Математическое моделирование и оптимизация процедур псевдоградиентного оценивания межкадровых геометрических деформаций изображений

• Автор: Самойлов, Михаил Юрьевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Ульяновск
• Количество страниц: 162 с. : ил.

Список основных сокращений

• ВВЕДЕНИЕ
Глава 1. МЕТОДЫ ОЦЕНИВАНИЯ И МОДЕЛИ МЕЖКАДРОВЫХ ® ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ДЕФОРМАЦИЙ ИЗОБРАЖЕНИЙ

1.1. Постановка задачи

1.2. Модели и основные подходы к оцениванию

межкадровых геометрических деформаций

изображений

1.3. Основные свойства псевдоградиентного оценивания

# параметров изображений

1.4. Целевые функции и нахождение их псевдоградиента в задачах оценивания межкадровых геометрических

деформаций изображений

1.5. Квазиоптимальные псевдоградиентные процедуры оценивания межкадровых геометрических
ф деформаций изображений
1.6. Выводы и постановка задач исследований
Глава 2. АПРИОРНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ОБЪЕМА ЛОКАЛЬНОЙ ВЫБОРКИ ПРИ НАХОЖДЕНИИ ПСЕВДОГРАДИЕНТА ЦЕЛЕВОЙ ф ФУНКЦИИ
2.1. Постановка задачи
2.2. Выбор величин, характеризующих сходимость
оценок параметров
2.3. Вероятностные характеристики изменения оценок
параметров в процессе их сходимости
2.4. Априорная оптимизация объема локальной выборки
ф при оценивании псевдоградиента целевой функции
2.5. Основные результаты и выводы
Глава 3. ПСЕВДОГРАДИЕНТНЫЕ ПРОЦЕДУРЫ С АДАПТИВНЫМ ФОРМИРОВАНИЕМ ЛОКАЛЬНОЙ ВЫБОРКИ ПРИ НАХОЖДЕНИИ ПСЕВДОГРАДИЕНТА ЦЕЛЕВОЙ ФУНКЦИИ
3.1. Постановка задачи
3.2 Алгоритмы адаптивного формирования объема
локальной выборки в псевдоградиентных
процедурах оценивания параметров
3.3. Анализ эффективности псевдоградиентных процедур с адаптивным объемом
локальной выборки
3.4. Основные результаты и выводы
Глава 4. ПРИМЕРЫ РЕАЛИЗАЦИИ МЕТОДИКИ ОПТИМИЗАЦИИ ОБЪЕМА ЛОКАЛЬНОЙ ВЫБОРКИ. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА АДЕКВАТНОСТИ РАЗРАБОТАННЫХ
ПСЕВДОГРАДИЕНТНЫХ ПРОЦЕДУР
4.1. Постановка задачи
4.2. Коэффициент улучшения оценок при целевых функциях, характерных для задач оценивания параметров
геометрических деформаций изображений
4.3. Процедура совместного оценивания параметров межкадровых геометрических деформаций изображений и идентификации с решающим правилом, основанном на оценках целевой функции
4.4. Пример программной реализации методики
оптимизации объема локальной выборки
4.5. Экспериментальная проверка разработанных
псевдоградиентных процедур
4.6. Основные результаты и выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЕ 1 Примеры использованных изображений
ПРИЛОЖЕНИЕ 2 Акты внедрения
СПИСОК ОСНОВНЫХ СОКРАЩЕНИЙ И ОБОЗНАЧЕНИЙ
АКФ - автокорреляционная функция БПП - библиотека прикладных программ ДРВ - дискретное распределение вероятностей ЕРО - евклидово расстояние оценки БСА - блок-схема алгоритма
ВКМК - выборочный коэффициент межкадровой корреляции КУО - коэффициент улучшения оценки
МГДИ - межкадровые геометрические деформации изображений
НИР - научно-исследовательская работа
ОЛВ - объем локальной выборки
ПГП - псевдоградиентная процедура
ПРВ - плотность распределения вероятностей
СКМР - средний квадрат межкадровой разности
СКО - среднеквадратическое отклонение
ЦФ - целевая функция
ФОЛК - функция объема локальной выборки
а = (а,,а2 схт)г - вектор оцениваемых параметров МГДИ
а* - оптимальное решение
= (а„,а2/,..,ат()г - оценка вектора а на /-й итерации
р - псевдоградиент
е - рассогласование оценки и оптимального значения параметра Ф - угол поворота
к - масштабный коэффициент
А; - матрица усиления ПГП на Г -й итерации
р - объем локальной выборки
0 = {0;.} - изображение (случайное поле) независимого гауссовского шума

Р\п = Р{К )р % )рх (Ф)р2 (й),
в пару к точке (а,Ь) в локальную выборку будет выбрана точка с координатами
*1112 = *0 + к2 ((« - *0 )°05Ф| -{Ь-Уо )зтф, )+Кх
711 г = У о + кг ((« - *о ^пф, +(ь~Уо )с0£5Ф1 )+V
соответствующая сочетанию значений Их], ку], ф, и к2 оценок параметров, и т. д. вплоть до точки с координатами
хиьу^и = *о + Ки((а - {ь -7о>1ПфЛф)+ Ки
УиьуЬчЫ - Уо+ К1к ((а ~ Х0 >шф1ф +(Ь-у0 )со5<рЛф) + Иу1у, соответствующей сочетанию значений Ь[х Ъ[у ф1ф и к/к оценок параметров, которая будет выбрана с вероятностью
рищл,и = Рь= (к)р1.у(ьу Кф(фКк(^)-
Таким образом, можно построить ДРВ расстояний между точкой (а,Ь) и возможными оценками местоположения этой точки на (-й итерации, т. е. получить распределение евклидова расстояния г между истинным положением точки и его оценкой. Назовем это расстояние евклидовым расстоянием оценки (ЕРО). Распределение (г) ЕРО и будем использовать
как основу для получения критериев оптимизации ОЛВ [70].
Рассмотрим пример расчета ПРВ ЕРО. Пусть модель наблюдаемых изображений гауссовская, начальная невязка параметров составила Нх0 =4 ,

ку0 = 4 , ф0 = 15°,к0 =1.2, отношение сигнал/шум g = 14 и используется релейная ПГП вида (1.5.7) с матрицей усиления
0 0 0 0.05 0 0
а _ 0 ^Иу 0 0 0 0.05 0
— 0 0 к 0 0 0 0.4
• 0 0 ф 0 0 0 0 0
Проведенный в соответствии с методикой [62,73] расчет ПРВ оценок параметров после 68 итерации дал распределения, приведенные на рис. 2.1. На рис. 2.2,а приведена ПРВ и>55(г) ЕРО, пересчитанная из ПРВ м>55[их), уу55{иу^ и и>55(ф) на 55 итерации при начальных рассогласованиях: Их0 = 1.5,