Методика формирования математических способностей учащихся при изучении элементов геометрии в 5-6 классах

• Автор: Виситаева, Марет Балаудиновна
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Махачкала
• Количество страниц: 197 с. : ил.

ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ
МАТЕМАТИЧЕСКИХ СПОСОБНОСТЕЙ УЧАЩИХСЯ
1.1. Анализ психолого-педагогической и методической литературы
по проблеме формирования способностей
1.2. Понятие «математические способности» в психолого-
педагогической и методической литературе
1.3. Пропедевтика элементов геометрии в 5-6 классах как основа формирования математических способностей учащихся
1.4. Модель формирования математических способностей учащихся
при изучении элементов геометрии в 5-6 классах
1.5. Основные направления выявления и формирования математических способностей учащихся при изучении элементов геометрии в
классах
Выводы по главе
ГЛАВА 2. МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ФОРМИРОВАНИЯ
МАТЕМАТИЧЕСКИХ СПОСОБНОСТЕЙ УЧАЩИХСЯ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ЭЛЕМЕНТОВ ПЕОМЕТРИИ В 5-6 КЛАССАХ
2.1. Требования к комплексу геометрических задач, направленных на формирование математических способностей учащихся 5-6 классов
2.2. Методика формирования математических способностей учащихся при изучении элементов геометрии в 5-6 классах на базовом уровне
2.3. Методика формирования математических способностей учащихся при продвинутом изучении элементов геометрии в 5-6 классах
2.4. Организация и проведение педагогического эксперимента и
анализ его результатов
Выводы по главе II
Заключение
Литература
Приложение
Приложение II
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность исследования. В современных условиях актуальным становится вопрос о формировании у учащихся способностей, потребностей в самосовершенствовании, для динамичной адаптации человека к этому обществу; выдвижение на первый план развивающей функции обучения математике, формирование у учащихся в процессе изучения элементов геометрии в 5-6 классах основной школы математических способностей, необходимых для полноценного функционирования человека в этом обществе.
Раннее выявление индивидуальных особенностей детей необходимо как для развития общих и специальных (в том числе математических) способностей, так и с целью последующей их профессиональной ориентации на различные виды профессиональной деятельности, на науку и т. д. Поэтому важнейшей задачей образования является формирование способностей, в частности математических, которое базируется на опыте познавательной деятельности, и распространяется не только на учебный процесс, но и на сферу познания в целом. Решение этой задачи в процессе математического образования призвано обеспечить готовность школьника к поиску и решению новых проблем, к преобразованию действительности через приобретенные способности.
В связи с этим развернувшийся в последние годы процесс обновления содержания общего образования находит выражение в разработке и реализации новых подходов в преподавании базовых дисциплин, прочно утвердившихся в учебном плане. Среди школьных предметов это относится и к предмету геометрия.
К настоящему времени появился ряд учебных пособий и учебников по геометрии для учащихся 5-6 классов, в которых учитываются современные достижения психологии и педагогики, что послужило обогащению

содержания геометрической пропедевтики в курсе математики (В.А. Гусев,
Н.С. Подходова, В.А. Панчигцина, Т.Г. Ходот, И.Ф. Шарыгин и др.).
В исследовании нами рассматривается процесс формирования математических способностей учащихся при изучении элементов геометрии в 5-6 классах основной школы. Для практического решения задач по выявлению и формированию математических способностей уточняется содержание понятия «способности».
Понятие «способности» раскрывается в трудах: Э.А. Голубевой,
Н.С. Лейтеса, Б.М. Теплова, С.Л. Рубинштейна, В.Д. Шадрикова и др. Анализ научных исследований этих авторов показывает, что «способности» - это такие индивидуально-психологические свойства личности, дающие ей возможность относительно легко и быстро овладевать деятельностью и достичь в ней больших успехов.
В психологии под математическими способностями понимаются индивидуально-психологические особенности личности, обусловливающие успешность выполнения математической деятельности.
Важное значение имеют исследования по проблеме математических способностей (В. Бетц, A. Bine, A. Blackwell, E.R. Dunkan, К. Дункер, V. Haecker, H.R. Hemley, F.W. Mitchell, Ю.А. Самарин, С.Д. Смирнов,
В.А. Крутецкий, Th. Ziehen, И.С. Якиманская и др.). В этих исследованиях авторами выделены компоненты математических способностей школьников, механизмы их формирования и развития.
Математические способности и механизмы их формирования и развития рассматривали также математики Б.В. Гнеденко, А.Н. Колмогоров,
А.И. Маркушевич, математик и методист Д. Пойа, методисты В.А. Гусев, Д.Д. Мордухай-Болтовской, В.А. Тестов, С.И. Шварцбурд и др.
Анализу различных аспектов проблемы математических способностей посвящены диссертационные исследования A.A. Анелаускене,
Э.Ж. Гингулис, З.П. Горельченко, И.В. Дубровиной, И.И. Дырченко,
О.С. Куликовой, А.К. Насыбуллиной, С.И. Шапиро и др.

тах, о земной поверхности в целом и о трехмерном пространстве вообще» [116, С. 22].
«Пространственное воображение» - суть воображение, оперирующее пространственными объектами»[155, С. 282].
Обратимся к некоторым исследованиям, посвященным проблеме формирования и развития математических способностей учащихся (на геометрическом материале) [46, 89 и др.], и проследим в них соответственно (за авторской линией) формирования и развития математических способностей учащихся.
Авторы Э.Ж. Гингулис [46], О.С. Куликова [89] и др. считают, что в процессе развития математических способностей учащихся следует учитывать некоторые методические рекомендации:
1. Развитие способностей у каждого ученика требует создания специальных условий.
2. Развитию способностей учащихся способствует целесообразный отбор одновременно и трудных и посильных задач, причём «потолок трудности» фактически для каждого ученика свой.
Начало систематического курса геометрии связано с преодолением значительных трудностей: учащиеся долго привыкают к дедуктивным рассуждениям, не видят в них необходимости. В применении к нашей проблеме это обстоятельство указывает на ограниченность возможностей развития логической составляющей в V (VI) классе, на необходимость очень тщательного отбора задач. Аналитический аппарат, необходимый для решения геометрических задач (а, следовательно, и для формирования и развития аналитических способностей) практически отсутствует на протяжении всего V (VI) класса.
Шестиклассники как указывает Э.Ж. Гингулис, находятся в возрасте, благоприятном для развития имеющихся у них задатков. (Угасание интереса к геометрии в этом возрасте трудно компенсировать позднее).
И в этом отношении имеются следующие возможности: