Дифракция звуковых волн на упругих цилиндрических и сферических телах с полостями

• Автор: Филатова, Юлия Михайловна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Тула
• Количество страниц: 128 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
Глава 1. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИФРАКЦИИ
ЗВУКОВЫХ ВОЛН НА ОДНОРОДНЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ И

СФЕРИЧЕСКИХ УПРУГИХ ТЕЛАХ
1.1. Обзор литературы по дифракции звуковых волн на однородных упругих телах
1.2. Математическое моделирование распространения звуковых волн в жидкостях и твердых телах
1.2.1. Уравнения волновых полей в жидкости
1.2.2. Уравнения волновых полей в однородной упругой среде
1.2.3. Граничные и дополнительные условия в задачах дифракции.
Глава 2. ДИФРАКЦИЯ ЗВУКА НА УПРУГОМ ЦИЛИНДРЕ С НЕКОНЦЕНТРИЧЕСКОЙ ПОЛОСТЬЮ
2.1. Дифракция плоской звуковой волны на упругом цилиндре с неконцентрической полостью
2.1.1. Постановка и аналитическое решение задачи дифракции плоской звуковой волны на упругом цилиндре с неконцентрической полостью.
2.1.2. Численные исследования и анализ результатов
2.2. Дифракция цилиндрических звуковых волн на упругом цилиндре с неконцентрической полостью
2.2.1. Постановка и аналитическое решение задачи дифракции цилиндрической звуковой волны на упругом цилиндре с неконцентрической полостью.
2.2.2. Численные исследования и анализ результатов
Глава 3. ДИФРАКЦИЯ ЗВУКА НА УПРУГОМ ШАРЕ С ПРОИЗВОЛЬНО РАСПОЛОЖЕННОЙ СФЕРИЧЕСКОЙ ПОЛОСТЬЮ
3.1. Дифракция плоской звуковой волны на упругом шаре с неконцентрической полостью
3.1.1. Постановка и аналитическое решение задачи дифракции плоской звуковой волны на упругом шаре с неконцентрической полостью
3.1.2. Численные исследования и анализ результатов
3.2. Дифракция цилиндрических звуковых волн на упругом шаре с неконцентрической полостью
3.2.1. Постановка и аналитическое решение задачи дифракции цилиндрической звуковой волны на упругом шаре с неконцентрической полостью
3.2.2. Численные исследования и анализ результатов
3.3. Дифракция сферических звуковых волн на упругом шаре с
неконцентрической полостью
Глава 4. ДИФРАКЦИЯ ЗВУКА НА УПРУГИХ ТЕЛАХ С НЕСКОЛЬКИМИ ПОЛОСТЯМИ
4.1. Дифракция плоской звуковой волны на упругом цилиндре с несколькими полостями
4.2. Дифракция плоской звуковой волны на упругом шаре с несколькими
полостями
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Список литературы

ВВЕДЕНИЕ
Актуальность работы. Проблема дифракции звуковых волн на телах различной формы постоянно привлекает внимание исследователей. Это объясняется тем, что развитие приложений теории звука ставит перед теорией дифракции новые задачи по созданию более точных математических моделей и разработки эффективных методов расчета волновых полей.
Значительный интерес для теории и практики представляют исследования дифракции звуковых волн на телах цилиндрической и сферической формы с учетом упругих свойств материала рассеивателей, так как многие реальные объекты достаточно хорошо могут быть аппроксимированы такими телами. Кроме того, результаты решения задач дифракции звука на указанных объектах служат отправным пунктом в последовательном изучении дифракции волн на телах более сложной формы.
В настоящее время известны решения широкого круга задач дифракции акустических волн на упругих цилиндрах и сферах. При этом цилиндрические и сферические тела рассматривались как сплошные или как содержащие концентрические полости (толстостенные и тонкостенные оболочки). Дифракция звука на упругих телах с произвольно расположенными полостями до сих пор не изучалась. С математической точки зрения такие задачи являются значительно более сложными. Изучение дифракции звуковых волн на упругих цилиндрических и сферических телах с произвольно расположенными полостями с точки зрения приложений является актуальным.
Целью работы является исследование дифракции звуковых волн на однородных упругих цилиндрических и сферических телах с произвольно расположенными полостями.
Научная новизна заключается в следующем:
- поставлены и решены новые задачи дифракции звуковых волн на однородных упругих телах цилиндрической и сферической формы с неконцентрической полостью;

Рис.2.7. Диаграммы направленности при кК =3, АЯ - ОДЛ^, Фо = л
Рис.2.8. Диаграммы направленности при к^ = 3, АЯ = 0,25Я2, Фо = %