Математическое моделирование переноса излучения и переноса нейтронов с учетом процессов в сплошных средах

• Автор: Аристова, Елена Николаевна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 288 с. : ил.

Содержание
Введение

Глава 1. Решение уравнение переноса в г-г геометрии в

собственных характеристических переменных

' 1.1.1. Постановка задачи

1.1.2. Переход к переменным Владимирова

1.1.3. Угловая дискретизация 3 О

1.1.4. Характеристический и консервативнохарактеристический методы решения

1.1.5. Анализ аппроксимации функции

распределения на логарифмических разрывах

1.1.6. Интегрирование по углам

1.1.7. Результаты численного исследования 3 9 Глава 2. Решение уравнений квазидиффузии при слабой
анизотропии рассеяния
§2.1. Построение комбинированной разностной схемы
для уравнений диффузии на косоугольной ячейке
2.1.1. Постановка задачи
2.1.2. Построение разностной схемы
2.1.3. Метод решения системы разностных
уравнений
2.1.4. Численные исследования 5 5 §2.2. Нелинейное ускорение итераций решения
эллиптических систем уравнений
2.2.1. Введение
2.2.2. Метод моментов
2.2.3. Нелинейный метод ускорения
2.2.4. Результаты расчетов 67 §2.3. Квазидиффузионный метод решения
многогрупповой системы уравнений переноса и
энергии для вещества
2.3.1. Многогрупповая система уравнений переноса и квазидиффузии при слабой
анизотропии рассеяния
2.3.2. Разностная схема для уравнения переноса
2.3.3. Разностная схема для уравнений
квазидиффузии

2.3.4. Эффективная одногрупповая система уравнений квазидиффузии и уравнение энергии вещества
2.3.5. Совместное решение усредненных
уравнений квазидиффузии и уравнения энергии
2.3.6. Введение производной Фреше от
усредненного коэффициента поглощения
2.3.7. Организация итерационного процесса
2.3.8. Результаты расчетов 93 §2.4. Аналог монотонной схемы для несамосопряженной
системы уравнений квазидиффузии
2.4.1. Постановка задачи
2.4.2. Различные формы записи многогрупповой
системы уравнений квазидиффузии
2.4.3. Гибридная разностная схема для групповых уравнений квазидиффузии
2.4.5. Результаты расчетов
Глава 3. Метод учета сильной анизотропии рассеяния.
Климатические задачи
§3.1. Метод учета сильной анизотропии рассеяния в
обычной схеме квазидиффузии
3.1.1. Введение
3.1.2. Квазидиффузионная система уравнений при наличии анизотропии рассеяния и граничные
условия отражения
3.1.3. Учет сильной анизотропии в уравнении
переноса
3.1.4. Исследование скорости сходимости метода 132 §3.2. Метод учета сильной анизотропии рассеяния в
потоковой схеме квазидиффузии при наличии сосредоточенного источника излучения
3.2.1. Введение
3.2.2. Метод лебеговского усреднения
3.2.3. Разложение решения на компоненты
3.2.4. Численная схема
3.2.5. Результаты расчетов 152 §3.3. Использование предложенного метода учета
анизотропии рассеяния в совокупности с методом лебеговского усреднения по частотам

Глава 4. LATRANT: двумерная лагранжевая методика расчета течений излучающего газа в приложении к задачам ИТС Программный комплекс LATRANT и его применение к решению задач УТС § 4.1. Введение § 4.2. Методика расчета
4.2.1. Постановка задачи
4.2.2. Дискретизация и алгоритмы решения разностных задач
4.2.3. Дискретизация и решение уравнений газовой динамики
4.2.4. Решение групповых уравнений переноса, определение коэффициентов квазидиффузии и решение системы уравнений квазидиффузии для групповых плотности и потока излучения
4.2.5. Усреднение групповых уравнений квазидиффузии
4.2.6. Решение усредненных уравнений квазидиффузии совместно с уравнениями энергии
4.2.7. Контроль энергетического баланса в системе
4.2.8. Сравнение квазиодномерных тестовых расчетов с использованием модели многогруппового переноса и трехтемпературной модели
4.2.9. Двумерные расчеты неоднородного радиационного сжатия внешним излучением
4.2.10. Основные выводы и результаты
§ 4.3. Моделирование разлета фольг под действием лазерного излучения § 4.4. Эффективность параллельных расчетов § 4.5. Моделирование разлета пенных мишеней и оценка степени конверсии лазерного излучения в рентгеновское § 4.6. Сравнение результатов математического
моделирования с экспериментами на PALS § 4.7. Сравнение результатов математического моделирования с экспериментами на LIL Глава 5. Исследование саморегулируемых нейтронно-ядерных режимов в быстрых реакторах

а = 3(Ф2 + Ф3)/(<*)2 - /(Л)3
Ь = -2(2Ф2 + Ф3) /сЬ + 62з /(Л)2 , с

Такой выбор коэффициентов обеспечивает выполнение трех главных требований, налагаемых на интерполирующую функцию:
7(0) = Ф2 (Ж) = Ф3 ]а23(

Условие монотонности интерполяции на интервале (0, бя) означает, что все значения функции должны лежать между Ф2 и Ф3. При нарушении (левого) условия монотонности:
+ Ф3)/3 < 1¥2Ъ < аЬ(Ф2 + 2Ф3)/3 (9)
вводим псевдоквадратичную интерполяцию (Рис. 76)
|а(-5*)2 + Ф2, £>**
[ Ф2,
где я* = с1з- 3(Ж23 - Ф2<*)/(Ф3 - Ф2)
а = (Ф3-Ф2)/(Л-я*)2,
(10)
Рис. 7а. Квадратичная интерполяция с
сохранением потока
Рис. 76. Псевдоквадратичная интерполяция с сохранением потока
Аналогично строится псевдоквадратичная интерполяция при нарушении правого условия монотонности:
[-а(#-*)2+Ф3, £<;?*

а = ( Ф3-Ф2)/(**)2

где 5* = 3(Ф3<А - ИГ23)/(Ф3 - Ф2).