Разработка адаптивных статистических моделей классификации и прогнозирования

• Автор: Суфиянов, Вадим Гарайханович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Ижевск
• Количество страниц: 142 с. : ил.

ОСНОВНЫЕ СОКРАЩЕНИЯ И ОБОЗНАЧЕНИЯ

1. ОБЗОР СТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ КЛАССИФИКАЦИИ И

ПРОГНОЗИРОВАНИЯ

1Л. Этапы проведения статистического исследования

1.2. Обзор подходов к решению задач классификации и прогнозирования

1.3. Статистический подход к решению задач классификации и прогнозирования

1.4. Описание объекта исследования

1.5. Описание методов решения задач классификации и прогнозирования

1.5.1. Множественный регрессионный анализ

1.5.2. Логистический регрессионный анализ

1.5.3. Регрессионный анализ на основе модели пропорциональных интенсивностей Кокса

1.6. Анализ точности статистической модели
2. ПОВЫШЕНИЕ ИНФОРМАТИВНОСТИ РЕГРЕССИОННЫХ МОДЕЛЕЙ КЛАССИФИКАЦИИ НА ОСНОВЕ ОПТИМИЗАЦИИ ИНТЕРВАЛА НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
2.1. Постановка задачи повышения информативности статистической модели классификации на основе оптимизации интервала неопределенности
2.1.1. Стандартная постановка задачи классификации
2.1.2. Оценка качества модели классификации по выборке
2.1.3. Постановка и решение задачи классификации на основе оптимизации интервала неопределенности
2.1.4. Способы аппроксимации распределений
2.1.5. Проверка гипотезы согласия
2.2. Решение практической задачи из области кардиологии на основе оптимизации интервала неопределенности
2.2.1. Прогнозирование утраты трудоспособности и летального исхода в течение года после инфаркта миокарда
2.2.2. Оценка достаточности данных для построения прогнозной модели
2.2.3. Применение логистической регрессии для предсказания исходов инфаркта миокарда
2.2.4. Оценка оптимального количества переменных при прогнозировании утраты трудоспособности на основе логистической регрессионной модели
2.2.5. Оптимизация интервала неопределенности при решении задачи прогнозирования утраты трудоспособности
2.2.6. Оценка оптимального количества переменных при прогнозировании летального исхода на основе логистической регрессионной модели
2.2.7. Оптимизация интервала неопределенности при решении задачи
прогнозирования летального исхода
3. ПРИМЕНЕНИЕ РЕГРЕССИОННЫХ МОДЕЛЕЙ В ЗАДАЧЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ВРЕМЕНИ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ПОВТОРНОГО ПАРОКСИЗМА МЕРЦАТЕЛЬНОЙ АРИТМИИ
3.1. Объект и методы исследования
3.2. Применение множественного регрессионного анализа в задаче прогнозирования времени возникновения повторного пароксизма мерцательной аритмии
3.2.1. Аппроксимация времени возникновения повторного пароксизма мерцательной аритмии квазилинейной зависимостью
3.2.2. Оценка оптимального количества переменных в модели прогнозирования времени возникновения повторного пароксизма мерцательной аритмии
3.2.3. Интервальный прогноз времени возникновения повторного пароксизма мерцательной аритмии для логистической зависимости

3.2.4. Оценка оптимального количества переменных в модели регрессии Кокса для прогнозирования времени возникновения пароксизма мерцательной аритмии
4. РАЗРАБОТКА АДАПТИВНЫХ АЛГОРИТМОВ ПОСТРОЕНИЯ СТАТИСТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ С ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННОЙ НЕОДНОРОДНОСТЬЮ
4.1. Постановка задачи разработки модели статистической системы с пространственно-временной структурой
4.1.1. Определение весовых коэффициентов, учитывающих временную неоднородность данных
4.1.2. Определение весовых коэффициентов, учитывающих пространственную неоднородность данных
4.1.3. Определение весовых коэффициентов, учитывающих совместную пространственно-временную неоднородность данных
4.2. Оценка весовых коэффициентов наблюдений, при построении логистической регрессионной модели
4.3. Метод определения параметров а, и а, в весовых коэффициентах
4.4. Критерии качества моделей распознавания
4.5. Общая схема построения моделей, в условиях пространственно-временной неоднородности
4.6. Верификация алгоритма адаптации на модельных данных
4.7. Применение алгоритма адаптации к данным с пространственно-временной неоднородностью
5. РАЗРАБОТКА И ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИНФОРМАЦИОННОАНАЛИТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ ВРАЧА-КАРДИОЛОГА
5.1. Обзор программного обеспечения сбора и обработки статистических данных
5.2. Архитектура информационно-аналитической системы
5.2.1. Структура базы данных информационно-аналитической системы
£/, = }/, (х>& = {/, (х>/х - {/, (х)* = Г, (гв)- Р, (Р ),

(2.24)
и2 = |/2(х)& = |/2(х>&- |/2(х>£с = Г2(78)-^(1>/(). (2.25)
уА —оо
Здесь и далее подразумевается, что вероятности зависят от Г'1 и Ув, т.е. Я, = Я,(г^), Я2 = Я2(гв), е, =е,(гЛ)и £2 =е2(^), С/, =Ц,(гГв)и и2 = и2{уа ,УВ)- Значения этих вероятностей представлены на рис. 2.3.
Рис. 2.3. Графики функций распределения и вероятности правильной, неправильной и неопределенной классификации
Целью задачи оптимизации является минимизация функций средних
потерь, связанных как с неправильной классификацией Я(в), так и с неопре-
(У)
деленной классификацией Я
-д(е>
Задачу минимизации средних потерь Я запишем в виде: -(С) = Р(э ,)с,а + Р(д2)с2е2 = + Р(^2)^202
л,+а я2+е2 (1-1/,) (1-ц2) ■
(2.26)