Численное моделирование динамики безымпульсного турбулентного следа в устойчиво стратифицированной среде

• Автор: Воропаева, Ольга Фалалеевна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 255 с. : ил.

1 Эволюция зоны турбулентного смешения в устойчиво стратифицированной среде

1.1 Постановка задачи

1.1.1 Основные уравнения

1.1.2 Модели турбулентного движения

1.1.3 Граничные и начальные условия

1.1.4 Обезразмеривание

1.2 Метод решения

1.3 Тестирование

1.3.1 Локальное возмущение поля плотности в пикноклипе

1.3.2 Однородная жидкость

1.3.3 Пассивная стратификация

1.4 Результаты расчетов
1.4.1 Сравнительный анализ Моделей 1
1.4.2 Особенности развития турбулентных пятен в пикноклине . . :■
1.4.3 Упрощенные модели течения'в пикноклине
2 Распространение пассивной примеси от мгновенного локализованного источника в зоне турбулентного смешения
2.1 Постановка задачи
2.2 Однородная и линейно стратифицированная жидкости

2.3 Нелинейная стратификация

3 Турбулентный след в однородной и пассивно стратифицированной среде
3.1 Постановка задачи
3.2 Расчеты ближнего следа
3.3 Автомодельное вырождение дальнего безымпульспого турбулентного следа в однородной жидкости
3.4 Безымпульсный турбулентный след в пассивно стратифицированной среде
4 Турбулентный след в линейно стратифицированной среде
4.1 Постановка задачи
4.2 Алгоритм решения задачи
4.3 Тестирование численного алгоритма
4.4 Результаты расчетов с применением Моделей 1
4.5 Упрощенные модели течения
4.6 Внутренние волны, генерируемые турбулентным следом в
линейно стратифицированной среде
4.7 Модели с усовершенствованными аппроксимациями тройных
корреляций
5 Динамика безымпульсного турбулентного следа в пикноклине
5.1 Постановка задачи
5.2 Результаты расчетов
5.3 Упрощенные модели
Заключение
Литература

Свободные турбулентные течения играют существенную роль при обтекании тел, в задачах экологии, океанологии и геофизики; они являются классическим объектом исследования теоретической, вычислительной и прикладной гидродинамики. Интересным примером пространственного свободного турбулентного течения, имеющим весьма важные практические приложения, является турбулентный след за телом вращения в устойчиво стратифицироваиной среде.
Течение в турбулентном следе за телом, движущимся в устойчиво стратифицированной жидкости, обладает целым рядом особенностей, отличающих его от смутного течения в однородной среде. При сравнительно слабой устойчивой стратификации турбулентный след вначале развивается почти так же, как и в однородной жидкости, и расширяется симметрично. Однако вертикальной турбулентной диффузии препятствуют архимедовы силы, поэтому па больших расстояниях от тела след приобретает сплющенную форму и, наконец, совсем перестает расти в вертикальном направлении. Из-за турбулентного перемешивания плотность жидкости в пределах следа распределена более равномерно, чем вне его. Архимедовы силы стремятся восстановить прежнее невозмущеиное состояние устойчивой стратификации, возвращая частицы жидкости на горизонты их равновесного состояния. В результате, в плоскости, ортогональной оси движения тела, возникают конвективные течения, приводящие к активному образованию внутренних волн в окружающей жидкости [15] (рис. 0.1).
Предметом исследования в настоящей работе являются турбулентные следы за телами вращения, движущимися горизонтально равномерно в бесконечном потоке. Рассматривается случай следов с нулевым избыточ-
-1'

Глава 1. Эволюция зоны турбулентного смешения
ра = - {(?44)|^ + + КУЫ>
9 = (0, -5,0), 17! = С/, С/2 = V, 2Р = Р,г, 267 = 67ц.
Значения эмпирических постоянных с учетом рекомендаций разных авторов (ссылки можно найти в [73]), основанных на опыте большого числа расчетов свободных и пристеночных турбулентных течений однородных и стратифицированных жидкостей и сопоставлений с известными экспериментальными данными, полагались равными: с = 2.0, су = 0.6, сур = 3.2, с^т = 0.5, ср — 1.25, се 1 = 2.0, с€2 = 2.0, ау = 0.135, эг2 = 0.135, аэ3 = 0.084.
В дальнейшем под Моделями 1-7 будем понимать также замкнутую
систему уравнений, включающую в себя, кроме основных уравнений (1.1)-(1.4) одну из перечисленных моделей турбулентного движения.
1.1.3 Граничные и начальные условия
При < = 0 задавались следующие начальные условия:
(м,2)(0 ,х,у) = (и/2)(0 ,х,у) = (и/2) (0, ж, у) = 2/30! (г),
е(0,х,у) = 01 (г), е(0,х,у) = 02(г), г2 = х2 + у2, 0 < г < оо; (1.19)
и = V = {п р) = {у р) = {(Р) - (и'ь1) = 0,
(р) = Рз(у), со < X < со, —оо < у < со.
Здесь 01 (г), 02(г) - финитные колоколообразиые функции - автомодельное решение задачи в случае однородной жидкости.
При г —► оо ставились условия невозмущенного потока (г = 1,2,3):
е = е = (и?) = и = V = (р12) = (рх) = («V) = (ир) = (у'р') = 0. (1.19')
При численном решении задачи краевые условия (1.19'), соответствующие г —► оо, сносились па границы достаточно большого прямоугольника М = У* (-я* <х< ж*), х = х* ( у* <у< У*).