Терагерцовая спектроскопия квантовых ям Hg1-xCdxTe/CdyHg1-yTe

• Автор: Жолудев, Максим Сергеевич
• Шифр специальности: 05.27.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Нижний Новгород
• Количество страниц: 130 с. : ил.

Оглавление
Оглавление
Введение

1 Обзор литературы

1.1 Приближение огибающих функций для расчёта электронных спектров гетероструктур

1.2 Кусочное решение

1.3 Эффективный гамильтониан

1.4 Методы решения уравнения Шрёдингера

1.5 Структуры выращенные на различных атомных плоскостях

1.6 Энергетический спектр электронов в гетероструктурах на основе ЩСсІТе .

2 Расчёт энергетического спектра носителей в квантовой яме Ифц_хС(1гТе/ Сй,уН§1_,уТе, выращенной на атомной плоскости (013)
2.1 Гамильтониан гетероструктуры в произвольной системе координат
2.1.1 Метод инвариантов
2.1.2 Преобразование гамильтониана при повороте
2.1.3 Вычисление тензора деформации
2.2 Гамильтониан в четырёхзонной модели
2.2.1 Базисные функции и их преобразование при поворотах
2.2.2 Аксиальное приближение
2.2.3 Матрицы поворота для направления (013)
2.2.4 Гамильтониан гетеро структуры, выращенной на атомной
плоскости (013)
2.2.5 Поправки, связанные с отсутствием центра инверсии в объёме
2.3 Расчёт состояний электронов
2.3.1 Гетеро структура без внешнего магнитного поля

2.3.2 Уровни Ландау
2.4 Расчёт зонной структуры квантовых ям Н§СсіТе/СсіР^Те
2.4.1 Параметры, используемые при расчётах
2.4.2 Метод расчёта
2.4.3 Зависимость зонной структуры от толщины ямы
3 Экспериментальное исследование зонной структуры квантовых ям НцСсГГе/СсІН^Те
3.1 Структура исследуемых образцов
3.2 Зонная структура квантовых ям Н§Сс1Те/Сс]1^Те в отсутствие магнитного поля
3.2.1 Терагерцовая фотопроводимость узкозонных квантовых ям
3.2.2 Исследование зоны проводимости с помощью циклотронного резонанса
3.3 Уровни Ландау в квантовых ямах І-^Те/СсЦВ^і-уТе
3.3.1 Циклотронный резонанс и межзонные переходы в квантующих магнитных полях в образцах с нормальной зонной структурой
3.3.2 Циклотронный резонанс и межзонные переходы в квантующих магнитных полях в образцах с инвертированной зонной структурой . ВО
3.3.3 Циклотронный резонанс и межзонные переходы в квантующих магнитных полях для образца в полуметаллическом состоянии
3.3.4 Причина антипересечения уровней Ландау
3.4 Усиление терагерцового излучения на межзонных переходах в квантовой

Заключение
Приложение
А Выражения для матриц и в модели Кейна
Б Выражения для матриц ЦиК
В Инварианты и параметры в гамильтониане Кейна
Г Обозначения
Список литературы
Список публикаций автора

Введение
Актуальность темы исследования
В последние годы наблюдается повышенный интерес к квантовым ямам на основе твёрдого раствора СйхН§і_хТе, которые обладают рядом замечательных свойств. В то время как СсГГе имеет нормальную зонную структуру, Н§Те обладает так называемой инвертированной зонной структурой из-за сильного спин-орбитального взаимодействия. Тип зонной структуры квантовой ямы из «инвертированного» материала и барьерами из «нормального» материала зависит от её ширины [1; 2]. Существует критическое значение толщины ямы, где ширина запрещённой зоны равна нулю. Яма с толщиной меньше критической имеет нормальную зонную структуру, а больше критической— инвертированную [3; 4]. Возможность получения произвольной ширины запрещённой зоны вплоть до нуля делает эти структуры перспективными для применения в области инфракрасной и терагерцовой оптоэлекгроники [5; 6]. Квантовые ямы с инвертированной зонной структурой являются двумерными топологическими изоляторами [1; 2] (то есть в них имеются локализованные на краях образца состояния с нулевой шириной запрещённой зоны, для которых спин электрона определяется направлением движения). Особенности структуры волновых функций зоны проводимости В инвертированных квантовых ямах приводят к сильным спин-зависимым эффектам, которые делают такие ямы перспективными для спинтроникн [7; 8]. Всё это вместе взят ое стимулирует экспериментальные и теоретические исследования структур такого типа.
Диссертация посвящена изучению узкозонных гетероструктур с одиночными квантовыми ямами Р^х-хСДДе/ СбД^^Те, выращенных на атомной плоскости (013). Теоретическое описание таких структур осложняется тем, что даже малые поправки к энергетическому спектру (порядка нескольких мэВ) могут оказаться существенными по сравнению с шириной запрещённой зоны. Для количественного описания узкозонных квантовых ям в диссертации использовался к • р гамильтониан 8x8, учитывающий влияние удаленных зон, встроенную деформацию и отличие атомной плоскости, на которой выращена структура, от (001). Малая ширина запрещённой зо-

Такое приближение широко используется для расчёта уровней Ландау, так как существенно упрощает вычисления (см., например, работу [9]).
Собственные функции гамильтониана, инвариантного относительно поворотов вокруг оси 2, являются также собственными функциями Jz — оператора проекции полного момента на эту ось. Пусть Хт(х> у) — волновая функция свободного электрона (без учёта движения вдоль оси г) в состоянии Jz = т. Вектор ■у здесь обозначает все остальные квантовые числа, которыми характеризуется данное состояние. Для того, чтобы записать огибающие функции электрона в кристалле, находящегося в состоянии определённой проекцией момента на ось г, нужно учесть проекции собственного момента блоховских функций, которые приведены в таблице 2.2. В модели Кейна вектор огибающих функций для такого состояния равен
Для того, чтобы функция вида (2.27) была решением уравнения Шрёдипгера, каждый элемент эффективного гамильтониана Н должен менять полный момент огибающей функции, на которую он действует, на определённую величину, так чтобы вид (2.27) сохранялся. Соответствующие значения приведены в таблице 2.2.
Теперь учтём зависимость элементов гамильтониана от вектора к. Для этого удобнее выразить записать эффективный гамильтониан в терминах операторов /.;+ и
1 Мг)Хт,т,(х>У) ^ І2(г) Хт+1 ,у(х,у)
/з(*) Хт-1,у(Х’У)
/4 (*)ХтАх’У)
/б(г) Хт+1 ,у(х,у) /в(з) Хт+2,у(Х,У) /тО) Хт,Лх’ у) fsiz) Хт+ 1,Лх,у)/
(2.27)
а проекция полного момента на ось г равна .]г = т +
Нпп' = (<Г)! [С°»] ц°,
(2.28)