Разработка физико-механических моделей и методов расчета элементов конструкций из различных структурно-неоднородных материалов на основе применения метода конечных элементов

• Автор: Сергеев, Андрей Викторович
• Шифр специальности: 05.23.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Волгоград
• Количество страниц: 140 с. : ил.

Глава первая. РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ ОСРЕДНЕНИЯ УПРУГИХ СВОЙСТВ РАЗЛИЧНЫХ СТРУКТУРНО -НЕОДНОРОДНЫХ МАТЕРИАЛОВ

1.1 Формирование матрицы упругих свойств кубических,

гексагональных и тригональных кристаллов

1.2 Расчет упругих свойств однофазных и двухфазных

поликристаллических материалов

1.3 Разработка метода расчета упругих свойств композита, состоящего из изотропной матрицы и анизотропных включений

1.4 Разработка метода расчета упругих свойств различных

структурно - неоднородных материалов на основе построения векториальных моделей

1.5 Выводы по первой главе

ГЛАВА ВТОРАЯ. ПОСТРОЕНИЕ ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ И РАЗРАБОТКА МЕТОДА РАСЧЕТА НАПРЯЖЕННО - ДЕФОРМИРОВАННЫХ СОСТОЯНИЙ СТРУКТУРНО -НЕОДНОРОДНЫХ МАТЕРИАЛОВ

2.1 Обоснование физико-механической модели, построенной на

основе рассмотрения на микро-, мезо- и макроуровнях
2.2 Масштабный эффект упругих свойств кубических, гексагональных и тригональных поликристаллов и композитов, состоящих из изотропной матрицы и анизотропных включений
2.3 Разработка блок-схемы и алгоритма формирования расчетной
модели элементов конструкций из структурно - неоднородных материалов на основе применения метода конечных элементов
2.4 Выводы по второй главе

ГЛАВА ТРЕТЬЯ. РАСЧЕТ НАПРЯЖЕННО ДЕФОРМИРОВАННЫХ СОСТОЯНИЙ В ЭЛЕМЕНТАХ ф КОНСТРУКЦИЙ НА ОСНОВЕ КОНЕЧНО - ЭЛЕМЕНТНОЙ
МОДЕЛИ БЕТОНА
3.1 Расчет НДС в зависимости от процентного содержания
заполнителя
3.2 Роль особенностей распределения заполнителя в исследованиях
НДС (упорядоченное, неупорядоченное)
3.3 НДС для различных схем нагружений
3.4 Влияние формы зерен заполнителей на НДС в
бетоне
3.5 Выводы по третьей главе
ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ. НЕОДНОРОДНОСТЬ НДС В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ, РАЗМЕРОВ ЗАПОЛНИТЕЛЯ И НАЛИЧИЯ ДЕФЕКТОВ

СТРУКТУРЫ БЕТОНА
4.1 Влияние наличия пор и трещин на НДС в бетоне
4.2 НДС в зависимости от разброса размеров включения
4.3 НДС в зависимости от соотношения физико-механических
свойств матрицы и заполнителя
4.4 Сравнительные исследования неоднородности напряженно-
• деформированных состояний в поликристаллах
4.5 Выводы по четвертой главе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
Актуальность темы
Современное развитие техники, повышение напряженности деталей машин и элементов конструкций, применение сложных конструкций, высоких напряжений и скоростей нагружения, низких и высоких температур, сложных схем нагружения, различных по размерам конструкций, начиная от весьма малых до крупногабаритных элементов сооружений, выдвигают новые повышенные требования к механическим свойствам материалов, формирование которых связано с особенностями структуры, обуславливают необходимость разработки методов расчета с учетом реальных свойств материалов [69].
Вопросы учета реальных свойств материалов имеют большое значение в развитии механики твердого деформируемого тела [69,70,87]. Классические представления [15] о сплошном, однородном, изотропном, линейно-упругом теле в большинстве случаев уже не удовлетворяет практику, так как почти все материалы, применяемые в машиностроении и строительстве: металлы и сплавы, обладающие неоднородной поликристаллической структурой, бетон, кирпич, дерево, различного рода армированные пластики и т.п. - являются композиционными материалами [14,17], обладающими анизотропией физикомеханических свойств [4,5,67].
Широкое распространение в технике структурно - неоднородных материалов требует разработки и создания механики их деформирования и разрушения, т.е. механики структурно-неоднородных тел. Необходимость разработки такой теории дополнительно усиливается тем, что свойства самого материала могут в известной степени назначаться в процессе проектирования [14,69].
При моделировании таких сложных систем, которыми являются структурно — неоднородные материалы, поликристаллические материалы, композиты, бетон, состоящий из изотропной матрицы с распределенными в ней, зернами анизотропного заполнителя и др., основная проблема заключается в выКоэффициенты вариации, вычисленные для п= 1 (для одного зерна), по существу являются статистическими характеристиками анизотропии.
Ниже приведены результаты исследований масштабного эффекта упругих свойств, выполненных для однофазных поликристаллических материалов: алмаза, алюминия, молибдена, кремния, железа, никеля, меди, и р-латуни (кубические кристаллы), магния, титана, кобальта, цинка и кварца (гексагональные кристаллы), кварца (тригональные кристаллы). Использованные в расчетах упругие постоянные по данным работ [45,111] представлены в таблицах 2.1 и 2.2.
Таблица 2
Упругие модули кристаллов (хЮ10 Па)
Наименование материала С„ С12 С44 Си С33 С)4
1 2 3 4 5 6
Алмаз 107,6 12,5 57,58 - - -
Алюминий 10,82 6,13 2,85 - - -
Молибден 46 17,6 11,0 - - -
Кремний 16,57 6,39 7,96 - - -
Никель 24,65 14,73 12,47 - - -
Железо 22,80 13,20 11,65 - - -
Медь 16,84 12,14 7,54 - - -
Р- латунь 12,91 10,97 8,24 - - -
Магний 5,97 2,62 1,64 2,17 6,17 -
Кобальт 30,7 16,5 7,53 10,3 35,81 -
Титан 16,24 9,20 4,67 6,90 18,07 -
Цинк 16,30 2,55 3,79 5,08 6,23 -
Кварц 11,66 1,67 3,606 3,28 11,04 -
Кварц 8,75 0,762 5,73 1,51 10,77 1,72