Моделирование процесса истечения жидкости из цилиндрических сосудов через малые отверстия

• Автор: Сорокин, Иван Владимирович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 118 с. : ил.

Оглавление
Обозначения
Введение.

Глава I ПРОБЛЕМЫ И ЗАДАЧИ СТРУЙНОГО ТЕЧЕНИЯ

ЖИДКОСТИ

1. Основы теории свободного истечения жидкости

2. Физические модели прикладной гидромеханики

3. Математические модели процесса истечения

жидкости из резервуара через отверстия

4. Гидродинамические характеристики процесса

истечения жидкости из резервуара через отверстия .

Глава II ИСТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТИ ИЗ ЦИЛИНДРА ЧЕРЕЗ
ОДНОУРОВНЕВЫЕ ОТВЕРСТИЯ.
5. Истечение жидкости из цилиндра через одно
отверстие.
6. Истечение жидкости из цилиндра через систему
одинаковых одноуровневых отверстий
7. Истечение жидкости из цилиндра через систему
разновеликих одноуровневых отверстий
Глава III ИСТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТИ ИЗ ЦИЛИНДРА ЧЕРЕЗ
ОДИНАКОВЫЕ РАЗНОУРОВНЕВЫЕ ОТВЕРСТИЯ
8. Изменение уровня жидкости в цилиндре при истечении через два одинаковых разноуровневых
отверстия.
9. Скорость истечения жидкости из цилиндра через два
одинаковых разноуровневых отверстия.
. Массоперенос жидкости при истечении из цилиндра
через два одинаковых разноуровневых отверстия
Глава IV ИСТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТИ ИЗ ЦИЛИНДРА ЧЕРЕЗ РАЗНОВЕЛИКИЕ РАЗНОУРОВНЕВЫЕ ОТВЕРСТИЯ
. Изменение уровня жидкости в цилиндре при
истечении через два разновеликих отверстия
. Вычисление первого и второго периодов истечения жидкости из цилиндра через два
разновеликих отверстия .
. Распределение объемов жидкости при истечении из
цилиндра через два разновеликих отверстия.
Выводы и заключение.
Литература


Обычно задача определения гидродинамических характеристик процесса истечения жидкости из сосуда сводится к анализу отдельных отверстий без учета из взаимного влияния [1,9, , , , , ]. Однако для адекватности описания необходимо рассматривать сосуд с разновеликими и разноуровневыми отверстиями как нелинейную взаимосвязанную систему [, , , , ]. В современной литературе описаны различные модели истечения жидкости и методы их решения (в § 1 главы I дан обзор литературы по данному вопросу). Обобщенная математическая модель процесса истечения жидкости, предложенная в диссертации, основана на использовании материального баланса вытекающей жидкости через всю систему отверстий. Последнее в конечном итоге приводит к установлению новых законов истечения и обобщению ранее известных результатов. В диссертации решения рассматриваемых задач истечения жидкости представлены как в явном аналитическом виде, так и численными расчетами. Наибольший практический интерес с точки зрения прогнозирования эволюции жидких сред в машинах и механизмах представляют найденные режимы истечения жидкости из цилиндров через систему разновеликих и разноуровневых отверстий. Предложенные аналитические решения могут быть использованы в качестве расчетных инженерных формул. Целью настоящей диссертации является исследование методом математического моделирования влияния различных параметров сосуда на характер процесса истечения жидкости из него. Содержание диссертации. В первой главе приведена общая постановка задачи истечения жидкости из цилиндрического резервуара через систему малых боковых и донных отверстий. Приведен критический обзор постановок задач истечения и методов из решения. Рассмотрены физические особенности процесса истечения жидкости. Приведены размерные и безразмерные гидродинамические характеристики. Вторая глава посвящена анализу процесса истечения жидкости из цилиндрического сосуда через систему малых одноуровневых отверстий. Найдены и графически проиллюстрированы законы изменения уровня жидкости, скорости истечения и массопереноса для одного и более малых отверстий на дне. Получена аналитическая зависимость времени истечения жидкости из цилиндрического сосуда через систему донных отверстий от времени истечения всего объема жидкости через каждое из этих отверстий. В третьей главе исследовано взаимное влияние двух малых одинаковых отверстий, расположенных на дне и боковой поверхности цилиндра, на характер процесса истечения. Найдены основные гидродинамические характеристики - уровень жидкости, скорость истечения и массоперенос жидкости из каждого отверстия в зависимости от их взаимного расположения. Доказаны теоремы об априорных оценках времени истечения. В четвертой главе рассмотрен и исследован процесс одновременного истечения жидкости из цилиндрического резервуара через два малых разновеликих и разноуровневых отверстия. Определены и проанализированы основные периоды процесса истечения жидкости. Для каждого из периодов приведены результаты численного и аналитического решений в зависимости от величины и взаимного расположения отверстий. Вычислено распределение массовых долей жидкости, истекающей через каждое отверстие. Практическая значимость. Исследованная в диссертации математическая модель процесса истечения жидкости из цилиндрического резервуара через систему разновеликих и разноуровневых отверстий и полученные при этом результаты могут быть использованы при решении широкого круга прикладных и фундаментальных проблем, а также в учебном процессе высших и средних специальных учебных заведений. К таким задачам относятся оптимизация гидротехнических процессов, увеличение срока безопасной эксплуатации машин и механизмов, создание новых и модернизация существующих диагностических приборов. Основные результаты диссертации опубликованы в работах [-, , ] и доложены на Всероссийских научно-технических конференциях. Юность. Наука. Культура (г. Обнинск, - г. Гагаринские чтения (г. Москва, - г. Актуальные задачи математического моделирования и информационных технологий (г. Сочи, г.