Математическая модель массового обслуживания при неоднородных приборах и раздельных очередях на основе конечных автоматов

• Автор: Букаренко, Максим Борисович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Самара
• Количество страниц: 147 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ

1 ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ

1Л Развитие классической теории массового обслуживания

1.2 Обзор литературы по вопросам аналитического моделирования процессов массового обслуживания при раздельных очередях
1.3 Обзор литературы по вопросам аналитического моделирования процессов массового обслуживания при неоднородных приборах
1.4. Обзор литературы по вопросам аналитического моделирования процессов массового обслуживания при неоднородных приборах и раздельных очередях
1.5 Недостатки классического подхода к моделированию систем массового обслуживания с различимыми каналами

1.6 Актуальность темы и постановка задач исследования

2 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ С РАЗЛИЧИМЫМИ КАНАЛАМИ КОНЕЧНЫМИ
АВТОМАТАМИ
2.1 Нотификация систем массового обслуживания
2.2 Общее описание методов моделирования процессов массового обслуживания при неоднородных приборах и раздельных очередях с помощью конечных автоматов
2.3 СМО с детерминированной диспетчеризацией и недетерминированной выработкой сигналов на освобождение приборов. Моделирование
вероятностным КА
2.4 СМО с детерминированной диспетчеризацией и недетерминированной выработкой сигналов на освобождение приборов. Избавление от
стохастичности и моделирование детерминированным КА

2.5 СМО с детерминированной диспетчеризацией и детерминированной выработкой сигналов на освобождение приборов
2.6 СМО с недетерминированной диспетчеризацией и стохастической выработкой сигналов на освобождение приборов
2.7 СМО с недетерминированной диспетчеризацией и детерминированной выработкой сигналов на освобождение приборов. Моделирование вероятностным КА
2.8 СМО с недетерминированной диспетчеризацией и детерминированной выработкой сигналов на освобождение приборов. Моделирование детерминированным КА
2.9 Статистическое моделирование входящего потока заявок системы массового обслуживания с детерминированной составляющей
3 КОМПЛЕКС ПРОГРАММ СТАТИСТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ И АВТОМАТИЧЕСКОГО ПОСТРОЕНИЯ ГРАФА СОСТОЯНИЙ ПРОЦЕССОВ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ ПРИ НЕОДНОРОДНЫХ ПРИБОРАХ И РАЗДЕЛЬНЫХ ОЧЕРЕДЯХ
3.1 Программа автоматического построения графа состояний СМО с неоднородными приборами и раздельными очередями без диспетчеризации
3.2 Программа автоматического построения графа состояний СМО с неоднородными приборами и раздельными очередями с диспетчеризацией
3.3 Комплекс программ статистического моделирования процессов массового обслуживания при неоднородных приборах и раздельных очередях
4 ПРОВЕРКА АДЕКВАТНОСТИ МОДЕЛИ И ВНЕДРЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЯ
4.1 Сравнение результатов статистического и аналитического моделирования процессов массового обслуживания при неоднородными приборах и раздельных очередях
4.2 Одноканальная СМО как частный случай СМО с различимыми каналами
4.3 Внедрение результатов исследования
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЕ А. ЛИСТИНГ ПРОГРАММЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО ПОСТРОЕНИЯ ГРАФА СОСТОЯНИЙ СМО С НЕОДНОРОДНЫМИ ПРИБОРАМИ И РАЗДЕЛЬНЫМИ ОЧЕРЕДЯМИ С
НЕДЕТЕРМИНИРОВАННОЙ ДИСПЕТЧЕРИЗАЦИЕЙ
ПРИЛОЖЕНИЕ Б. ЛИСТИНГ ПРОГРАММЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО ПОСТРОЕНИЯ ГРАФА СОСТОЯНИЙ СИСТЕМЫ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ С НЕОДНОРОДНЫМИ ПРИБОРАМИ И РАЗДЕЛЬНЫМИ ОЧЕРЕДЯМИ С ДЕТЕРМИНИРОВАННОЙ ДИСПЕТЧЕРИЗАЦИЕЙ
ПРИЛОЖЕНИЕ В. ЛИСТИНГ М-ФАЙЛОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПОТОКОВ СОБЫТИЙ ПРОГРАММЫ СТАТИСТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ ПРИ НЕОДНОРОДНЫХ ПРИБОРАХ И РАЗДЕЛЬНЫХ ОЧЕРЕДЯХ
ПРИЛОЖЕНИЕ Г. СВИДЕТЕЛЬСТВО О ГОСУДАРСТВЕННОЙ
РЕГИСТРАЦИИ ПРОГРАММЫ ДЛЯ ЭВМ №2013616
ПРИЛОЖЕНИЕ Д. СВИДЕТЕЛЬСТВО О ГОСУДАРСТВЕННОЙ
РЕГИСТРАЦИИ ПРОГРАММЫ ДЛЯ ЭВМ №2013616
ПРИЛОЖЕНИЕ Е. АКТЫ О ВНЕДРЕНИИ РЕЗУЛЬТАТОВ
ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

5. Отсутствие изолированных состояний, т.е. состояний, не имеющих ни заходящих, ни исходящих дуг.
Однако для описания СМО с различимыми каналами детерминированных КА оказывается недостаточно в случае недетерминированной диспетчеризации. В [79] приводятся следующие два основных типа вероятностных автоматов.
Определение 2.9. Пусть А- множество всевозможных пар вида фи Д). Потребуем, чтобы любой элемент множества О всевозможных пар вида (а,-, 5}) индуцировал на множестве Р некоторый закон распределения, определяемый таблицей следующего вида.
Таблица 2.1. Закон распределения, индуцированный множеством б на множестве А.
Элементы из А Фи Б 0 фг,Б2) ... фк, Дя-0 Фк, Дя)
Фи Бд) Рп Р2 Рк(т-1) Ркт

При этом ^ ^ Ру =1 и ру>0 рассматриваются как вероятности следующих /=1/=
событий: переход автомата в состояние Б; и появление на выходе автомата сигнала Ь„ если автомат был в состоянии Д9 и на его вход в этот момент поступил сигнал а-,. Число таких таблиц-распределений равно числу элементов множества (7. Множество этих таблиц обозначим через Т.
Система<4, Д Д 7>называется вероятностным (недетерминированным) конечным автоматом с постоянной структурой.
Определение 2.10. Рассмотрим некоторое преобразование У на множестве таблиц Т. Это преобразование заключается в замене строки видарп,ри, ■■■, Ры во всех или части таблиц из 7на новые строки р’\,р’г, ■ р’ш, для которых по-прежнему ВЫПОЛНЯЮТСЯ условия нормировки 0 < р'у < 1 И 2 р'у = 1.

Система<А, В, Д Т, Ж>называется вероятностным (недетерминированным) автоматом с переменной структурой.