Расчет и оптимизация тонкостенных многопролетных балок с учетом вторичных сдвигов и при ограничениях по прочности и частотам собственных колебаний

• Автор: Гаврилов, Александр Александрович
• Шифр специальности: 05.23.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2015
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 119 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ

1. АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА И ЦЕЛИ РАБОТЫ

1.1. Обзор развития теории тонкостенных стержней

1.2. Обзор но колебаниям тонкостенных стержней и балок..

1.3. Оптимизация конструкций из тонкостенных стержней

1.4. Выводы по первой главе, постановка цели и задач исследования

2. ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ ТОНКОСТЕННЫХ СТЕРЖНЕЙ С УЧЕТОМ ВТОРИЧНЫХ СДВИГОВ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРЯМОЛИНЕЙНЫХ СТЕРЖНЕЙ
2.1. Исходные положения теории тонкостенных стержней с учетом вторичных сдвигов и уравнения движения тонкостенного прямолинейного стержня

2.2. Исследование напряженно-деформированного состояния тонкостенной балки

2.3. Определение геометрических характеристик сечений
2.4. Выводы по второй главе
3. ИССЛЕДОВАНИЕ СОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ ТОНКОСТЕННЫХ СТЕРЖНЕЙ И БАЛОК НА ИХ ОСНОВЕ
3.1. Решение дифференциальных уравнений движения тонкостенного прямолинейного стержня
3.2. Уравнения движения многопролетной балки
3.3. Оценка влияния учета вторичных сдвигов на значения собственных частот неразрезной балки
3.4. Выводы по третьей главе

4. ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ МНОГОПРОЛЕТНОЙ БАЛКИ С ОГРАНИЧЕНИЯМИ ПО ПРОЧНОСТИ И ЧАСТОТАМ
СОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ
4Л. Постановка задачи оптимизации
4.2. Алгоритм оптимизации многопролетной балки с ограничениями по прочности и частотам колебаний
4.3. Выводы по четвертой главе
ВЫВОДЫ
ЛИТЕРАТУРА

ВВЕДЕНИЕ
Актуальность работы. В связи с широком распространением в промышленности и строительстве тонкостенных конструкций, обусловленным пониженными материалоемкостью и массой без потерь жесткости, для таких конструкций формировался собственный расчетный аппарат. Особенностью расчета тонкостенных конструкций является учет перемещений сечений, называемых депланацией, которыми для конструкций, не являющихся тонкостенными, можно пренебречь.
Решение задач статического и динамического расчета тонкостенных конструкций шло по двум направления - по иедеформацион-ной и деформационной схемам. В первом случае принимается, что мера депланации у/ пропорциональна первой производной от угла закручивания сечения О, в связи с чем результирующие уравнения получают довольно простой вид, но точность расчета невысока. При расчете тонкостенной конструкции по деформационной схеме учитываются вторичные сдвиги, что приводит к усложнению зависимости между перемещениями сечений стержней конструкции, и, как следствие, к усложнению результирующих уравнений. Это становиться причиной малого количества исследований по колебаниям тонкостенных конструкций по деформационной схеме. Между тем, вследствие более высокой точности расчетов, такой расчет необходим и для решения результирующих уравнений возможно применение средств вычислительной техники.
В настоящее время, задачи статики и динамики тонкостенных стержней успешно решаются с применением ЭВМ и метода конечных

д=10кНЫ
Рисунок 2.
В качестве примера рассматривалась трехпролетная неразрезная балка (рисунок 2.5). Сосредоточенная сила и распределенная нагрузка приложены с эксцентриситетом. При решении были получены эпюры распределения ВСФ, определены составляющие напряжения в точках сечения. Результаты представлены в виде эпюры эквивалентных напряжений для опасных точек сечений балок открытого (рисунок 2.5а)