Философско-методологические проблемы принципа наименьшего действия

• Автор: Терехович, Владислав Эрикович
• Шифр специальности: 09.00.08
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 224 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
1 Экстремальные принципы в развитии естествознания. Исторический
обзор
1.1 Экстремальные принципы в механике
1.2 Экстремальные принципы в термодинамике
1.3 Экстремальные принципы в электродинамике, теории
относительности, теории ПОЛЯ
1.4 Экстремальные принципы в квантовой механике
1.5 Экстремальные принципы в космологии
1.6 Экстремальные принципы в теории информации
1.7 Экстремальные принципы в химии и биологии
1.8 Обобщение исторического обзора
2 Методологические и философские проблемы ПНД
2.1 Проблема разнообразия формулировок ПНД
2.2 Проблема места ПНД в системе физических законов
2.3 Проблема целенаправленности и вероятности в ПНД
2.3.1 Целевые причины и их соотношение с действующими причинами в ПНД
2.3.2 Однозначная и неоднозначная причинность в ПНД
3 Вероятностная интерпретация ПНД
3.1 Связи между частными формами ПНД и другими принципами физики
3.1.1 Варианты описания движения тела и их философские основания .
3.1.2 ПНД и квантовая механика
3.2 Концепция «суммирования сосуществующих возможностей» -переход из возможности в действительность

3.2.1 Философская идея возможного и действительного модусов существования
3.2.2 Возможность и действительность в квантовой механике
3.2.3 Основные понятия механизма интерференции траекторий квантовых объектов
3.2.4 Механизм «суммирования возможностей»
3.3 Объединение частных форм ПНД на основе их вероятностной интерпретации
3.3.1 «Суммирование возможностей» для классических объектов
3.3.2 Вероятностная формулировка экстремальных принципов
3.4 Вероятностная интерпретация ПНД и проблемы причинности
3.4.1 Действующие и целевые причины в вероятностной интерпретации ПНД
3.4.2 Вероятностная и однозначная причинность в вероятностной интерпретации ПНД
3.5 Критический анализ вероятностной интерпретации ПНД
3.5.1 Основные возражения против вероятностной интерпретации ПНД
3.5.2 Трудности и нерешенные проблемы предлагаемого решения
Заключение
Список литературы

Введение
Актуальность исследования. В физике используются несколько теорий, описывающих движение систем. Каждая теория опирается на свои понятия, аксиомы, модели и принципы, а еще на свои философские основания, принимаемые по умолчанию. B.C. Степин выделяет две взаимосвязанные подсистемы философских оснований науки [160, с. 160-180]. Первая -онтологическая, представленная сеткой категорий, служащих матрицей понимания и познания исследуемых объектов (понимания вещи, процесса, состояния, причинности, необходимости, случайности, пространства, времени и т.п.). Вторая - эпистемологическая, выраженная категориальными схемами, которую характеризуют познавательные процедуры и их результат (понимание истины, метода, знания, объяснения, доказательства, теории, факта и т.п.). Подтверждением этого могут служить слова М. Борна о том, что физика нуждается в философии уже потому, что слово «реальность» не имеет однозначного смысла [16, с. 269].
Когда одна из существующих парадигм (Т. Кун) или исследовательских программ (И. Лакатос), в которые входят теории с их философскими основаниями, не справляется с проблемами, несмотря на все модификации и вспомогательные гипотезы, возникает необходимость в альтернативах. Чтобы стать успешной, новая теория не отрицает, а обобщает предшественников, представляя их своими предельными случаями, но для этого она вынуждена критически пересмотреть привычные понятия, аксиомы и модели, а иногда и трансформировать свои философские основания. Такая трансформация философских оснований, по выражению B.C. Степина, осуществляется путем выборки и последующей адаптации идей, выработанных в философском анализе, к потребностям определенной области научного познания [160, с. 160-180].
Одна из актуальных задач современного естествознания состоит в поиске способа объединения моделей описания движения в различных областях — в

Больцман предположил, что максимальная симметрия на микроскопическом уровне отдельных молекул соответствует максимальному хаосу (минимальному порядку) на макроскопическом уровне системы или газа в целом, тогда энтропия равна нулю. Таким образом, был введен новый потенциал, к максимуму которого самопроизвольно стремится термодинамическая система, при этом отклонение от максимальной вероятности стремится к нулю, а состояние устойчивого равновесия системы - это состояние с максимальной вероятностью: д->тах,
В 1902 году Гиббс развил идеи Больцмана о статистическом истолковании второго начала термодинамики и обобщении принципа Гамильтона. В своей статистической механике Гиббс использовал понятие фазового объема, имеющего размерность действия в том смысле, в котором этот термин употребляется в принципе наименьшего действия [См.: 6, с. 64].
Потенциалы Гиббса и Больцмана относятся к равновесным процессам, в которых система стремится в одном направлении - к максимуму или минимуму соответствующего потенциала, при достижении которого наступает устойчивое равновесие - состояние, в котором и скорость, и ускорение изменения этого потенциала равны нулю. В 1931 году с работы Ларса Онсагера (1903-1976) начинается изучение неравновесных термодинамических и химических процессов. В таких процессах система стремится не к равновесному, а к более общему - стационарному состоянию, в котором существенные для системы величины или не меняются со временем, или меняются с постоянной скоростью (ускорением). Иначе говоря, производные этих величин по времени равны нулю. Оказалось, что стационарные состояния открытых систем также характеризуются экстремальными значениями некоторого потенциала. Онсагер сформулировал соотношения взаимности и пршщип минимума роста энтропии или минимума рассеяния энергии, согласно которому действительный процесс отличается от всех возможных тем, что при постоянном производстве энтропии cr = ^JX — const рассеивание (диссипация) энергии минимально: