Моделирование риск-предикторных оценок стоимости опционов с учетом распределенной волатильности

• Автор: Суюнова, Гульжан Бектимировна
• Шифр специальности: 08.00.13
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Воронеж
• Количество страниц: 136 с.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение

1. Моделирование стоимости опционов:

теоретические основы и проблемные аспекты

1.1. Опционы и рынок опционных контрактов

1.2. Современные модели оценки стоимости опционов

1.3. Специфика моделирования прогнозных оценок стоимости базовых активов

2. Моделирование распределенной волатильности

базовых активов

2.1. Основные подходы к моделированию волатильности в задачах оценки стоимости опционов

2.2. Распределенная волатильность: понятие, основные свойства, модели оценки

2.3. Вычислительные эксперименты по моделированию распреде- ;
ленной волатильности
3. Моделирование риск-предикторных оценок
стоимости опционов
3.1. Понятие риск-предикторных оценок опционов и их сравнительный анализ с риск-трендовыми оценками
3.2. Риск-предикторное оценивание экзотических опционов с учетом распределенной волатильности базовых активов
Заключение
Список источников

ВВЕДЕНИЕ
Актуальность темы исследования. Текущий экономический кризис корнями уходит в процессы, протекающие на финансовых рынках. Особенно благоприятной средой для развития кризиса оказались срочные рынки.
Инструменты срочного рынка, изначально предназначенные для хеджирования риска неблагоприятного изменения рыночных цен, превратились в средство получения инвесторами сверхприбыли за счет предоставляемого этими инструментами мощного финансового плеча.
Большими спекулятивными возможностями обладают опционы, торговля которыми в силу либерализации регуляторов финансовых рынков может осуществляться вне биржи, что позволяет не отражать результаты этих сделок в бухгалтерских балансах банков и инвестиционных фондов.
Кроме того, ситуация осложняется отсутствием методов реальной оценки стоимости опционов. Широко известная методика риск-нейтрального оценивания, создав миф справедливой цены, на самом деле обеспечивает расчет только теоретической цены, используемой в качестве инструмента регулирования биржевой торговли опционами.
Все это создает условия, в которых инвесторы берут на себя неоправданно высокие риски, способствуя тем самым появлению необеспеченных виртуальных активов. Их недостаточная обоснованная стоимостная оценка, а также повышенная рисковая нагрузка приводят к потере ликвидности и устойчивости рынка.
Таким образом, актуальность темы диссертационного исследования определяется необходимостью разработки математического аппарата моделирования реальных оценок стоимости опционов, в которых учтена волатильность, измеряющая уровень неопределенности текущей рыночной ситуации.
Работа выполнялась в соответствии с комплексной программой научных исследований кафедры информационных технологий и математических методов в экономике Воронежского государственного университета «Математическое моделирование и информационные технологии в управлении экономическими процессами».

Степень изученности проблемы. Теоретические исследования срочного рынка, в том числе, рынка опционных контрактов, всегда были тесно связанными с практикой инвестиционной деятельности. Не случайно результаты, полученные Ф. Блэком, М. Шоулсом, Р. Мертоном, Дж. Коксом, С. Россом, М. Рубинштейном и широко используемые фондовыми биржами, принято считать основами современной теории оценивания опционов. Исследования в рамках предложенной ими концепции риск-нейтрального оценивания проводились зарубежными (С. Вайном, Дж. Грэби, Р. Колбом, М. Миллером, Ш. Натенбергом, Л. Скоттом, А. Такером, М. Томсетом, Дж. Халлом) и отечественными (А.Н. Балабушкиным, А.Н. Бурениным, В.А. Галановым, Д.Ю. Голембиовским, A.B. Мельниковым, А.Б. Фельдманом, Л.А. Чалдаевой, А.Н. Ширяевым, Л.П. Яновским) учеными.
Рамки данной концепции позволяют получать оценки, с помощью которых удается отделить друг от друга спрос и предложение опционов, что представляет практический интерес, главным образом, для биржи. В то же время инвесторы нуждаются в эффективном инструменте, с помощью которого они могли бы обосновать собственные решения и оценить возможные потери.
Измерение возможных потерь связывают с оценкой волатильности. Проблемам моделирования и прогнозирования волатильности посвящены работы многих отечественных и зарубежных ученых: Т. Андерсена, Т. Боллерслева, Ф. Брейдта, Дж. Бюссе, В.В. Давниса, Р. Ингла, Дж. Кэмпбелла, Ю.П. Лука-шина, М. МакАлира, С. Тейлора, Дж. Флэминга и др. В то же время не до конца исследованной осталась проблема точности воспроизведения фактически наблюдаемой волатильности, что зачастую приводит к формированию ошибочного представления о возможных рисках.
Объект исследования - эволюция и волатильность цен базовых активов опционов, торгуемых на площадках ОАО «Фондовая биржа РТС».
Предмет исследования - математический аппарат моделирования оценок стоимости опционов и волатильности цен базовых активов.

любых наблюдений. Чаще всего в качестве меры близости используется метрику Евклида.
3. Простая интерполяция. Данный метод используется в тех случаях, когда переменные представляют собой динамические ряды, для которых можно установить закономерность их изменения во времени. Чаще всего для этих целей используются трендовые модели.
4. Комбинированные методы.
4.1. Комбинирование среднего и скользящего среднего. Более высокой точности можно добиться, если использовать комбинацию методов, с помощью которых восстанавливается одно и то же пропущенное значение. При этом каждому методу отводится своя роль. С помощью одного метода определяется как бы начальное приближение восстанавливаемых значений, а с помощью другого — осуществляется их уточнение. Примером такого комбинирования является подход, предусматривающий применении метода средних и метода скользящих средних. В этом подходе на первом этапе среднее значение принимается за восстанавливаемое, а затем на втором это среднее используется в процедуре скользящего среднего, результат применения которой принимается за пропущенное значение
4.2. Итерационная процедура с начальным средним. Это более сложная комбинированная процедура, предусматривающая итерационное уточнение среднего значения, принятого за пропущенное значение на первом этапе. Уточнение осуществляется путем многократного построения трендовой модели и замене предыдущей (Ат -1) -й оценки пропуска текущим' к -м расчетным значением Ху = /(/). Точность расчетов в этом методе может регулироваться.
5. Адаптивные методы.
5.1. Метод адаптивных ожиданий. Основная идея этого подхода в том, что за значение восстанавливаемого пропуска принимается величина, определяемая в соответствии с формулой, которая на формальном уровне описывает механизм адаптивных ожиданий