Математическая модель динамики сложной нелинейной системы и создание программного обеспечения : На примере исследования влияния дефицита факторов VIII и IX на динамику гемокоагуляции

• Автор: Кузьмин, Владимир Михайлович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 161 с. : ил

Оглавление
Введение
Глава 1. Описание функционирования системы свертывания крови и обзор математических моделей динамики гемокоагуляции

1.1. Структура системы свертывания крови (ССК)

1.2. Биохимические реакции гемокоагулщии

1.3. Математические модели динамики гемокоагуляции

Выводы

Глава 2. Постановка задачи и цели исследования

Глава 3. Исследование роли отдельных факторов в активации ТФ-пути гемокоагуляции

3.1. Приближенная математическая модель динамики активации внешнего пути свертывания

3.2. Разработка программного обеспечения

3.3. Стационарное состояние внешнего пути.
Математическая модель
3.4. Пороговый эффект в активации внешнего пути
3.5. Динамика внешнего пути
3.6. Убыль субстратов в условиях отсутствия их переноса
3.7. Влияние положительной обратной связи в реакциях внешнего пути, в которых участвуют факторы TF, VII, Vila, Ха
3.8. Протеолитический ингибитор - активированный протеин С
3.9. Влияние факторов Villa и ГХа
Выводы
Глава 4. Разработка математической модели активации гемокоагуляции в замкнутой полости
4.1. Описание математической модели
4.2. Исследование фонового состояния системы свертывания крови
4.3. Механизм активации системы свертывания крови
4.4. Активация фактора XI тромбином

4.5. Верификация математическоймодели динамики свертывания
крови
Выводы
Глава 5. Исследование динамики активации системы свертывания при дефиците фактора VIII (гемофилия А)
5.1. Динамика генерации тромбина
5.2. Динамика кофактора Va
5.3. Динамика других факторов свертывания
Выводы
Глава 6. Динамики активации системы свертывания при дефиците фактора IX (гемофилия В)
6.1. Динамика генерации тромбина
6.2. Динамика кофакторов Va и Villa
6.3. Динамика других факторов свертывания
6.4. Сравнение гемофилии А и Б с точки зрения динамики генерации
факторов свертывания
Выводы
Глава 7. Исследование методов компенсации гемокоагуляции при гемофилии А и Б
7.1. Влияние концентрации фактора X на генерацию тромбина при гемофилии А
7.2. Влияние концентрации фактора X на генерацию тромбина при гемофилии Б
Выводы
Глава 8. Роль фактора Хагемана в активации гемокоагуляции
8.1. Роль фактора Хагемана в системе гемокоагуляции
8.2. Результаты исследования
Выводы
Заключение
Список использованной литературы
Приложение.
Акт о внедрении.
Введение
Математическое моделирование является основой эффективного метода исследования динамики сложных нелинейных систем. Такие системы помимо техники, физики широко представлены также в биологии и физиологии. Практически все физиологические системы относятся к сложным системам (иммунная система, система разрушения межклеточного матрикса, передача межклеточной информации, системы свертывания крови, фибринолиза, апоптоза и многие другие).
.. Система свертывания крови относится к числу систем, динамика которых была сравнительно полно исследована с помощью методов математического моделирования.
Два типа математических моделей получили распространение при исследовании динамики системы свертывания крови. Первый из них составляют системы с сосредоточенными параметрами, представленные обыкновенными нелинейными дифференциальными уравнениями первого порядка. Другой тип моделей - с распределенными параметрами -предназначен для описания не только кинетики биохимических реакций (ферментативных и второго порядка), но и процессов диффузии, а также переноса кровью активированных факторов свертывания и проферментов.
Математические модели с сосредоточенными параметрами предназначались в первую очередь для исследования процессов in vitro, которые наблюдались в системах чистых реактивов.
В развитии математических моделей с распределенными параметрами возникли трудности, связанные с двухмерностью рассматриваемых процессов, что приводило к большой сложности моделей и их программного обеспечения.
где kPC_Va - константа Михаэлиса для рассматриваемой реакции; [АРС] - концентрация активированного протеина С,
Если в процессе участвует кофактор, ускоряющий .инактивацию -протеин S, то выражение (1.2.9) принимает вид:
—=-w lAPCSi'Va.
Л Л,<-'° k;"APCShVa + Va
где [APCS] - концентрация комплекса активированного протеина С и протеина S.
В системе гемокоагуляции, как и во многих других биохимических физиологических системах, один и тот же фермент осуществляет несколько различных ферментативных реакций, осуществляя ограниченный протеолиз. Например, в ТР-пути тромбин "обслуживает" четыре субстрата (профермента): фибриноген, факторы V, VIII, XIII, РС. Таким образом, происходит конкуренция четырех субстратов за фермент -тромбин.
Наличие нескольких субстратов приводит к тому, что часть тромбина оказывается в составе четырех субстрат-ферментных комплексов. Следовательно, концентрация свободного тромбина, растворенного в плазме, заметно снижается. Это приводит к . уменьшению скоростей ферментативных реакций.
Рассмотрим вначале математическую модель конкуренции двух субстратов за фермент. Схема двух ферментативных реакций имеет вид:
1.2.5 Конкуренция субстратов за фермент
E + S
^->R +0.