Ахмедов, Г. Р. Бреслер,
В. А. Далингер и др.), проблеме усвоения школьниками готовых доказательств (В. Г. Болтянский, Я. И. Груденов, В. А. Далингер, Ю. М. Колягин,
В. А. Оганесян, В. В. Репьев, Г. И. Саранцев, 3. И. Слепкань, A.A. Столяр, П. М. Эрдниев и др.), обучению поиску доказательств и самостоятельному осуществлению доказательств (А. К. Артёмов, Г. Д. Балк, Д. Пойа, Г. И. Саранцев, Л. М. Фридман), вопросам использования приемов мыслительной деятельности в процессе доказательства (А. К. Артемов, В. А. Гусев,
В. И. Крупич, Н. С. Тюина и др.). Продуктивность обучения доказательству, а

Выделяют следующие группы целей обучения математике: общеобразовательные, воспитательные и практические, которые отражают первый уровень анализа целей, т. е. уровень теоретического представления математического образования [135, с. 31-32]. Они составляют основу отбора содержания, адекватного им. Также в содержание математического образования должны быть включены действия, адекватные математическим понятиям, теоремам, общенаучные методы познания, а также специальные эвристические приемы и различные эвристики.
Учитывая цели обучения математике, выделим цели обучения доказательству теорем согласно уровневой схеме, предложенной Г. И. Саранцевым. Общеобразовательные цели: формирование совокупности знаний, умений и навыков, составляющих содержание курса геометрии основной школы, понимание сущности доказательства, формирование умения делать обоснованные выводы, приемов опровержения суждений, обучение поисковой деятельности, овладение базовыми, общими и специальными эвристиками, эвристическими приемами. Воспитательные цели включают в себя: формирование логического, творческого мышления, потребности доказательства утверждений, познавательной активности, воспитание самостоятельности, ответственности за принятие решений, умений осуществлять самоконтроль. К практическим целям можно отнести: формирование умений применять математические знания, умения и навыки, исследовать математические модели и соответствующие им явления, конструировать приложения моделей, использовать математический инструментарий и системы компьютерной математики.
В содержательный компонент обучения доказательству теорем входят: совокупность теорем курса геометрии основной школы и их доказательств, эвристики, используемые в процессе доказательства геометрических утверждений и др.
При выявлении компонента, касающегося форм обучения, за основу была взята концепция Р. А. Утеевой [158], согласно которой деятельность учащихся может быть организована в фронтальной, коллективной, групповой