Моделирование траекторий быстрых протонов и ядер в прямых и изогнутых кристаллах

• Автор: Сафин, Наиль Владисович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Сургут
• Количество страниц: 216 с. : ил.

1 глава Теория каналирования
1.1 Геометрия кристаллов
1.2 Характеристики алмазоподобных кристаллов
1.3 Потенциальная энергия взаимодействия быстрых ионов с атомами кристалла
1.4 Коэффициенты диффузии
1.5 Уравнение движения
1.5.1 Описание флуктуаций
1.5.2 Уравнение Фоккера-Планка
1.6 Потенциал переходной области ось-плоскость
1.7 Потери энергии
1.8 Модели деканалирования
2 глава Моделирование движения релятивистских заряженных частиц в каналах кристалла
2.1 Компьютерное моделирование процессов, связанных с каналированием
2.2 Модель движения заряженных частиц в каналах кристалла
2.3 Компьютерная реализация модели РЭТ
2.3.1 Версии XV и БМ
2.3.2 Обезразмеривание параметров движения
2.3.3 Описание программы
2.3.3.1 Модуль задания начальных условий и параметров движения
2.3.3.2 Решатель траекторий
2.3.3.3 Модуль расчёта потерь энергии
2.3.3.4 Реализация методов расчёта деканалирования
2.4 Алгоритм работы с программой
2.5 Достоверность результатов
3 глава Моделирование движения быстрых заряженных частиц в прямых кристаллах
3.1 Исследование плоскостных колебаний
3.2 Исследование деканалирования релятивистских частиц
3.3 Движение отрицательно заряженных частиц
3.4 Исследование влияния переходной области ось-плоскость
4 ГЛАВА IIсследование влияния изгиба на траектории заряженных частиц в каналах кристаллов
4.1 Влияние изгиба кристалла на траектории каналированных частиц
4.1.1 Эффективный потенциал
4.1.2 Способы изгиба кристалла
4.1.3 Уравнение деформации
4.2 Экспериментальные данные
4.3 Компьютерное моделирование
4.4 Результаты моделирования и выводы
Заключение
Список литературы
Приложение
рования был развит в работе [29]. Известно, что решения линеаризованных стохастических и кинетических уравнений совпадают между собой.
Такие решения описывают процесс каналирования в тонких кристаллах. Чтобы получить решение по всей длине некоторого кристалла поступают следующим образом. Кристалл разбивается на стопку тонких кристаллов (отрезков). При этом нелинейное стохастическое уравнение движения может быть линеаризовано в каждом из тонких кристаллов. С помощью линеаризованного стохастическое уравнение движения учитывается влияние динамики изменения средних значений динамических величин на эволюцию флуктуаций относительно этих средних. Обратное влияние флуктуаций на динамику изменения средних значений динамических величин учитывается с помощью свертки функции распределения при переходе от одного тонкого кристалла к другому.
В методе компьютерного моделирования траекторий это означает, что при переходе от одного тонкого кристалла к другому значения поперечной координаты и скорости разыгрываются с помощью функции распределения флуктуаций поперечной координаты и скорости относительно своих средних значений. Система уравнений для моментов функции распределения строятся с помощью системы линеаризованных стохастических уравнений. При переходе от одного тонкого кристалла к другому следует переопределять не только значения поперечной координаты и скорости, но и полную энергию частиц. Необходимо отметить, что указанный метод имеет следующий недостаток: средний квадрат флуктуаций поперечной скорости, являющийся в данном методе единственной характеристикой процесса рассеяния каналирован-ных частиц на флуктуациях потенциала, вводится эмпирически [10,15,36].
Предлагаемый в нашей работе метод учёта многократного рассеяния при компьютерном моделировании траекторий каналированных частиц в плоскостных каналах кристалла основан на использовании уравнений эволюции средних квадратов флуктуаций динамических величин