Математическое моделирование безопасности консоли с упругой полуплоскостью при воздействии воздушной ударной волны

• Автор: Зюбина, Мария Владимировна
• Шифр специальности: 05.26.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2015
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 317 с. : ил.

Содержание
Введение

Глава 1. О надежности и безопасности уникальных объектов

при нестационарных волновых воздействиях

1.1. Об обеспечении надежности и безопасности уникальных

объектов

1.2. О роли волн напряжений в разрушении сложных систем

1.3. О численном моделировании нестационарного

напряженного состояния в деформируемых областях различной формы

1.4. О точности и достоверности результатов численного моделирования нестационарного напряженного
состояния в деформируемых областях различной формы..
1.5. Оценка безопасности сложных объектов при ударных
воздействиях с помощью численного моделирования
1.6. Математическое моделирование защиты сложных
объектов при взрывных воздействиях
1.7. Численное моделирование в задачах управления
безопасности сложных объектов при сейсмических воздействиях
1.8. Постановка задач исследований
Глава 2. Математическое моделирование нестационарных
волн в упругих деформируемых телах
2.1. Постановка задачи
2.2. Разработка методики и алгоритма
2.3. Решение задачи о распространении плоских продольных волн в виде импульсного воздействия (первая ветвь: восходящая часть - четверть круга, нисходящая часть -линейная; вторая ветвь: восходящая часть - линейная,

нисходящая часть - линейная) в упругой полуплоскости
2.4. Выводы
Глава 3. Решение некоторых задач о воздействии
нестационарной ударной волны на консоль с упругой полуплоскостью
3.1. Решение задачи о воздействии воздушной ударной волны на консоль с упругой полуплоскостью (соотношение
ширины к высоте консоли - один к десяти)
3.2. Решение задачи о воздействии воздушной ударной волны на консоль с упругой полуплоскостью (соотношение
ширины к высоте консоли - один к восьми)
3.3. Решение задачи о воздействии воздушной ударной волны на консоль с упругой полуплоскостью (соотношение
ширины к высоте консоли - один к шести)
3.4. Решение задачи о воздействии воздушной ударной волны на консоль с упругой полуплоскостью (соотношение
ширины к высоте консоли - один к четырем)
3.5. Решение задачи о воздействии воздушной ударной волны на консоль с упругой полуплоскостью (соотношение
ширины к высоте консоли - один к двум)
3.6. Решение задачи о горизонтальном сосредоточенном воздействии воздушной ударной волны на упругую полуплоскость
3.7. Выводы
Заключение
Список литературы

ВВЕДЕНИЕ
Актуальность работы. В настоящее время вопросам безопасности окружающей среды от воздействий нестационарной воздушной ударной волны на консоль с упругой полуплоскостью уделяется большое внимание. Рассматриваемая проблема включает большой перечень фундаментальных и прикладных задач в области безопасности сложных объектов, которые необходимо решить. Одной из главных задач является определение нестационарных волновых напряжений в консоли с упругой полуплоскостью. Применение моделей и методов волновой теории упругости позволит реализовать поставленную проблему. На основании изложенного можно утверждать, что постановка задачи, разработка методики, реализация алгоритма численного моделирования и решение задач о безопасности окружающей среды от волновых воздействий воздушной ударной волны на консоль с упругой полуплоскостью, является актуальной фундаментальной и прикладной научной задачей.
Объект исследования — безопасность сооружения от ударных воздействий.
Предмет исследования - безопасность консоли с упругой полуплоскостью, находящейся в воздушной и твердой среде, при воздействии нестационарной воздушной ударной волны.
Целью работы, является численное моделирование безопасности консоли с упругой полуплоскостью, находящейся в воздушной и твердой среде, от воздействия нестационарной воздушной ударной волны. Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:
1. Постановка, разработка методики и реализация алгоритма решения задачи о воздействии нестационарной воздушной ударной волны на консоль с упругой полуплоскостью.
2. Численное исследование задачи о распространении плоских продольных волн в виде импульсного воздействия (первая ветвь: восходящая часть -

напряжения ох в 2,55 раза. Полость, с соотношением ширины к высоте один к десяти, уменьшает величину упругого сжимающего нормального напряжения ах в 4,31 раза.
Решена задача о воздействии взрывной волны в сооружении неглубокого заложения на окружающую среду с полостью в виде прямоугольника (соотношение ширины к высоте один к пятнадцати). Исследуемая расчетная область имеет 17112 узловых точек. Решается система уравнений из 68448 неизвестных. Рассматриваются точки на свободной поверхности упругой полуплоскости, которые находятся в окрестности полости. Полость, с соотношением ширины к высоте один к пятнадцати, уменьшает величину упругого растягивающего контурного напряжения стк в 4,79 раза. Полость, с соотношением ширины к высоте один к пятнадцати, уменьшает величину упругого сжимающего контурного напряжения ок в 6,63 раза. Полость, с соотношением ширины к высоте один к пятнадцати, уменьшает величину упругого растягивающего нормального напряжения ох в 5,14 раза. Полость, с соотношением ширины к высоте один к пятнадцати, уменьшает величину упругого сжимающего нормального напряжения ох в 8,14 раза.
Решена задача о внешнем взрывном воздействии на сооружение неглубокого заложения без полости. Взрывное воздействие моделируется в виде дельта функции. Исследуемая расчетная область имеет 17112 узловых точек. Решается система уравнений из 68448 неизвестных. Получены напряжения в точках на поверхности упругой полуплоскости около сооружения неглубокого заложения без полости. Растягивающее упругое контурное напряжение ск имеет следующее максимальное значение стк = 0,349. Сжимающее упругое контурное напряжение ак имеет следующее максимальное значение ок=-0,303. Растягивающее упругое нормальное напряжение сх имеет следующее максимальное значение