Разработка алгоритмов, численных методов и программной среды для управления качеством рецептурных смесей на основе методов математического программирования

• Автор: Головин, Игорь Михайлович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 119 с. : ил.

Глава I. Проблемы моделирования многокомпонентных смесей
в условиях неопределенности
1.1. Понятие качества в пищевой биотехнологии
1.2. Проблемы информационной неопределенности в пищевой промышленности
1.3. Моделирование функционально-технологических свойств смесей
1.4. Расчёт биологической и энергетической ценностей смесей
1.5. Цель и задачи диссертации
Глава II. Методы математического моделирования
функционально-технологических свойств
многокомпонентных смесей в условиях неопределенности
2.1. Общая постановка задачи математического программирования моделей многокомпонентных смесей в условиях неопределенности
2.2. Методы стохастического программирования моделей многокомпонентных смесей
2.3. Описание неопределенностей с помощью случайных законов распределения
2.4. Описание неопределенностей с помощью нечётких функций принадлежности
2.5. Построение гладких функций-характеристик смесей при помощи сплайн-аппроксимации
2.6. Основные методические результаты

Глава III. Подход к синтезу моделей смесей на основе теории
нечёткого регрессионно-факторного анализа
3.1. Природа нечеткой определенности
3.2. Нечеткие функции принадлежностей. Нечеткие величины, интервалы, операции над ними
3.3. Виды нечетких функций принадлежности для смесей
3.4. Примеры нечеткого регрессионно-факторного анализа в задачах оптимизации
3.5. Основные теоретические результаты
Глава IV. Экспериментальные исследования моделей
многокомпонентных смесей
4.1. Исследование влияния дозы красителя на цвет безнитритных мясных продуктов
4.2. Экспертная система по расчету рецептуры мясопродуктов в условиях неопределенности
4.3. Основные экспериментальные результаты
ЗАКЛЮЧЕНИЕ. Основные результаты диссертации
ПРИЛОЖЕНИЯ
Внедрение результатов исследования
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Основное направление и актуальность исследований
В настоящее время во многих странах мира получает широкое распространение использование технологии производства продуктов с заданным химическим составом и проектирования состава многокомпонентных пищевых смесей. Получение продуктов заданного состава требует достаточно высокотехнологичных решений -разработки математического обеспечения и программных алгоритмов его применения.
Решение этой проблемы сталкивается со следующими трудностями: для формализации описания технологий недостаточно используется математический аппарат, построение описаний осуществляется вне их связи с реальными физическими процессами функционирования технологических систем производства, часть теоретических рекомендаций может не использоваться в практической реализации, затрудняя процесс оценки успешности системы.
При моделировании технологий в реально существующих условиях производства необходимо учитывать объективную информационную неопределенность, обусловленную разбросом показателей характеристик сырьевых компонентов, структурной неоднородностью смеси, неполнотой знаний зависимостей показателей рецептурных смесей от показателей ингредиентов.
Для прогнозирования конкретных биотехнологий используется технология экспертного оценивания. В основном, прогнозы носят описательный характер, редко используя результаты моделирования динамики технологических процессов. Таким образом, необходимость

Пусть, например какое-то ФТС рецептурной смеси или характеристика (переменная) 5 биотехнологического процесса (например, расход сырья) имеет некоторое частотное распределение сок своих «Ь>-ых разрядных значений (исходов) при максимальном значении исходов К, как показано на рисунке 1.4.2.
ФТС или характеристика биотехнологического процесса
Рис. 1.4.2. Частотное распределение характеристики биотехнологического процесса.
Естественно, что для построения частот распределений, показанных на рисунке 1.4.2, первоначально необходимо иметь ряд эмпирических данных различных (и не всегда упорядоченных) значений {Sk} исследуемой переменной.
Каждому частотному распределению сок по теореме Бернулли может быть поставлена в соответствие эмпирическая или выборочная вероятность или частость сок!соу события «sk», где соу - общее число испытаний (объем выборки). Очевидно, что Т.Кк сок - соу.
При cog -> да выборочная вероятность будет стремиться к теоретической вероятности Ргк (сокращенное от Probability). Однако на практике уже при со у = 300 можно считать, что
Ргк = сок /сот = сок!Ъ сок.
Таким образом, под вероятностью РгА события А понимают отношение числа кА случаев, когда это событие наступило при испытании (переменная S приняла значение А, т.е. S = А), к общему числу К всевозможных случаев в испытании